MODELO DE REGRESIÓN Y SERIES DE TIEMPO: UN ESTUDIO DE CASO DE DEUTSCHE BÖRSE AG

 

Deutsche Börse AG opera como organización bursátil en Europa, América y Asia-Pacífico. La empresa opera a través de cuatro segmentos: Data & Analytics; Trading & Clearing; Fund Services; y Securities Services. Se dedica a la negociación de derivados, productos de electricidad y gas, derechos de emisión, divisas y productos básicos; opera en la plataforma de negociación extrabursátil EEX y 360T para instrumentos financieros, como divisas, mercado monetario y productos de tipos de interés; y opera como contrapartida central.

La serie presenta una media de 109,25, una mediana de 94,20 y una moda de 111,10. La diferencia entre estos valores es clave para entender la distribución de los precios. La mediana (94,20) es menor que la media (109,25), lo que sugiere una distribución con un sesgo positivo o asimetría a la derecha. Esto significa que hay una cola de precios más altos que tiran de la media hacia arriba. La moda (111,10) es el valor más frecuente, pero no está en el centro de la distribución. Este desequilibrio confirma que la distribución de precios no es perfectamente simétrica.

En términos prácticos, el sesgo positivo indica que, aunque la mayoría de los precios se agrupan en un rango más bajo, hubo picos de precios significativamente más altos que influyeron en el promedio.

El rango de 256,88 ($293,00 - $36,12) muestra la amplitud total de la variación del precio. La desviación estándar de 57,77 te indica la dispersión promedio de los precios con respecto a la media. Estos datos son cruciales para entender la volatilidad de la acción.

El histograma y los valores de probabilidad son muy interesantes. La probabilidad (p) y su complemento (q) en la campana de Gauss. Los valores de la tabla, con un p de 99,40% y un Z de 2,53, sugieren que los precios actuales o recientes se encuentran en un percentil muy alto de la distribución. Un valor de Z de 2,53 indica que el precio actual está a 2,53 desviaciones estándar por encima de la media.

Esto es un fuerte indicativo de sobrecompra. La acción está cotizando en un nivel que rara vez ha alcanzado históricamente, lo que podría señalar una corrección potencial en el futuro.

Los gráficos de líneas de tendencia proporcionan una visión clara de la dirección histórica de la acción.

La tendencia lineal (recta roja), muestra una correlación lineal del 94,35% es extraordinariamente alta. Esto significa que la relación entre el precio y el tiempo ha sido consistentemente fuerte y positiva a lo largo de los 15 años. El modelo lineal muestra una tendencia alcista muy bien definida y robusta. La ecuación de la línea recta (y=0,0476x+14,817) te permite proyectar el precio en el futuro cercano, como bien lo indicas para el próximo trimestre.

La polinómica de orden 3 (correlación de 97,37%) es menos sensible y representa los ciclos de mercado de manera más suavizada. Su ajuste es excelente y te ayuda a identificar los movimientos cíclicos más significativos, sin el "ruido" de las fluctuaciones menores. La polinómica de orden 6 (correlación de 98,97%) tiene una correlación aún más alta, lo que indica un ajuste casi perfecto a los datos históricos. Como mencionas, es muy sensible a los cambios de precio, lo que la hace útil para identificar los picos y valles a corto plazo, pero menos confiable para proyecciones a largo plazo.

El contraste entre ambas polinómicas te permite entender los ciclos principales de la acción y, al mismo tiempo, las fluctuaciones más recientes que podrían indicar un punto de inflexión.

El análisis proporciona una base sólida para la toma de decisiones. La acción de DB1 ha mostrado una tendencia alcista muy fuerte y consistente a largo plazo (confirmada por la alta correlación lineal y la rentabilidad del 335,75%). Sin embargo, los datos estadísticos sugieren que actualmente se encuentra en una zona de sobrecompra. Esto significa que, aunque el activo ha tenido un rendimiento excelente, la probabilidad de una corrección a la baja en el corto o mediano plazo es más alta de lo habitual.

Para ir más allá, puede explorarse modelos que ayuden a pronosticar con mayor precisión y entender la volatilidad. Si bien el modelo polinómico ya es una forma de regresión, un modelo ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) es ideal para series de tiempo y te ayudaría a pronosticar el precio futuro con mayor precisión, considerando la auto correlación de los datos. Para la volatilidad, un modelo GARCH (Generalizad Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) sería excelente para predecir la varianza de los precios.

La Simulación de Monte Carlo es un método estadístico que permite simular miles de posibles trayectorias de precios para la acción, basándote en la volatilidad y el rendimiento promedio. Esto proporcionaría un rango de resultados posibles y ayudaría a cuantificar el riesgo de la inversión.

La acción de Deutsche Boerse es un activo de largo plazo con una tendencia alcista robusta. Sin embargo, en el momento actual, los indicadores estadísticos sugieren precaución debido a su condición de sobrecompra. Analizar el comportamiento de las polinómicas de orden 3 y 6 te dará las señales de alerta tempranas para posibles cambios de tendencia en los ciclos del mercado.

 

 

ANÁLISIS INTEGRAL DE AMZN: LA SOLIDEZ DEL GIGANTE DEL E-COMMERCE FRENTE A LA CAUTELA A CORTO PLAZO.

 

El análisis descriptivo de los datos para el período del 4 de enero de 2010 al 11 de agosto de 2025 revela características importantes del comportamiento de AMZN.

La media (76.79) se encuentra por encima de la mediana (51.28), lo que sugiere una distribución con un sesgo positivo (sesgo a la derecha). Esto indica que los precios más altos han tenido un mayor impacto en el promedio, arrastrándolo hacia arriba. La moda (11.15) se encuentra significativamente por debajo de la media y la mediana, lo que confirma aún más la asimetría de la distribución. La diferencia entre la media, mediana y moda es un claro indicativo de la asimetría de la distribución de los precios de la acción.

La desviación estándar (63.23) es alta en relación con la media, lo que indica una gran volatilidad en el precio de la acción durante el período analizado. El rango (236.63), que representa la diferencia entre el precio máximo (242.06) y el mínimo (5.43), refuerza esta observación.

El coeficiente de asimetría (0.5966) confirma el sesgo positivo, lo que significa que hay una cola más larga de precios en el lado derecho de la distribución. El valor de kurtósis (0.23) indica que la distribución es platicúrtica, es decir, tiene colas más delgadas y una forma más plana que una distribución normal. Esto sugiere que los eventos extremos (movimientos de precios muy grandes) son menos probables de lo que se esperaría en una distribución normal.

La parte gráfica del estudio utiliza modelos de regresión para analizar la tendencia y proyectar el precio de la acción.

La tendencia lineal o la línea recta de color rojo, obtenida mediante el método de mínimos cuadrados, muestra una clara tendencia alcista a largo plazo. La correlación lineal del 92.58% y el R² asociado a la línea de tendencia (aproximadamente 0.8572 según la fórmula en el gráfico) son muy altos, lo que indica que el tiempo explica una gran parte de la variación en el precio de la acción. La ecuación de la recta (y=0.0537x−28.62) puede usarse para pronosticar precios futuros. Para un pronóstico a 90 días, se podría extrapolar el valor de x correspondiente al nuevo período.

La tendencia polinómica de orden 3 (verde) con una correlación del 92.62% es menos sensible a los movimientos de precios a corto plazo y ofrece una visión suavizada de los ciclos del mercado. La tendencia polinómica de orden 6 (azul) con una correlación del 96.70% se ajusta más estrechamente a las fluctuaciones del precio, lo que permite identificar ciclos de mercado más pequeños y volatilidad a corto plazo. Sin embargo, su alta sensibilidad la hace menos útil para pronósticos a largo plazo, ya que podría sobreajustar el modelo a los datos históricos.

El contraste entre estas dos curvas polinómicas es crucial ya que  la de orden 3 muestra la tendencia cíclica general, mientras que la de orden 6 resalta los movimientos de precios más recientes, lo que puede ayudar a identificar posibles cambios en la dirección de la tendencia principal.

El análisis de probabilidad, al considerar la distribución de los datos, es fundamental para evaluar el riesgo.

El gráfico de histograma y la curva de distribución de frecuencias para los precios de AMZN no siguen una distribución normal perfecta. La asimetría y la kurtósis indican una desviación significativa de la normalidad.

Los valores de "p" (98.60%) y "q" (1.40%) en el cuadro de "Probabilidades" sugieren que la acción tiene una alta probabilidad de no estar en sobreventa extrema (valores bajos), lo que es coherente con su tendencia alcista a largo plazo. Sin embargo, el análisis de sobrecompra o sobreventa no debe basarse únicamente en estos valores.

El pronóstico de 90 días (186.99) y 180 días (191.82) muestra una expectativa de crecimiento continuo. Esto se puede contrastar con los valores pronosticados por la ecuación lineal.

El valor de VAR de −31.66 indica que, con un nivel de confianza con el 95% , muestra que la pérdida máxima esperada durante un período específico no excederá este valor. Es una medida importante de riesgo para la gestión de cartera.

El estudio demuestra que la acción de AMZN ha mostrado un crecimiento robusto y sostenido a largo plazo. La alta correlación lineal indica que la tendencia alcista es fuerte y predecible. La volatilidad, aunque significativa, es una característica inherente a este tipo de activo.

La tendencia alcista y la alta rentabilidad histórica sugieren que AMZN puede ser una inversión atractiva para una estrategia de largo plazo. El análisis de la kurtósis y el VAR resalta la importancia de la gestión de riesgos. Aunque los grandes movimientos de precios son menos probables que en una distribución normal, el potencial de pérdidas existe y debe ser mitigado con una diversificación adecuada de la cartera.

Las tendencias polinómicas son útiles para identificar posibles puntos de inflexión en el mercado. Si la tendencia de orden 6 comienza a mostrar una desaceleración o un cambio de dirección antes que la de orden 3, podría ser una señal de advertencia temprana de un posible cambio en el ciclo del mercado.

Para la toma de decisiones, se recomienda no depender únicamente de un solo modelo. La combinación de los análisis de tendencia (lineal y polinómico) con los indicadores de riesgo (VAR, volatilidad) y de distribución (sesgo, kurtósis) proporciona una visión más completa y robusta para la inversión en el activo.

El análisis de los indicadores técnicos de AMZN arroja un Resumen de "Venta fuerte", con un claro desequilibrio entre los indicadores de Venta (7) y los de Compra (1), con solo 2 indicadores en estado Neutral. Esta señal es una advertencia importante sobre la posible debilidad a corto plazo del precio de la acción.

El índice de Fuerza Relativa tiene un valor  de 50.47, indicando que se encuentra en la zona neutral, justo por encima del punto medio de 50. No indica ni sobrecompra ni sobreventa, lo que sugiere que la presión de compra y venta se encuentra en un equilibrio relativo. A pesar del resumen de venta, el RSI no confirma una tendencia bajista fuerte.

El Estocástico, con un valor de 32.72, es un  oscilador que se encuentra en la zona de venta. Esto indica que el precio de cierre reciente está en el tercio inferior del rango de precios de los últimos 9 períodos, lo que sugiere un momentum bajista.

La  media móvil de convergencia/divergencia tiene un  valor de 0.63 con una acción de "Compra" indicando que la línea MACD se encuentra por encima de la línea de señal. Esto sugiere un momentum alcista a corto plazo, lo que contradice el resumen general de "Venta fuerte" y algunos otros indicadores. Es una señal positiva que merece ser considerada.

El ADX(14), muestra un valor de 30.85  encontrandose en la zona neutral. Un valor por encima de 25 generalmente indica una tendencia fuerte, pero un valor por debajo de 30, como es el caso, sugiere que la tendencia actual podría estar perdiendo fuerza.

El análisis de las medias móviles arroja un Resumen de "Venta", con 8 indicadores en estado de Venta y 4 en Compra. Esto sugiere que el precio actual se encuentra por debajo de las medias móviles a plazos más largos, lo que confirma la tendencia bajista a corto y medio plazo.

Las medias móviles de corto plazo como la MA5 simple y exponencial se encuentran en Compra, mientras que la MA10 se encuentra en Venta. Esto indica que el precio ha subido muy ligeramente en los últimos 5 días, pero la tendencia de los últimos 10 días sigue siendo bajista.

En las medias móviles de medio y largo plazo (MA20, MA50, MA100, MA200), se encuentra que en la mayoría de estas medias están en estado de "Venta" (con la excepción de la MA20 y MA50 simples), lo que es una señal bajista a largo plazo. La media móvil simple de 200 días (224.44) es significativamente superior al precio actual, lo que refuerza la señal bajista.

Los puntos pivote sirven como niveles potenciales de soporte y resistencia. En este caso, el precio de cierre de la acción (aproximadamente 220.92, que es el valor del punto pivote clásico) se encuentra justo en el nivel del pivote. Esto sugiere que la acción se está negociando en un punto de equilibrio clave.

Los niveles de soporte se encuentran justo por debajo del precio actual, siendo los más cercanos 220.72 (Clásico) y 220.61 (Fibonacci). Una ruptura por debajo de estos niveles podría llevar a una mayor caída. Los niveles de resistencia se encuentran justo por encima del precio actual, siendo los más cercanos 221.18 (Clásico) y 221.08 (Fibonacci). Una ruptura por encima de estos niveles podría revertir la tendencia bajista a corto plazo.

El análisis de los indicadores técnicos presenta un panorama mixto, pero con una clara inclinación hacia la debilidad y un momentum bajista a corto plazo.

La postura general de los indicadores es de cautela. Para un inversor, esto podría interpretarse como una señal para abstenerse de comprar, o para considerar la venta de posiciones si las tiene. Es crucial monitorear los niveles de soporte y resistencia. Una ruptura del soporte podría ser una señal de una continuación de la caída, mientras que una ruptura de la resistencia podría ser una señal de un cambio de tendencia. La presencia de señales de sobreventa podría ser una oportunidad de compra, pero solo para traders con alta tolerancia al riesgo que busquen rebotes técnicos a corto plazo, y no para inversores de largo plazo que siguen la tendencia.

COCA-COLA (KO): RENTABILIDAD DEL 146% EN 15 AÑOS - ANÁLISIS TÉCNICO Y FUNDAMENTAL

 

Los datos descriptivos de la acción de KO a lo largo de 15 años (2010-2025) indican lo siguiente:

La media es de 42,149953, la mediana es 42,12 y la moda es 42,12. El hecho de que la mediana y la moda sean prácticamente iguales y muy cercanas a la media sugiere una distribución casi simétrica de los precios de las acciones. La curva de distribución de los precios de la acción, a lo largo del tiempo, no está significativamente sesgada ni hacia valores altos ni bajos. Esto lo confirma el valor del coeficiente de asimetría (0,32591687), el cual es cercano a cero, indicando una ligera asimetría positiva, pero no lo suficientemente significativa como para considerarse sesgada.

El valor de kurtósis es de 1,2225187. Un valor de kurtósis cercano a 3 se considera una distribución normal (mesocúrtica). Valores por encima de 3 indican una distribución más "puntiaguda" con colas más gruesas (leptocúrtica), mientras que valores por debajo de 3 indican una distribución más "plana" (platicúrtica). En este caso, el valor de 1,22 sugiere una distribución platicúrtica, lo que significa que los valores de los precios de la acción están menos concentrados alrededor de la media y las fluctuaciones extremas son menos comunes de lo que se esperaría en una distribución normal.

El rango es de 48,88 (Máximo de 73,9 - Mínimo de 25,02). Esto representa la volatilidad total de la acción durante el período. El rango es una medida de dispersión total, es decir, la diferencia entre los valores más alto y bajo observados, mostrando la magnitud de las fluctuaciones.

La rentabilidad de 146,84% en 15 años es considerable, lo que indica un fuerte desempeño del activo a largo plazo. La rentabilidad mensual promedio de 0,82% es una cifra saludable y consistente para un activo de este tipo. La ecuación de la recta de regresión lineal es y=0,0094x+28,778. Esta ecuación se puede usar para pronosticar precios futuros. Para un pronóstico a 90 días (el próximo trimestre), el precio pronosticado es de 66,34, y para 180 días, de 67,19. Esto sugiere que se espera una tendencia alcista continua en el corto a medio plazo.

El gráfico de tendencia lineal, con una correlación lineal de 95,59% y un R² de 0,91, confirma una fuerte tendencia alcista del precio de la acción a largo plazo. Esto se ve reforzado por la pendiente positiva de la recta (y=0,0094x+28,778), lo que indica que, en promedio, el precio ha aumentado 0,0094 unidades por período. La alta bondad de ajuste del R² significa que el modelo lineal explica más del 91% de la variabilidad del precio de la acción, lo que lo hace muy confiable.

Las líneas de tendencia polinómicas de orden 6 y 3 muestran los ciclos de mercado. La polinómica de orden 6 (correlación de 97,06%) se ajusta muy bien a las fluctuaciones del precio, mostrando los picos y valles del mercado. Sin embargo, su alta sensibilidad a los pequeños cambios la hace menos útil para el pronóstico a largo plazo, pero ideal para identificar puntos de inflexión. La polinómica de orden 3 (correlación de 96,59%) ofrece un equilibrio. Es menos sensible a las fluctuaciones menores, proporcionando una visión más suave de los ciclos del mercado, lo que es útil para entender la trayectoria general del precio de la acción. La diferencia en la correlación entre ambas (0,47%) es mínima, lo que valida su uso para corroborar el comportamiento cíclico. El contraste entre las dos polinómicas permite una interpretación más precisa. Si ambas tendencias polinómicas se mueven en la misma dirección (por ejemplo, al alza), se fortalece la confianza en la dirección del mercado. Los puntos de divergencia pueden indicar posibles cambios de tendencia a corto plazo.

El histograma de frecuencias, junto con los datos de probabilidad de la campana de Gauss, son herramientas clave en el análisis econométrico.

La distribución normal de los precios de la acción (representada en la campana de Gauss) es una herramienta fundamental. El valor p (probabilidad de que el precio se encuentre en un rango determinado) y su complemento q son esenciales. Observar si el precio actual de la acción se encuentra en las "colas" de la distribución (valores extremos) o cerca de la media (valores más probables) es crucial.

Si el precio de la acción está en un intervalo de baja probabilidad (por ejemplo, en las colas derechas de la distribución), podría considerarse en sobre compra. Si está en las colas izquierdas, en sobre venta.

Los intervalos de confianza del 95,0% (del 34,715837 al 49,584069) indican que hay un 95% de probabilidad de que el precio de la acción se encuentre en ese rango.

El histograma confirma visualmente la distribución de los precios de la acción. Muestra que la mayoría de los precios se encuentran en los rangos de 35,02-45,02, lo que concuerda con los valores de la media, mediana y moda. Esto refuerza la idea de una distribución centralizada y relativamente normal.

Combinando estos tres análisis, se puede concluir lo siguiente:

Tendencia a Largo Plazo: La acción de Coca-Cola (KO) ha mostrado una fuerte tendencia alcista y un rendimiento sobresaliente durante los últimos 15 años. El modelo de regresión lineal es muy confiable para confirmar esta dirección.

Los modelos polinómicos revelan que, a pesar de la tendencia general al alza, existen ciclos de mercado que causan fluctuaciones en el precio. El análisis conjunto de las polinómicas de orden 6 y 3 permite una mejor comprensión de estos ciclos.

El análisis probabilístico (campana de Gauss e histograma) es fundamental para determinar si el precio actual está en una posición de sobre compra o sobre venta. Los valores proporcionados sugieren que el precio está cerca del intervalo de confianza del 95%, lo que indica una posición relativamente "normal" dentro del contexto histórico.

La acción de KO es un activo sólido con un historial de crecimiento constante y un desempeño fuerte. El análisis de los modelos polinómicos y la probabilidad es útil para identificar el mejor momento para comprar o vender el activo, mientras que la tendencia lineal proporciona una visión general positiva y estable para la toma de decisiones a largo plazo.

PETROBRAS (PTR4): UN VIAJE DE 15 AÑOS EN EL MERCADO DE ACCIONES

 

Brazilian Petroleum Corporation - PETROBRAS se especializa en la industria de petróleo, gas natural y energía. La Empresa se dedica a la prospección, perforación, refinación, procesamiento, comercialización y transporte de petróleo crudo desde los yacimientos de producción de petróleo onshore y offshore y de roca de esquisto u otras rocas. Sus segmentos incluyen Exploración y Producción, que abarca las actividades de exploración, desarrollo y producción de petróleo crudo, gas natural líquido y gas natural; Refinería, Transporte y Comercialización, que abarca las actividades de refinación, logística, transporte y comercialización de petróleo crudo y productos petróleos, exportación de etanol, así como extracción y elaboración de roca de esquisto; Gas y Electricidad, que se dedica al transporte y comercialización de gas natural producido en Brasil y gas natural importado; Biocombustibles, que abarca las actividades de producción de biocombustibles y sus derivados, así como actividades relacionados con etanol; Distribución, que incluye las actividades de su filial Petrobras Distribuidora S.A., y Corporativo. Consulta realizada correctamente

Analizando las medidas de tendencia central (Media, Mediana, Moda), se observa que la media de 19.46, la mediana de 17.75 y la moda de 16.99 indican que la distribución de precios tiene un sesgo positivo,  significando que los precios más altos tienen una influencia mayor en el promedio, lo que sugiere una tendencia general de crecimiento a largo plazo, a pesar de las fluctuaciones.

La desviación estándar de 7.37,  evidencia una volatilidad considerable. Esto significa que los precios de la acción se han alejado significativamente de su media en múltiples ocasiones, lo cual es típico de un activo de alto riesgo como una acción petrolera.

El sesgo de 0.11893375, siendo un valor positivo, confirma que la distribución de precios está sesgada hacia la derecha, con una "cola" más larga en el extremo superior. La kurtósis de -0.29267154, al ser negativa, indica una distribución platicúrtica (más aplanada que una distribución normal), lo que sugiere que los valores extremos (tanto muy bajos como muy altos) son menos comunes de lo que se esperaría en una distribución normal.

El rango de 35.01, con un mínimo de 4.03 y un máximo de 39.04, muestra la gran amplitud en la variación del precio de la acción a lo largo de los 15 años. Esta diferencia entre el precio más bajo y el más alto es un dato crucial para entender el potencial de ganancias y el riesgo del activo.

El análisis chartista proporciona una visión de las tendencias y los ciclos del mercado, complementando los datos cuantitativos.

La tendencia lineal (recta roja)  con una  correlación lineal del 40.50% y el R² de 0.164 indican una tendencia alcista a largo plazo, aunque no muy fuerte. La ecuación de la línea recta (y=0.0027x+14.288) permite predecir precios futuros. Por ejemplo, al reemplazar 'x' con el número de días del próximo trimestre (aproximadamente 90), se podría proyectar el precio.

La polinómica de orden 6 (correlación del 78.85%) muestra con precisión los ciclos de mercado, incluyendo los picos y valles. Aunque es muy sensible a los cambios, es útil para identificar el punto actual de la acción en su ciclo. La polinómica de orden 3 (correlación del 73.33%) ofrece una visión más suavizada y estable, lo que la hace ideal para identificar la tendencia general de los ciclos, ignorando el "ruido" de las fluctuaciones diarias.

Al comparar estas dos líneas polinómicas, se puede determinar si la acción está en una fase de consolidación, un rally, o si está a punto de corregir. Cuando la polinómica de orden 6 cruza por encima de la de orden 3, podría ser una señal de un posible impulso alcista, mientras que el cruce inverso podría indicar una corrección inminente.

La probabilidad 'p' del 95.81% y su complemento 'q' del 4.19% son muy importantes. El valor 'p' indica que la acción se ha mantenido dentro de un rango de precios que representa el 95.81% de su historial. Esto significa que hay una baja probabilidad (4.19%) de que se mueva a precios fuera de ese rango. Esta información es útil para entender si la acción se encuentra en una zona de sobrecompra o sobreventa, aunque es un indicador que debe ser analizado en conjunto con otros, como el Índice de Fuerza Relativa (RSI).

El análisis ya utiliza un modelo de regresión lineal para pronosticar precios. Puede considerarse otros modelos, como los modelos ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average), que son muy utilizados para series de tiempo financieras. Estos modelos consideran la autocorrelación de los datos históricos para hacer predicciones más precisas.

Basándonos en la información estudiada, el análisis sugiere que la acción de Petrobras (PTR4) ha mostrado una tendencia alcista a largo plazo, aunque con una volatilidad significativa. La rentabilidad del 9.52% en 15 años, junto con la media superior a la mediana, apoya esta conclusión. Sin embargo, la volatilidad y los ciclos de mercado (indicados por las líneas polinómicas) son factores de riesgo que deben gestionarse.

Para la toma de decisiones, se recomienda identificar el ciclo, utilizando las líneas polinómicas para determinar en qué fase del ciclo del mercado se encuentra la acción. Si la acción está en un pico, podría ser el momento de considerar tomar ganancias. Si está en un valle, podría ser una oportunidad de compra.

La ecuación de la línea recta es una herramienta útil para estimar el precio futuro, pero debe usarse con precaución, ya que solo considera la tendencia lineal. La alta desviación estándar y la amplitud del rango de precios indican que esta es una inversión de riesgo. El inversor debe tener una alta tolerancia al riesgo y un horizonte de inversión a largo plazo para mitigar las fluctuaciones del mercado. Para tener una visión más completa, sería beneficioso incluir otros indicadores técnicos como el RSI o las Bandas de Bollinger, que podrían ayudar a confirmar si la acción está en sobrecompra o sobreventa. Este estudio es un excelente punto de partida. Al combinar el análisis cuantitativo, la visualización chartista y los pronósticos, creando un marco sólido para entender el comportamiento histórico y potencial futuro de la acción de Petrobras (PTR4).

 

EL ENIGMA DE LA ACCIÓN DE TERPEL: UN ESTUDIO CON MODELOS DE REGRESIÓN Y SERIES DE TIEMPO

 

Organización Terpel S.A. opera estaciones de servicio de combustible en Colombia, Panamá, Ecuador, Perú y República Dominicana. La empresa se dedica a la compra, distribución y suministro de hidrocarburos y sus derivados; y a la refinación, suministro, almacenamiento y transporte de gas natural o propano y otros productos. También fabrica lubricantes; y construye, mejora, conserva, mantiene y moderniza puertos y actividades conexas. Organización Terpel S.A. se constituyó en 2001 y tiene su sede en Bogotá, Colombia. Organización Terpel S.A. opera como filial de Compañía de Petróleos de Chile Copec SA.

El estudio de la acción de TPL en el periodo de agosto de 2014 a agosto de 2025 muestra una tendencia general a la baja. La línea de tendencia lineal, con una correlación lineal de 56.60%, es un indicador de que el precio de la acción ha tenido una trayectoria decreciente, aunque esta relación no es extremadamente fuerte. La ecuación de la línea recta (y=−2.5523x+13402) corrobora esta tendencia negativa, donde el coeficiente de la variable 'x' (tiempo) es negativo. Las líneas de tendencia polinómicas son cruciales para entender los ciclos del mercado

Con una correlación de 85.91%, la polinómica de orden 6 se ajusta muy bien a los datos, reflejando los altibajos más pronunciados del mercado. Su alta sensibilidad a los cambios de precio permite identificar con precisión los picos y valles a corto plazo.

La polinómica de orden 3,  con una correlación de 76.79%,  es menos sensible y ofrece una visión más suavizada de los ciclos. Es útil para identificar las tendencias cíclicas más grandes, filtrando el "ruido" de los movimientos menores del precio.

El contraste entre estas dos líneas de tendencia polinómicas permite una interpretación completa,  la de orden 6 muestra la volatilidad del día a día, mientras que la de orden 3 ayuda a confirmar la dirección del ciclo general. El valor de R² en cada caso indica el grado de bondad del ajuste, es decir, qué tan bien el modelo de tendencia se adapta a los datos reales de los precios. Un R2 más alto, como en la polinómica de orden 6, sugiere un mejor ajuste.

El análisis de las estadísticas descriptivas proporciona una visión profunda del comportamiento de la acción:

La media de10563.47 es el valor promedio de la acción en el periodo. La mediana de 9900.00 el valor central, que divide los datos a la mitad.

La moda de 9500.00 es el valor que más se repite. La diferencia entre la media, la mediana y la moda sugiere que la distribución de precios está sesgada. En este caso, como la media es mayor que la mediana y la moda, el sesgo es positivo, lo que indica que hay algunos precios atípicos altos que están elevando el promedio.

La desviación estándar de 2894.42 mide la volatilidad de la acción. Un valor de casi 2900 indica una volatilidad considerable.

La curtosis de 1.0 es un valor mayor que 0, indicando una distribución más puntiaguda que una distribución normal, con colas más pesadas. Esto significa que hay una mayor probabilidad de observar valores extremos (picos y valles) de lo que se esperaría en una distribución normal.

La asimetría de 0.92 es un valor positivo que confirma el sesgo positivo de la distribución de precios.

El rango de 12600 no es más que la diferencia entre el valor máximo y mínimo, lo que muestra la magnitud de la fluctuación de la acción.

La probabilidad (p) del 80.77% indica que la acción ha pasado la mayor parte del tiempo en el rango de precios que definen este porcentaje, mientras que el complemento (q) del 19.23% representa la probabilidad de que el precio se encuentre en los extremos de la campana de Gauss, ya sea en zona de sobre compra o sobre venta.

La rentabilidad histórica de -24.35% en 11 años y un promedio mensual de -0.21% confirman que la acción ha tenido un rendimiento negativo en el largo plazo.

Para una toma de decisiones informada, es crucial ir más allá del análisis descriptivo y utilizar modelos econométricos:

La ecuación de la línea recta (y=−2.5523x+13402) es un modelo de regresión simple que permite pronosticar el precio. Para predecir el precio del próximo trimestre, se pueden insertar los valores de 'x' correspondientes a los próximos meses.

Es vital considerar que los precios de las acciones son series de tiempo. Un análisis más profundo podría utilizar modelos como los modelos ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average), que toman en cuenta las dependencias de los datos pasados para pronosticar valores futuros de manera más precisa.

Se  observa una correlación lineal del 56.60% entre el tiempo y el precio, para determinar si existe alguna causalidad se podría lograr a través de un modelo de regresión múltiple.

Dado que la volatilidad es alta, como indica la desviación estándar, un modelo como el GARCH (Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity) sería muy útil para pronosticar la volatilidad futura de la acción.

El análisis indica que la acción de TPL ha tenido un rendimiento histórico negativo y una alta volatilidad. Si bien el análisis gráfico y estadístico proporciona una excelente base, la aplicación de modelos econométricos más avanzados como ARIMA y GARCH podría ofrecer pronósticos más robustos y ayudar a identificar oportunidades o riesgos con mayor precisión.

MÁS ALLÁ DEL PROMEDIO: UN VISTAZO A LA VERDADERA HISTORIA DEL PRECIO DE LA ACCIÓN DEL BANCO DE BOGOTÁ.

 

El Banco de Bogotá SA es una institución financiera con sede en Colombia que opera en el sector bancario. Sus negocios están estructurados en tres segmentos: Banca de Personas, Banca de Pequeñas y Medianas Empresas (PYMES) y Banca de Empresas. Sus productos y servicios incluyen cuentas corrientes y de ahorro, tarjetas de crédito y débito, depósitos a término fijo, préstamos de consumo y comerciales, entre otros.

El análisis cuantitativo se basa en la estadística descriptiva que usted ha proporcionado.

El precio promedio de la acción durante el periodo 2010-2025 fue de $56,256.17. El valor central o mediana de los precios es $59,480.00. El precio más frecuente o moda es $59,000.00.

La diferencia entre la media, la mediana y la moda indica una asimetría negativa (sesgo a la izquierda). Como la media ($56,256.17) es menor que la mediana ($59,480.00), esto sugiere que hubo más periodos con precios por debajo del promedio, y que los valores bajos extremos (valores atípicos) ejercieron una fuerte influencia a la baja en el promedio.

Con $15,719.21, la desviación estándar es alta, lo que indica una gran volatilidad en el precio de la acción. La varianza de 247,093,530 confirma la alta dispersión de los datos con respecto a la media. El rango de precios fue de $88,990, lo que muestra una diferencia significativa entre el precio máximo ($89,960) y el mínimo ($9,970) .

El valor de -0.6279 confirma un sesgo negativo. Esto significa que la distribución de precios tiene una cola más larga hacia el lado izquierdo, con la mayoría de los precios concentrándose en el rango superior.

El valor de -0.5055 indica una distribución platicúrtica. La curva es más plana que una distribución normal, lo que sugiere que los valores extremos (tanto bajos como altos) son menos frecuentes de lo que se esperaría en una distribución gaussiana.

Rentabilidad total a 15 años: -5.06%. Este es un dato clave, ya que muestra que la inversión en la acción del Banco de Bogotá en este periodo no generó un retorno positivo en términos de precio de capital.

El promedio de rentabilidad mensual -0.028%. refuerza la conclusión anterior, mostrando una tendencia negativa en el rendimiento a largo plazo.

El análisis chartista es fundamental para entender el comportamiento cíclico y las tendencias de la acción.

La línea de tendencia lineal muestra una tendencia bajista a largo plazo, con una correlación lineal del 22.87%. La baja correlación sugiere que el movimiento de la acción no puede ser explicado de manera efectiva solo por una relación lineal simple con el tiempo. El valor de R²  es bajo, indicando que el modelo lineal es un ajuste pobre.

La tendencia polinómica de orden 6 (Verde) Con una correlación del 91.07%, se ajusta muy bien a los datos, capturando los ciclos de subidas y bajadas del mercado. La alta correlación sugiere que esta curva es una excelente herramienta para visualizar la volatilidad y los puntos de inflexión históricos.

La polinómica de orden 3 (Azul), con una correlación del 82.04%, este modelo es más suave y menos sensible a fluctuaciones menores. Es ideal para identificar la tendencia cíclica subyacente sin el ruido de los pequeños movimientos. La comparación entre ambas curvas (orden 6 y orden 3) le permite distinguir entre los ciclos principales y las variaciones de corto plazo.

El histograma de frecuencias muestra que los precios se agrupan principalmente en los intervalos de clase más altos, lo que coincide con el sesgo negativo observado en el análisis estadístico. El gráfico de la distribución normal (Campana de Gauss) superpuesto al histograma muestra que los precios más altos son más frecuentes, pero la distribución no es perfectamente normal.

La combinación de sus hallazgos estadísticos y gráficos le permite tomar decisiones más informadas.

La ecuación de la línea recta y los modelos polinómicos pueden usarse para pronosticar precios futuros. Su pronóstico a 90 días de $49,726.21 y a 180 días de $49,422.96 muestra una tendencia al alza en el corto y mediano plazo, indicando que se encuentra en el valle del ciclo. Esta predicción se alinea con la tendencia lineal mostrada por la tendencia polinomica de orden 6.

El análisis de probabilidad, con los valores de p y q, le permite determinar la posición actual de la acción en su distribución histórica. Si el precio actual se encuentra en la cola izquierda de la distribución, podría considerarse en sobreventa, lo que podría sugerir un punto de entrada potencial para un inversor que espere un rebote. Por el contrario, si se encuentra en la cola derecha, podría estar en sobrecompra, lo que podría indicar un momento para vender o tomar ganancias.

El análisis de 15 años muestra una rentabilidad total negativa. Esto sugiere que el Banco de Bogotá no ha sido un activo de "buy and hold" rentable durante este periodo. Los inversores a largo plazo deben ser cautelosos y considerar otros factores macroeconómicos y fundamentales de la empresa.

Los modelos polinómicos son muy útiles para los "traders" que buscan identificar los ciclos y los puntos de inflexión. Si la curva polinómica de orden 3 está en una fase de rebote, podría indicar una oportunidad de compra de corto plazo. Sin embargo, la tendencia lineal bajista general sugiere que estos rebotes pueden ser temporales.

La alta desviación estándar indica que esta acción es de alto riesgo. Las decisiones deben tomarse con un profundo análisis y con una gestión de riesgo adecuada, como el uso de órdenes de stop-loss.

El estudio ha demostrado que el BBO es un activo complejo. Mientras que la rentabilidad histórica a largo plazo es negativa, su comportamiento cíclico y su volatilidad lo hacen un candidato para estrategias de trading más activas, siempre con una gestión de riesgo muy prudente.

 

NVIDIA: OPORTUNIDADES Y RIESGOS EN LA ACCIÓN LÍDER DE IA Y GPU.

 

Nvidia Corporation se enfoca en gráficos de computadora personal (PC), unidad de procesamiento de gráficos (GPU) y también en inteligencia artificial (AI). Opera a través de dos segmentos: GPU y procesador Tegra. Sus marcas de productos GPU están destinadas a mercados especializados, incluido GeForce para jugadores; Quadro para diseñadores; Tesla y DGX para científicos de datos de IA e investigadores de big data; y GRID para usuarios de computación visual basados en la nube. Consulta realizada correctamente

El estudio chartista y estadístico que has realizado revela un comportamiento de crecimiento extraordinario. La rentabilidad del 38567.39% en 15 años y el promedio mensual del 3.91% no son solo cifras, sino el reflejo de un activo con un rendimiento excepcional.

La línea de tendencia lineal (recta roja) con una correlación del 68.01% y la ecuación y=0.0215x−23.679 demuestran una clara y sostenida tendencia alcista. Esta línea actúa como un canal que indica la dirección general del precio a lo largo del tiempo.

Las líneas de tendencia polinómicas de orden 3 (verde) y 6 (morada) son cruciales para entender los movimientos cíclicos del mercado, es decir, los "altibajos" dentro de la tendencia principal. La polinómica de orden 3, con una correlación del 94.70%, es particularmente útil porque suaviza los datos lo suficiente para mostrar los ciclos sin ser excesivamente sensible a cada fluctuación menor del precio. La de orden 6, con una correlación del 87.60%, aunque tiene un buen ajuste, es más volátil y puede ser más difícil de interpretar para predecir movimientos a corto plazo. La comparación entre ambas te permite ver el bosque (orden 3) y los árboles (orden 6), ayudando a identificar puntos de inflexión.

La desviación estándar de 35.69 y la varianza de 1274 indican una alta volatilidad, lo que es común en acciones de crecimiento tecnológico. Esto significa que el precio de la acción puede fluctuar considerablemente. Sin embargo, la alta rentabilidad histórica ha compensado con creces este riesgo para los inversores a largo plazo.

La diferencia entre la media (18.37), la mediana (3.82) y la moda (0.37) sugiere una distribución asimétrica (sesgada). En este caso, la media es significativamente mayor que la mediana y la moda, lo que indica un sesgo a la derecha. Esto significa que hay una cola de precios bajos, pero la mayoría de los valores se concentran en un rango más bajo, con unos pocos valores extremadamente altos que jalan la media hacia arriba. El histograma confirma esta observación, mostrando una alta frecuencia en los intervalos de clase más bajos y una disminución abrupta en los intervalos más altos.

La probabilidad p, que parece ser el valor de la cola derecha de una campana de Gauss, te ayuda a determinar si la acción está en un nivel de sobrecompra o sobreventa. Un valor de p muy alto indicaría una posición de sobrecompra, ya que el precio actual está muy por encima de su media histórica. Los valores que proporcionas para p y q, junto con la media, serían la clave para determinar si el precio actual de $177.87 se encuentra en un extremo de la distribución histórica.

Los datos que presentas son una excelente base para aplicar modelos econométricos que te permitan ir más allá del análisis descriptivo y hacer predicciones más robustas.

La ecuación de la línea recta y=0.0215x−23.679 es una regresión lineal simple. El pronóstico a 90 días (un trimestre) se basa en este modelo. Es útil para proyecciones a largo plazo debido a su simplicidad y a la fuerza de la tendencia histórica. Sin embargo, es menos preciso para el corto plazo, ya que no captura la volatilidad ni los ciclos del mercado.

Las polinómicas de orden 3 y 6 son formas de regresión no lineal. La polinómica de orden 3 es un modelo más sofisticado que puede predecir los puntos de inflexión de los ciclos del mercado de forma más efectiva. Un pronóstico a 90 días basado en este modelo probablemente sería más preciso que el pronóstico lineal porque tomaría en cuenta la dirección del ciclo actual (si está en un pico, valle o en una fase de ascenso/descenso).

Un modelo ARIMA utiliza los valores pasados del activo y los errores de pronóstico para predecir valores futuros. Te permitiría incorporar la autocorrelación (la relación entre el precio actual y los precios anteriores) en tu pronóstico.

polinómicas (ciclos y corto plazo): Si la polinómica de orden 3 muestra que la acción está en un pico o cerca de él, podría ser un momento para considerar una estrategia de "tomar ganancias" o esperar una corrección antes de comprar más. Si la polinómica muestra que la acción está en un valle o cerca de él, podría ser un buen momento para entrar en el mercado o aumentar tu posición.

Si el precio actual ($177.87) está a varias desviaciones estándar por encima de la media, la probabilidad p sería muy alta. Esto indica que el precio está en un extremo de sobrecompra y una corrección (caída del precio) podría ser inminente. Por el contrario, un precio significativamente por debajo de la media indicaría una situación de sobreventa y podría ser una señal de compra.

El rango que resulta de la diferencia entre el mínimo ($0.22) y el máximo ($179.27) es inmenso. El precio actual está muy cerca del máximo histórico. En el análisis técnico, esto podría indicar que la acción está probando un nivel de resistencia o un techo. Si el precio logra romper y mantenerse por encima de ese máximo, podría significar que el próximo ciclo alcista ha comenzado. Si no lo logra, es probable que haya una corrección hacia un nivel de soporte.

El análisis muestra que NVDIA es un activo con una tendencia alcista muy fuerte, pero con alta volatilidad. Para tomar decisiones, debe usarse los modelos polinómicos y el análisis de probabilidad para identificar los puntos de entrada y salida óptimos dentro de esta tendencia a largo plazo. Consulta realizada correctamente

El gráfico y el histograma confirman el sesgo a la derecha y la leptocurtosis. La mayoría de los precios se agrupan en el rango de $0.22 a $50.22, mientras que los precios más altos son mucho menos frecuentes pero muy significativos, lo que demuestra el crecimiento exponencial de la acción.

La línea de tendencia lineal (roja) muestra una dirección claramente alcista. La correlación del 68.01% y un R² de 0.4626 indican que el 46.26% de la variación en el precio de la acción puede ser explicada por la variable tiempo. Esto confirma que NVIDIA ha tenido un crecimiento sostenido y fuerte durante el período.

Probabilidad (p y q): El análisis de la probabilidad, con la media de 18.37 y el precio actual en 177.87, sugiere que la acción se encuentra en un estado de sobrecompra. El valor del precio actual está muy alejado de la media, lo que indica que se encuentra en la cola derecha de la distribución de precios y que la probabilidad p de encontrar este valor (o uno mayor) es muy baja. Esto podría ser una señal de una posible corrección a corto plazo.

NVIDIA ha demostrado un crecimiento excepcional pero con una alta volatilidad y un fuerte sesgo a la derecha. El precio actual de $177.87 sugiere un estado de sobrecompra, lo que podría indicar una corrección a corto plazo. No obstante, la tendencia a largo plazo sigue siendo sólidamente alcista. Una estrategia de inversión prudente sería combinar los pronósticos de los modelos polinómicos con el análisis de los niveles de sobrecompra/sobreventa para decidir los puntos de entrada y salida del mercado.