jueves, 14 de agosto de 2025

MODELO DE REGRESIÓN Y SERIES DE TIEMPO: UN ESTUDIO DE CASO DE DEUTSCHE BÖRSE AG

 

Deutsche Börse AG opera como organización bursátil en Europa, América y Asia-Pacífico. La empresa opera a través de cuatro segmentos: Data & Analytics; Trading & Clearing; Fund Services; y Securities Services. Se dedica a la negociación de derivados, productos de electricidad y gas, derechos de emisión, divisas y productos básicos; opera en la plataforma de negociación extrabursátil EEX y 360T para instrumentos financieros, como divisas, mercado monetario y productos de tipos de interés; y opera como contrapartida central.



La serie presenta una media de 109,25, una mediana de 94,20 y una moda de 111,10. La diferencia entre estos valores es clave para entender la distribución de los precios. La mediana (94,20) es menor que la media (109,25), lo que sugiere una distribución con un sesgo positivo o asimetría a la derecha. Esto significa que hay una cola de precios más altos que tiran de la media hacia arriba. La moda (111,10) es el valor más frecuente, pero no está en el centro de la distribución. Este desequilibrio confirma que la distribución de precios no es perfectamente simétrica.

En términos prácticos, el sesgo positivo indica que, aunque la mayoría de los precios se agrupan en un rango más bajo, hubo picos de precios significativamente más altos que influyeron en el promedio.

El rango de 256,88 ($293,00 - $36,12) muestra la amplitud total de la variación del precio. La desviación estándar de 57,77 te indica la dispersión promedio de los precios con respecto a la media. Estos datos son cruciales para entender la volatilidad de la acción.



El histograma y los valores de probabilidad son muy interesantes. La probabilidad (p) y su complemento (q) en la campana de Gauss. Los valores de la tabla, con un p de 99,40% y un Z de 2,53, sugieren que los precios actuales o recientes se encuentran en un percentil muy alto de la distribución. Un valor de Z de 2,53 indica que el precio actual está a 2,53 desviaciones estándar por encima de la media.

Esto es un fuerte indicativo de sobrecompra. La acción está cotizando en un nivel que rara vez ha alcanzado históricamente, lo que podría señalar una corrección potencial en el futuro.

Los gráficos de líneas de tendencia proporcionan una visión clara de la dirección histórica de la acción.



La tendencia lineal (recta roja), muestra una correlación lineal del 94,35% es extraordinariamente alta. Esto significa que la relación entre el precio y el tiempo ha sido consistentemente fuerte y positiva a lo largo de los 15 años. El modelo lineal muestra una tendencia alcista muy bien definida y robusta. La ecuación de la línea recta (y=0,0476x+14,817) te permite proyectar el precio en el futuro cercano, como bien lo indicas para el próximo trimestre.

La polinómica de orden 3 (correlación de 97,37%) es menos sensible y representa los ciclos de mercado de manera más suavizada. Su ajuste es excelente y te ayuda a identificar los movimientos cíclicos más significativos, sin el "ruido" de las fluctuaciones menores. La polinómica de orden 6 (correlación de 98,97%) tiene una correlación aún más alta, lo que indica un ajuste casi perfecto a los datos históricos. Como mencionas, es muy sensible a los cambios de precio, lo que la hace útil para identificar los picos y valles a corto plazo, pero menos confiable para proyecciones a largo plazo.

El contraste entre ambas polinómicas te permite entender los ciclos principales de la acción y, al mismo tiempo, las fluctuaciones más recientes que podrían indicar un punto de inflexión.

El análisis proporciona una base sólida para la toma de decisiones. La acción de DB1 ha mostrado una tendencia alcista muy fuerte y consistente a largo plazo (confirmada por la alta correlación lineal y la rentabilidad del 335,75%). Sin embargo, los datos estadísticos sugieren que actualmente se encuentra en una zona de sobrecompra. Esto significa que, aunque el activo ha tenido un rendimiento excelente, la probabilidad de una corrección a la baja en el corto o mediano plazo es más alta de lo habitual.

Para ir más allá, puede explorarse modelos que ayuden a pronosticar con mayor precisión y entender la volatilidad. Si bien el modelo polinómico ya es una forma de regresión, un modelo ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) es ideal para series de tiempo y te ayudaría a pronosticar el precio futuro con mayor precisión, considerando la auto correlación de los datos. Para la volatilidad, un modelo GARCH (Generalizad Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) sería excelente para predecir la varianza de los precios.

La Simulación de Monte Carlo es un método estadístico que permite simular miles de posibles trayectorias de precios para la acción, basándote en la volatilidad y el rendimiento promedio. Esto proporcionaría un rango de resultados posibles y ayudaría a cuantificar el riesgo de la inversión.

La acción de Deutsche Boerse es un activo de largo plazo con una tendencia alcista robusta. Sin embargo, en el momento actual, los indicadores estadísticos sugieren precaución debido a su condición de sobrecompra. Analizar el comportamiento de las polinómicas de orden 3 y 6 te dará las señales de alerta tempranas para posibles cambios de tendencia en los ciclos del mercado.

 

 

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