miércoles, 23 de julio de 2025

MÁS ALLÁ DE LA LÍNEA RECTA: LOS CICLOS OCULTOS DEL PRECIO DE XOM AL DESCUBIERTO

El estudio del comportamiento histórico del precio de las acciones de Exxon Móbil (XOM) desde 2010 hasta 2025 revela varias tendencias y características importantes.

El gráfico del precio de la acción de Exxon Móbil (XOM) muestra la evolución del precio desde 2010 hasta el 22 de julio de 2025. El precio inicial en 2010 fue de $69.15, y el precio final al 22 de julio de 2025 es de $108.54, mostrando una rentabilidad positiva de 56.96%



Se han incorporado varias líneas de tendencia para entender mejor el comportamiento del precio:

Recta de Mínimos Cuadrados (Roja), que indica una leve tendencia al alza en el precio de la acción a largo plazo. La ecuación de esta recta, y=0.0042x+75.292, con un R2=0.00661, sugiere que la tendencia lineal explica una pequeña parte de la variabilidad del precio, lo cual es común en mercados financieros volátiles.

Polinómica de Orden 6 (Verde): Esta curva de tendencia, junto con la de orden 3, describe el comportamiento cíclico del mercado. La polinómica de orden 6 es particularmente relevante, ya que muestra que el ciclo del precio ha comenzado a descender. Esto indica la posibilidad de un ajuste, disminución o descenso del precio en el corto plazo.

La polinómica de Orden 3 (Morada): Similar a la de orden 6, esta curva también refleja los ciclos del mercado, proporcionando una perspectiva adicional sobre las fluctuaciones del precio.

La tabla de estadísticas descriptivas proporciona una visión profunda de la distribución de los precios de las acciones de XOM:

La media ($83.55), mediana ($83.85) y moda ($86.08) son relativamente cercanas, lo que sugiere una distribución de precios con una ligera asimetría. La desviación estándar ($18.06) y la varianza ($326.24) indican una moderada volatilidad en el precio de la acción durante el período analizado.

La asimetría negativa (-0.32) indica que la distribución de los precios tiene una cola ligeramente más larga hacia el lado izquierdo, lo que significa que ha habido más precios por debajo de la media que por encima, o que los precios bajos han sido más extremos.



La curtosis negativa (-0.10) sugiere que la distribución de los precios es más plana y tiene colas más ligeras que una distribución normal, lo que implica menos valores extremos.

El histograma de Exxon Móbil para el período 2010-2025 muestra la distribución de los precios de las acciones por intervalos:

La mayor concentración de precios se encuentra en el rango de 81.45-91.45, con 1200 ocurrencias, y 91.45-101.45, con 416 ocurrencias. Esto coincide con la moda y mediana de los datos, confirmando que la mayoría de los días los precios se han mantenido en ese rango.

Las colas de la distribución muestran que ha habido menos ocurrencias de precios muy bajos (31.45-41.45) y muy altos (111.45-121.45 y 121.45-131.45), lo cual es consistente con las estadísticas de asimetría y curtosis.

Los pronósticos se estiman utilizando la ecuación de la recta de mínimos cuadrados (línea roja) y se apoyan en el comportamiento histórico de los precios, con un nivel de confianza del 95%.

El pronóstico a 90 días de 90.58 y de 180 días: 92.57, sugieren un ligero incremento en el precio a mediano plazo, lo que está en línea con la leve tendencia alcista indicada por la recta de mínimos cuadrados. Sin embargo, es crucial recordar que la tendencia de las polinómicas sugiere un posible ajuste a la baja en el corto plazo, lo que podría generar fluctuaciones en los precios antes de alcanzar estos valores pronosticados.

El análisis de Exxon móbil (XOM) a largo plazo muestra una tendencia general al alza, aunque con una volatilidad moderada. Las curvas polinómicas indican la presencia de ciclos de mercado, y la curva de orden 6 sugiere que el precio podría experimentar un descenso en el corto plazo. A pesar de esto, los pronósticos a 90 y 180 días, basados en la tendencia lineal, apuntan a un ligero aumento en el precio de la acción. Es fundamental considerar tanto la tendencia a largo plazo como los ciclos de corto plazo al tomar decisiones de inversión.

El contraste entre la recta de mínimos cuadrados (tendencia lineal) y las polinómicas (tendencias no lineales/cíclicas) ofrece observaciones econométricas cruciales:

La presencia de una tendencia lineal (recta roja) indica que la media del proceso no es constante a lo largo del tiempo. Esto es una clara señal de no estacionariedad, un concepto fundamental en econometría de series de tiempo. Las series de precios de activos financieros rara vez son estacionarias.

La existencia de componentes cíclicos evidentes (polinómicas verde y morada) refuerza la no estacionariedad y sugiere que el proceso no solo tiene una tendencia subyacente, sino también patrones de oscilación o ciclos de negocio que la regresión lineal simple no puede capturar adecuadamente. Estos ciclos pueden ser el resultado de factores macroeconómicos, sentimiento del mercado, o incluso patrones internos de la empresa.

La tendencia lineal representa el movimiento de largo plazo o "drift" del precio. Es el componente persistente que muestra la dirección general.

Las polinómicas de orden superior capturan el componente cíclico de la serie. En este caso, la polinómica de orden 6 (verde) destaca un punto de inflexión y un descenso inminente en el ciclo. Esto es vital para pronósticos a corto y mediano plazo, ya que sugiere un ajuste o corrección de precios. El contraste entre la tendencia lineal ascendente y el descenso cíclico inminente es una observación clave: a largo plazo, el precio puede subir, pero en el corto, se espera una caída.

La recta de mínimos cuadrados, aunque simple y fácil de interpretar para la tendencia general, tiene un R2 bajo (0.00661). Esto significa que explica muy poco de la variabilidad del precio, lo cual era de esperarse dado que los precios de las acciones rara vez siguen una línea recta perfecta.

Las polinómicas, al ser de orden superior, se ajustan mucho mejor a las fluctuaciones del precio, capturando la complejidad de los movimientos del mercado. Sin embargo, su complejidad puede llevar a sobreajuste (overfitting) si no se utilizan con precaución, especialmente para pronósticos fuera de la muestra observada. El hecho de que la polinómica de orden 6 ya muestre un descenso es una alerta temprana para los inversionistas.

El contraste de tendencias proporciona información crucial para la aplicación de modelos econométricos de series de tiempo como ARIMA:

Dado que la serie de precios de XOM exhibe una clara tendencia (lineal y cíclica), no es estacionaria en media. Los modelos ARIMA (Autorregresiva Integrante Mining Average) requieren que la serie sea estacionaria para que sus propiedades estadísticas sean constantes a lo largo del tiempo.

La "I" (Integrante) en ARIMA se refiere a la diferenciación de la serie. Para eliminar la tendencia lineal y posiblemente parte de la estacionalidad (si la hubiera, aunque no se observa directamente en los gráficos), es probable que se necesite al menos una diferenciación (d=1). Si los ciclos son muy pronunciados y persistentes, podría ser necesario considerar más de una diferenciación o el uso de modelos estacionales (SARIMA).

El objetivo de la diferenciación es transformar la serie original en una serie de "ruido blanco" o estacionaria, donde la media y la varianza son constantes en el tiempo, y la autocorrelación no depende del tiempo.

Una vez que la serie se ha hecho estacionaria (mediante diferenciación), se pueden analizar las funciones de autocorrelación (ACF) y autocorrelación parcial (PACF) de la serie diferenciada.

El comportamiento cíclico observado en las polinómicas (especialmente la de orden 6) sugiere que la serie diferenciada podría exhibir autocorrelación significativa, lo que justificaría la inclusión de términos autorregresivos (AR) para capturar la dependencia de los valores pasados, y/o términos de promedio móvil (MA) para modelar la dependencia de errores pasados. La presencia de ciclos implica que los valores actuales están relacionados con valores anteriores de la serie, lo cual es el principio detrás de los componentes AR y MA.

Los pronósticos a 90 y 180 días proporcionados, basados en la recta de mínimos cuadrados, son una estimación de la tendencia a largo plazo. Sin embargo, la observación econométrica de que el ciclo está descendiendo (según la polinómica de orden 6) es una señal de advertencia.

Un modelo ARIMA bien especificado debería ser capaz de capturar tanto la tendencia como los ciclos, proporcionando pronósticos más robustos y realistas, especialmente para el corto plazo. Ignorar el componente cíclico podría llevar a pronósticos subóptimos o engañosos. Por ejemplo, si el modelo ARIMA captura el descenso cíclico, sus pronósticos a corto plazo podrían ser más pesimistas que los de la recta lineal.

Después de modelar la tendencia y los ciclos, lo que queda de la serie de tiempo se considera ruido o la parte impredecible. Un buen modelo econométrico intenta explicar la mayor parte de la variabilidad en la serie dejando solo un error impredecible (ruido blanco).

El contraste de tendencias subraya la complejidad de los movimientos del precio de XOM, la no estacionariedad de la serie, y la necesidad de un modelo de series de tiempo sofisticado como ARIMA para capturar tanto la tendencia subyacente como los ciclos de mercado, lo que llevaría a pronósticos más precisos y una mejor comprensión del comportamiento dinámico de la acción.

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