PAYPAL (PYPL): ANÁLISIS INTEGRAL DE REVERSIÓN A LA MEDIA, VOLATILIDAD ESTRUCTURAL Y ESTRATEGIAS DE ENTRADA

 

PAYPAL HOLDINGS, INC. es una compañía de plataforma tecnológica que permite pagos digitales y móviles en nombre de los consumidores y comerciantes en todo el mundo. La Compañía permite a las compañías de todos los tamaños aceptar pagos de sitios web de los comerciantes, dispositivos móviles y aplicaciones y en puntos físicos de venta a través de una gama de soluciones de pago. Sus capacidades de solución de pago combinado, incluyendo sus productos PayPal, PayPal Credit, Braintree, Venmo y Xoom, conforman su Plataforma de Pagos. Permite a sus clientes utilizar su cuenta para comprar y pagar por mercancías, así como para transferir y retirar fondos. Un consumidor normalmente puede financiar una compra con una cuenta bancaria, un saldo de su cuenta de PayPal, una cuenta de crédito de PayPal, una tarjeta de crédito o débito u otros productos de valor almacenados, como cupones y tarjetas de regalo. Los productos de PayPal, Venmo y Xoom permiten que amigos y familiares transfieran fondos entre sí, incluyendo transferencias transfronterizas mediante varias de estas fuentes de financiamiento.

El gráfico principal muestra un ciclo de vida de mercado muy marcado. Observamos un crecimiento parabólico seguido de una corrección profunda (reversión a la media).

La línea de tendencia lineal tiene un coeficiente de determinación (2,80 %) extremadamente bajo, lo que indica que el tiempo por sí solo no explica el precio. Sin embargo, las regresiones polinómicas (especialmente la de orden 6 con 72.11%) se ajustan mucho mejor a la volatilidad histórica, capturando las fases de burbuja y depresión.

El precio actual (56.89) está muy por debajo de sus máximos históricos (308.53), pero se encuentra en una fase de consolidación lateral, buscando soporte tras la caída.

Las medidas de tendencia central: la media (96.92), mediana (76.56) y moda (73.43) no coinciden. Indicando que existe un sesgo a la derecha (positivo) de 1,66, lo que significa que la mayoría de los cierres de precios han ocurrido en niveles bajos, con algunos eventos extremos (el rally pospandemia) que "inflan" el promedio, pero no representan la realidad cotidiana del activo.

La curtosis (1.90), al ser positiva, está ante una distribución leptocúrtica; una curtosis alta indica "colas pesadas". En finanzas, esto se traduce en que los eventos extremos (cisnes negros o caídas abruptas) ocurren con más frecuencia de lo que predeciría una distribución normal perfecta. Para un inversor, esto significa que el riesgo de pérdida catastrófica es mayor al esperado teóricamente.

El histograma y la curva de probabilidad muestran un área sombreada naranja que representa la probabilidad acumulada hasta el precio actual.

La probabilidad (26.47%), según el cálculo, existe una probabilidad  de que el precio se mantenga en los niveles actuales o inferiores. El complemento (73,53 %) sugiere que, estadísticamente, hay un espacio significativo para el crecimiento hacia la media histórica.

La desviación estándar (63.66) es extremadamente alta en comparación con la media. Esto nos dice que PYPL es un activo de alta volatilidad, lo cual es coherente con su naturaleza de empresa tecnológica en crecimiento.

El gráfico de frecuencias muestra que los datos no siguen una distribución normal pura. Las "jorobas" fuera de la campana ideal indican que el mercado de PayPal ha pasado por periodos de irracionalidad o cambios estructurales (como la competencia de nuevas fintech o cambios en tasas de interés) que rompen la lógica estadística simple.

Desde un punto de vista puramente estadístico y econométrico basado en los datos:

El precio actual (56.89) está en el primer cuartil de su historia reciente (lejos del máximo de  y cerca del mínimo de 30.63). Estás comprando "barato" respecto a la historia.

El pronóstico a 360 días (120,69) sugiere un potencial de retorno del 112%. Sin embargo, el error estándar y la curtosis advierten que el camino será muy volátil.

Es una oportunidad de "Value Investing" con alto riesgo. SÍ vale la pena si tu horizonte es de largo plazo y buscas una reversión a la media (96.52).

NO vale la pena si no tienes tolerancia a la volatilidad, ya que la curtosis positiva advierte que el precio podría seguir lateral o sufrir caídas rápidas antes de recuperarse.

Los indicadores técnicos (4 Venta, 5 Neutral, 1 Compra) reflejan una apatía estructural del mercado hacia PayPal.

El RSI (48.63) y el CCI (6.59) se encuentran en "Tierra de Nadie". No hay una sobreventa extrema que anticipe un rebote inminente, ni una fuerza alcista. La neutralidad aquí es, de hecho, una señal de debilidad por falta de interés comprador.

El STOCHRSI (100) en sobrecompra, es una señal de alerta inmediata. A pesar de que el precio nominal es bajo, el oscilador de corto plazo indica que el activo ha subido "demasiado rápido para su tendencia actual" y podría corregir antes de intentar otra subida.

El MACD (-0.2) en venta, confirma que el impulso (momentum) sigue siendo negativo. Los promedios móviles de corto plazo están por debajo de los de largo plazo, validando la inercia bajista.

El análisis de las medias móviles (MA) nos da la hoja de ruta de la "psicología de masas" en el mercado:

El cruce de corto plazo (MA5 y MA10) indica compra. Esto sugiere que en los últimos días ha habido un pequeño respiro o estabilización del precio.

La Barrera del Largo Plazo (MA50, 100 y 200), todas indican venta. Especialmente la MA200 en 59.43. En análisis técnico, mientras el precio esté por debajo de la media móvil de 200 días, se considera que el activo está en un "mercado bajista institucional".

PayPal está intentando formar un suelo, pero cada vez que intenta subir, se choca con la "pesadez" de los inversores que quieren salir en las medias de 50 y 100 días.

Los puntos pivote nos dan los niveles exactos donde se ganará o perderá la batalla esta semana. El punto pivote central, 56.64. El precio actual (56,89) está justo encima. Esto es positivo, pero extremadamente frágil.

Los soportes (S1/S2), si el precio cae de 56.47, el análisis estadístico de riesgo que se menciona (esa probabilidad acumulada del 26.47%) podría desplazarse hacia el mínimo de 52 semanas.

El PER de 11.4x, es extraordinariamente bajo (históricamente ha cotizado arriba de 30x). Esto refuerza el hallazgo estadístico de que el activo está "barato".

La beta de 1.43 confirma lo que se observó en la curtosis; el activo es un 43% más volátil que el mercado general. Si el S&P 500 cae un 1%, PayPal tenderá a caer un 1,43 %.

Combinando tu estudio estadístico con estos datos técnicos, se puede concluir que a largo plazo (visión estadística), la inversión es altamente atractiva. La probabilidad acumulada y la reversión a la media sugieren un precio objetivo de $96.92 (un potencial de +70%).

A corto plazo (Visión técnica), hay incertidumbre y riesgo de continuación bajista. El resumen de "venta" y las medias móviles de largo plazo actúan como techos de concreto.

La postura de "Moderación" que menciona es la más acertada. No es momento de "entrar con todo", sino de aplicar una estrategia de premediación de costos (DCA).

Esperar a que el precio rompa con el volumen la MA50, para confirmar que el impulso está cambiando, o comprar en pequeñas fracciones aprovechando que el PER de 11.4x ofrece un "colchón" de valor fundamental.

 

 

ALPHABET (GOOGL): STRUCTURAL ROBUSTNESS AND STATISTICAL OVEREXTENSION WARNING. A COMPREHENSIVE ANALYSIS OF RETURNS, POLYNOMIAL CYCLES, AND TAIL RISK

 

The first striking visual is the cumulative return of 784.80%. This represents exponential growth, with the asset rising from an initial value of 37.97 to a closing value of 335.96.

This study includes three fitting models. The linear model has a coefficient of determination of 80.14%, which is robust, but the 6th-order polynomial model reaches 92.38%. This indicates that Alphabet's price does not follow a straight line, but rather exhibits acceleration and correction cycles that the polynomial model captures more accurately, suggesting a current phase of strong upward momentum.

The data show a clear deviation from normality (Gaussian bell curve) and exhibit skewness; the value of 1.21 indicates positive skewness. This means the "tail" of the distribution is longer on the right. Financially, this is positive: there is a higher frequency of days with low prices (accumulation) and less frequent but powerful events of very high prices.

The kurtosis shows a value of 1.72, corresponding to a leptokurtic distribution (more peaked than a normal distribution). High kurtosis indicates that extreme returns (both positive and negative) are more likely than predicted by a standard normal distribution. In the case of GOOGL, this translates to "tail risk," but given that the trend is Bullish, this is interpreted as the stock's capacity for explosive upward movements.

 The histogram confirms that the highest concentration of frequencies is in the first interval (34.06 - 134.06), with 1,812 observations.

The fact that the current price (335.96) is in the lowest frequency range (only 2 observations in the upper interval) indicates that the stock is in a price discovery zone or near all-time highs.

The Z-score of 4.03 for the current price relative to the historical average is extremely high. This statistically suggests that the current price is far from its historical average of 101.42.

The forecasting models project the following: the 90-day model yielded a value of 198.03, and the 360-day model yielded 217.33. Observing these results, an interesting divergence is found. While the current price is 335.96, short-term linear/polynomial forecasts (198-217) place the value below the current closing price. This suggests that, statistically, the asset could be "overbought" or in a short-term bubble relative to its historical trend line.

From a purely statistical point of view, the company is a value-generating "machine" (784% return). The sixth-order trend is strongly upward, and the coefficient of determination is very high, which lends confidence to the model.

The current price (335.96) is well above the average (101.42) and the projected forecasts (217.33). This indicates You could be buying at the peak of a parabolic curve.

For a long-term investor, Alphabet demonstrates undeniable statistical strength. However, for an entry at this precise moment, the analysis suggests caution. The distance between the current price and the moving average (Z=4.03) suggests waiting for a mean reversion or a technical correction towards the 250-280 zone before taking a majority position.

The data of 12 buys and 0 sells on the moving averages (MA) is compelling. This tells us that the market structure is solidly bullish across all time horizons (short, medium, and long term).

The current price ($335.84) is above all moving averages, especially the 200-day MA ($315.86). This indicates that the "consensus value" has been consistently rising.

There are no signs of a structural trend reversal. The algorithms would interpret any initial dip as a "buy the dip" opportunity.

This is where the "moderation" analysis makes perfect sense. While the moving averages are saying "continue," the momentum indicators (RSI, Stochastic, Williams %R) are starting to break apart. The fact that the Stochastic and Ultimate Oscillators are giving sell signals, while the RSI remains in a buy position (60.7), suggests that the price is rising with less "strength" than before. This is a typical symptom of a distribution phase.

The ATR indicates lower volatility. At market tops, this sometimes precedes a sharp move. The market is "too quiet," which is usually the prelude to a corrective move.

The probability and risk analysis is at the 100% ceiling, meaning the cumulative probability p has reached 100% in the long term. In statistical and technical terms, this suggests that the asset has reached its maximum extension level relative to its historical average.

When an asset reaches its maximum expansion probability, the Gaussian bell curve indicates that the next most likely move is a return to the mean (in this case, targeting the $320-$325 range).

The price ($335.84) is very close to the yearly high ($340.49). The upside potential without a prior correction is only 1.3%, while the risk of a drop to a solid support level is greater.

I fully agree with the diagnosis of uncertainty and caution. Although the technical summary says "Buy," the discrepancy between the moving averages and the oscillators suggests a market trap for late entrants.

The risk/reward ratio is unfavorable near the 52-week high, with a cumulative probability of 100%. If you already have positions, it is vital to move them up to the Pivot Point ($334.93) or S1 ($334.42) level.

A break below the S2 support ($333.83) would confirm that the selling oscillators were correct, initiating a correction toward the 50-week moving average.

ALPHABET (GOOGL): ROBUSTEZ ESTRUCTURAL Y ALERTA DE SOBREEXTENSIÓN ESTADÍSTICA. UN ANÁLISIS INTEGRAL DE RENTABILIDAD, CICLOS POLINÓMICOS Y RIESGO DE COLA

 

El primer impacto visual es la rentabilidad acumulada del 784,80%. Esto representa un crecimiento exponencial, en el que el activo pasó de un valor inicial de 37,97 a un cierre de 335,96.

En este estudio se incluyen tres modelos de ajuste. La línea lineal tiene un coeficiente de determinación del 80,14 %, lo cual es sólido, pero la polinómica de orden 6 alcanza el 92,38 %. Esto indica que el precio de Alphabet no sigue una línea recta, sino que presenta ciclos de aceleración y corrección que el modelo polinómico captura con mayor precisión, sugiriendo una fase actual de fuerte impulso alcista (momentum).

Los datos muestran una clara desviación de la "normalidad" (Campana de Gauss) y muestran una asimetría (skewness); el valor de 1,21 indica una asimetría positiva. Esto significa que la "cola" de la distribución es más larga hacia la derecha. Financieramente, esto es positivo: hay una mayor frecuencia de días con precios bajos (acumulación) y eventos menos frecuentes pero potentes de precios muy altos.

La curtosis enseña un valor de 1,72, correspondiente a la distribución leptocúrtica (más apuntada que la normal). Una curtosis alta indica que los rendimientos extremos (tanto positivos como negativos) son más probables de lo que predice una distribución normal estándar. En el caso de GOOGL, esto se traduce en "riesgo de cola", pero dado que la tendencia es alcista, se interpreta como una capacidad de la acción para realizar movimientos explosivos al alza.

El histograma confirma que la mayor concentración de frecuencias se encuentra en el primer intervalo (34,06 - 134,06), con 1.812 observaciones.

El hecho de que el precio actual (335,96) esté en el rango de frecuencia más bajo (solo 2 observaciones en el intervalo superior) indica que la acción está en zona de descubrimiento de precios o máximos históricos.

El valor Z de 4,03 para el precio actual respecto a la media histórica es extremadamente alto. Esto estadísticamente sugiere que el precio actual está muy alejado de su promedio histórico de 101,42.

Los modelos de pronóstico proyectan lo siguiente, el calculado para 90 días dio como resultado un valor de  198,03 y para 360 días de 217,33. Observando este resultado, se encuentra una divergencia interesante. Mientras el precio actual está en 335,96, los pronósticos lineales/polinómicos a corto plazo (198-217) sitúan el valor por debajo del precio de cierre actual. Esto sugiere que, estadísticamente, el activo podría estar "sobrecomprado" o en una burbuja de corto plazo respecto a su línea de tendencia histórica.

Desde un punto de vista puramente estadístico, la empresa es una "máquina" de generar valor (784% de rentabilidad). La tendencia de orden 6 es fuertemente ascendente y el coeficiente de determinación es muy alto, lo que da confianza en el modelo.

El precio actual (335,96) está muy por encima de la media (101,42) y de los pronósticos proyectados (217,33). Esto indica que podrías estar comprando en el punto más alto de una parábola.

Para un inversor de largo plazo, Alphabet demuestra una solidez estadística incuestionable. Sin embargo, para una entrada en este momento preciso, el análisis sugiere prudencia. La distancia entre el precio actual y la media (Z=4,03) invita a esperar una reversión a la media o una corrección técnica hacia la zona de los 250-280 antes de tomar una posición mayoritaria.

El dato de 12 compras y 0 ventas en las medias móviles (MA) es contundente. Esto nos dice que la estructura del mercado es sólidamente alcista en todos los horizontes temporales (corto, mediano y largo plazo).

El precio actual ($335,84) está por encima de todas las medias, especialmente de la MA200 ($315,86). Esto indica que el "valor de consenso" ha ido subiendo consistentemente.

No hay señales de cambio de tendencia estructural. Cualquier caída inicial sería interpretada por los algoritmos como una "oportunidad de compra en el retroceso" (buy the dip).

Aquí es donde el análisis de "moderación" cobra total sentido. Mientras las medias dicen "sigue", los indicadores de momentum (RSI, STOCH, Williams %R) empiezan a fragmentarse, el hecho de que el Stochastic y el Ultimate Oscillator den señal de venta, mientras el RSI sigue en compra (60.7), sugiere que el precio está subiendo con menos "fuerza" que antes. Es un síntoma típico de una fase de distribución.

El ATR indica menor volatilidad. En techos de mercado, esto a veces precede a un movimiento brusco. El mercado está "demasiado tranquilo", lo cual suele ser el preludio de una corrección correctiva.

El análisis de probabilidad y riesgo se ubica en el techo del 100%, es decir, que la probabilidad acumulada p ha alcanzado el 100% a largo plazo. En términos estadísticos y técnicos, esto sugiere que el activo ha alcanzado un nivel de extensión máxima respecto a su media histórica.

Cuando un activo recorre toda su probabilidad de expansión, la campana de Gauss nos dicta que el siguiente movimiento más probable es un retorno hacia la media (en este caso, buscar la zona de los $320 - $325).

El precio ($335,84) está muy cerca del máximo anual ($340,49). El espacio para subir sin una corrección previa es de apenas un 1,3 %, mientras que el riesgo de caída hacia un soporte sólido es mayor.

Coincido plenamente con el diagnóstico de incertidumbre y moderación. Aunque el resumen técnico dice "Compra", la discrepancia entre las medias móviles y los osciladores sugiere una trampa de mercado para quienes entran tarde.

El ratio riesgo/beneficio es desfavorable cerca del máximo de 52 semanas y con una probabilidad acumulada del 100%. Si ya se tienen posiciones, es vital subirlas a la zona del Punto Pivote ($334,93) o S1 ($334,42).

Una ruptura del soporte S2 ($333,83) confirmaría que los osciladores de venta tenían razón, iniciando la corrección hacia la MA50.

 

 

ECONOMETRIC AND PROBABILITY OF RETURN ANALYSIS: STATISTICAL DIAGNOSIS OF PRICE BEHAVIOR IN NUBANK (NU)

 

The price chart shows robust growth from an initial value of 14,000 to a closing price of 65,160, representing a total return of 365.43%.

This analysis includes three trend lines: one linear and two polynomial lines, one of order 6 and the other of order 3. The polynomial line of order 6 has the highest coefficient of determination (R² = 92.70%), indicating that it accurately captures the cyclical fluctuations and volatility of the asset.

The linear model suggests continued growth toward 85,657 over a 360-day horizon. However, the polynomial nature of the trend line indicates that the current price is in an acceleration phase. Historically, these spikes often precede technical corrections that seek the mean.

The relationship between the mean (40,302), median (43,340), and mode (18,460) is fundamental to understanding the risk.

The value of -0.017 indicates a nearly imperceptible negative skewness (quasi-symmetric distribution), but the fact that the median is greater than the mean suggests that most price closes are above the historical average, which is positive for a "growth" thesis.

The kurtosis value of -1.34 (Platykurtic) is vital. A platykurtic distribution has thinner tails than a normal distribution. In finance, this indicates that extreme events (black swans or catastrophic crashes) have been less frequent during this period than in a standard normal distribution. There is greater dispersion, but less "tail risk."

The histogram reveals a bimodal or multi-peaked distribution. It does not follow a perfect Gaussian (normal) bell curve, which is typical for high-growth assets that rapidly change their trading "floor."

The 42,950 - 52,949 range has the highest frequency (215 days), establishing a zone of strong psychological and operational support.

With a Z-score of 1.61 and a cumulative probability (p) of 94.62%, the current price (X = 65,160) is at the upper end of the historical distribution. This means that only 5.38% (q) of the time has the price been or would be above this level under current conditions.

From a statistical and econometric perspective, my diagnosis is Operational Caution (Hold/Wait for a Pullback) for the following reasons:

The current price is at the 95th percentile (94.62% probability). Buying here would place you in the "right tail" of the distribution, where statistically the probability of a mean reversion (40,302) is higher than that of an immediate continuation at the same rate.

Although the average monthly return is attractive (1.25%), the asset has recently risen parabolically.

While the 360-day target is higher (85,657), entering at the highest point of the current study reduces the margin of safety.

A massive entry ("all-in") at this 65,160 level is not recommended. Ideally, one should wait for a correction towards the higher-frequency zone identified in the histogram (42,950 - 52,949) or make discrete purchases (DCA) to average down the cost, given that the series' long-term bias remains bullish.

Studying Value at Risk (VaR) is the logical next step to quantify the risk identified in the tables in monetary terms.

VaR answers the key question: "What is the maximum I can expect to lose in a day (or period) with a given level of certainty?"

Based on this analysis using the standard deviation data (15,445) and the current price (65,160), the parametric (or analytical) VaR can be calculated.

Individual VaR Calculation

For financial assets, we typically use a confidence level of 95% or 99%. For 95% confidence, the critical Z-value is 1.645. For 99% confidence, the critical Z-value is 2.326.

Using the parametric VaR formula:

 

Where sigma is the standard deviation of your data:

Where the VaR (95%) is 25,407.96 and the (99%) is 35,926.39.

If you decide to invest in Nubank at the current price of 65,160:

There is a 95% probability that, under normal market conditions, your loss will not exceed 25,407.96 monetary units over the study's time horizon. In other words, there is only a 5% chance that you will suffer a loss greater than that amount.

In the table, the kurtosis is -1.34 (Platykurtic). This is excellent news for calculating VaR:

Because it is negative, the distribution has "thin tails." This means that the calculated VaR is more reliable, as there is less probability of "extreme events" outside the range predicted by the standard deviation. In distributions with positive kurtosis (leptokurtic), the VaR tends to underestimate the true risk.

The asset has exceptional growth, but the VaR indicates high volatility (a deviation of more than 15,000 from a price of 65,000).

Given that the current price is in the "probability reached" zone of 94.62%, the risk of a correction reaching the VaR level (a drop of approximately 25,000) is statistically possible if the market decides to adjust towards the average of 40,302.

While the previous statistical analysis showed an asset with impeccable historical growth (high R² and a return of 365%), the current technical analysis is bearish or corrective in nature.

The fact that 10 of the 12 moving averages are indicating a "Sell" signal is a critical warning sign. The current price is crossing below its short- and medium-term averages (MA5 to MA100), confirming that the immediate trend has broken to the downside. Only the MA200 (Simple and Exponential) maintains a buy signal, validating that the long-term trend remains intact, but the current price is corrective.

The RSI (38.28) is approaching the oversold zone (30), but still has room to fall further. The Stochastic Oscillator (93.77) indicates extreme overbought conditions, suggesting that any recent rebound was weak and the price is exhausted. The ATR (1680) shows increased volatility, indicating that price movements will be more abrupt, increasing execution risk.

The cumulative probability is 94.62% in the long term and 5.38% in the short term.

Statistically, the asset has reached levels that only occur 5% of the time in its history. In investment terms, this is known as a stretched asset. The probability of the price continuing to rise without a prior correction is only 5.38%.

The market is attempting to return to the area of ​​greatest density on the histogram we saw earlier (the equilibrium zone). Investing.com's data provides context on the company's health: The P/E ratio (32.2x) is a high valuation for the traditional financial sector, but reasonable for a high-growth fintech. However, the Price-to-Book ratio (7.6x) suggests that the market is paying 7.6 times Nubank's book value, a considerable risk premium.

The return on equity (ROE) of 27.8% is extraordinary. It indicates very efficient capital management, which explains why the long-term trend has been so bullish.

Based on Camarilla and Fibonacci levels, the central pivot point is at 65,653.

Since the last close is below this point, the bias is bearish towards the support levels S1 (64,306) and S2 (63,453).

If the price breaks S3 (62,106), we would enter a phase of technical capitulation where the polynomial regression statistical model would begin to target the 40,000 moving average.

Confirming the assessment of uncertainty, the final technical-econometric recommendation is: Do not buy at this time. The technical analysis (10 sells vs. 2 buys) invalidates an immediate entry despite the optimism of the 360-day linear forecast. The risk of "catching a falling knife" is high.

The Highs/Lows indicator (-3020) and the Bull/Bear Power (-4168) show that sellers have complete control of the current order flow.

Wait for the oscillators (RSI and Stochastic) to reach extreme oversold levels and for the price to test the Fibonacci support (63,453). Only If the price stabilizes at these levels, the long-term probability of 94.62% would again favor the investor. The company is fundamentally sound (ROE 27.8%), but the price is undergoing a severe technical correction after reaching extreme probability levels. Moderation is, indeed, the wisest course of action at this time.

 

 

ANÁLISIS ECONOMÉTRICO Y DE PROBABILIDAD DE RETORNO: DIAGNÓSTICO ESTADÍSTICO DEL COMPORTAMIENTO DE PRECIOS EN NUBANK (NU)

 

El gráfico de precios muestra un crecimiento robusto desde un valor inicial de 14,000 hasta un cierre de 65,160, lo que representa una rentabilidad total del 365,43 %.

Se incluyen en este análisis  tres líneas de tendencia, una lineal y dos polinómicas, una de orden 6 y otra de orden 3. La polinómica de orden 6 presenta el mayor coeficiente de determinación (R² = 92.70%), lo que indica que captura con gran precisión las fluctuaciones cíclicas y la volatilidad del activo.

El modelo lineal sugiere un crecimiento continuo hacia los 85.657 en un horizonte de 360 días. Sin embargo, la naturaleza polinómica indica que el precio actual se encuentra en una fase de aceleración; históricamente, estos picos suelen preceder a correcciones técnicas que buscan la media.

La relación entre la media (40,302), la mediana (43,340) y la moda (18,460) es fundamental para comprender el riesgo.

El valor de -0.017 indica una asimetría negativa casi imperceptible (distribución cuasi-simétrica), pero el hecho de que la mediana sea mayor que la media sugiere que la mayoría de los cierres de precios están por encima del promedio histórico, lo cual es positivo para una tesis de "crecimiento".

El valor de la curtosis de -1.34 (Platicúrtica) es vital. Una distribución platicúrtica tiene colas más delgadas que la normal. En finanzas, esto indica que los eventos extremos (cisnes negros o caídas catastróficas) han sido menos frecuentes en este periodo que en una distribución normal estándar. Hay una mayor dispersión, pero menos "riesgo de cola".

El histograma revela una distribución bimodal o de múltiples picos. No sigue una campana de Gauss perfecta (Normal), lo cual es típico en activos de alto crecimiento que cambian de "suelo" de negociación rápidamente.

El rango de 42,950 - 52,949 tiene la mayor frecuencia (215 días), lo que establece una zona de fuerte soporte psicológico y operativo.

Con un valor Z de 1.61 y una probabilidad acumulada (p) del 94.62%, el precio actual (X = 65,160) se encuentra en el extremo superior de la distribución histórica. Esto significa que solo el 5,38 % (q) de las veces el precio ha estado o estaría por encima de este nivel bajo las condiciones actuales.

Desde el punto de vista estadístico y econométrico, mi diagnóstico es de Cautela Operativa (Hold/Esperar Retroceso) por las siguientes razones:

El precio actual está en el percentil 95 (probabilidad del 94,62 %). Comprar aquí es entrar en la "cola derecha" de la distribución, donde estadísticamente la probabilidad de una reversión a la media (40,302) es mayor que la de una continuación inmediata al mismo ritmo.

Aunque la rentabilidad mensual promedio es atractiva (1,25 %), el activo ha subido de forma parabólica recientemente.

Si bien el objetivo a 360 días es superior (85.657), entrar en el punto más alto del estudio actual reduce el margen de seguridad.

No es recomendable una entrada masiva ("All-in") en este nivel de 65,160. Lo ideal sería esperar una corrección hacia la zona de mayor frecuencia identificada en el histograma (42,950 - 52,949) o realizar compras escalonadas (DCA) para promediar el costo, dado que el sesgo de la serie sigue siendo alcista a largo plazo.

Estudiar ahora el Valor en Riesgo (VaR) es el paso lógico para cuantificar monetariamente el riesgo que se identifica en las tablas.

El VaR responde a la pregunta clave: "¿Cuánto es lo máximo que puedo esperar perder en un día (o periodo) con un nivel de certeza determinado?"

Basando este análisis en los datos de desviación estándar (15,445) y el precio actual (65,160), se puede calcular el VaR paramétrico (o analítico).

Cálculo del VaR Individual

Para activos financieros, solemos usar un nivel de confianza del 95% o 99%.. Para el 95% de confianza, el valor crítico Z es 1.645. Para el 99% de confianza, el valor crítico Z es 2.326.

Utilizando la fórmula del VaR paramétrico:

Donde sigma es la desviación estándar de tus datos:

Donde el VaR (95%) es de 25407.96 y del (99%) de 35926.39

Si decides invertir en Nubank al precio actual de 65,160:

Existe un 95% de probabilidad de que, en condiciones normales de mercado, tu pérdida no supere los 25.407,96 unidades monetarias en el horizonte de tiempo del estudio.

Dicho de otro modo, solo hay un 5% de probabilidad de que sufras una pérdida mayor a esa cantidad.

En la tabla, la curtosis es -1.34 (Platicúrtica). Esto es una excelente noticia para el cálculo del VaR:

Al ser negativa, la distribución tiene "colas delgadas". Esto significa que el VaR calculado es más confiable, ya que hay menos probabilidad de "eventos extremos" fuera de lo previsto por la desviación estándar. En distribuciones con curtosis positiva (Leptocúrtica), el VaR suele subestimar el riesgo real.

El activo tiene un crecimiento excepcional, pero el VaR nos indica que la volatilidad es alta (una desviación de más de 15.000 sobre un precio de 65.000).

Dado que el precio actual está en la zona de "probabilidad recorrida" del 94,62 %, el riesgo de una corrección que alcance el nivel del VaR (caída de ~25.000) es estadísticamente posible si el mercado decide ajustar hacia la media de 40.302.

Mientras que el análisis estadístico previo mostraba un activo con un crecimiento histórico impecable (R² alto y rentabilidad del 365%), el análisis técnico actual es de carácter bajista o correctivo.

El hecho de que 10 de las 12 medias móviles indiquen "Venta" es una señal de alerta crítica. El precio actual está cruzando por debajo de sus promedios de corto y mediano plazo (MA5 a MA100), lo que confirma que la tendencia inmediata se ha roto a la baja. Solo las MA200 (Simple y Exponencial) mantienen la señal de compra, lo que valida que la tendencia de largo plazo sigue intacta, pero el presente es de corrección.

El RSI (38.28), se acerca a la zona de sobreventa (30), pero aún tiene espacio para caer más. El estocástico STOCH (93.77) indica "sobrecompra" extrema, lo que sugiere que cualquier rebote reciente fue débil y el precio está agotado.El indicador de volatilidad ATR (1680) muestra una  "Mayor volatilidad" detectada por el ATR, lo que advierte que los movimientos de precio serán más bruscos, aumentando el riesgo de ejecución.

La p acumulada de 94.62% a largo plazo y 5.38% a corto plazo.

Estadísticamente, el activo ha alcanzado niveles que solo ocurren el 5% de las veces en su historia. En términos de inversión, esto se conoce como un activo "estirado". La probabilidad de que el precio continúe subiendo sin una corrección previa es de solo el 5,38 %.

El mercado está intentando regresar al área de mayor densidad del histograma que vimos anteriormente (la zona de equilibrio).

Los datos de Investing aportan contexto sobre la salud de la empresa:

El PER (32.2x) es una valoración alta para el sector financiero tradicional, pero razonable para una fintech de alto crecimiento. Sin embargo, el Precio/Valor Libro (7.6x) sugiere que el mercado está pagando 7.6 veces lo que Nubank tiene en libros, una prima de riesgo considerable.

El rendimiento de capital (ROE) de 27,8 %, es un dato extraordinario. Indica una gestión muy eficiente del capital, lo cual justifica por qué la tendencia de largo plazo ha sido tan alcista.

Basado en los niveles de Camarilla y Fibonacci, el Punto Pivote central está en 65,653.

Dado que el último cierre está por debajo de este punto, el sesgo es bajista hacia los soportes S1 (64,306) y S2 (63,453).

Si el precio rompe el S3 (62,106), entraríamos en una fase de capitulación técnica donde el modelo estadístico de regresión polinómica empezaría a buscar la media de los 40.000.

Confirmando la apreciación sobre la incertidumbre, la recomendación técnica-econométrica final es:

No comprar en este momento, el análisis técnico (10 ventas vs 2 compras) invalida la entrada inmediata a pesar del optimismo del pronóstico lineal a 360 días. El riesgo de "atrapar un cuchillo cayendo" es alto.

El indicador Highs/Lows (-3020) y el Bull/Bear Power (-4168) muestran que los vendedores tienen el control total del flujo de órdenes actual.

Esperar a que los osciladores (RSI y estocástico) lleguen a niveles de sobreventa extrema y que el precio teste los soportes de Fibonacci (63,453). Solo si el precio se estabiliza en esos niveles, la probabilidad del 94,62 de largo plazo volvería a jugar a favor del inversor.

La empresa es fundamentalmente sólida (ROE 27,8 %), pero el precio está sufriendo un ajuste técnico severo tras haber alcanzado niveles de probabilidad extrema. La moderación es, en efecto, la decisión más inteligente en este momento.

 

NASDAQ 100: THE BALANCE BETWEEN EXCEPTIONAL HISTORICAL GROWTH AND THE WARNING OF A RATE CORRECTION (2026)

 

The Nasdaq 100 has shown robust growth over the past 10 years with cumulative returns exceeding 475%, driven by technology stocks, albeit with volatility (average 11,881, SD 5,813). Forecasts indicate short- to medium-term upside potential (22k-24k), but risks of a 15% correction by H1 2026 due to high valuations (P/E ~38)

Over 10 years, annual returns average ~15-17%, with peaks such as +47.6% (2020) and declines of -33% (2022); total growth of 354-475% according to data. A positively skewed distribution (skew 0.57, kurtosis -0.66) suggests moderate right-tailed, non-normal distribution (Z 1.65-2.42), with a high polynomial R² (95.5% confidence interval, order 6). Charts confirm an upward trend from 2016 to 2026, despite recent volatility

This snippet provides a concise yet comprehensive summary of a financial asset's performance (such as a stock index, investment portfolio, or specific fund) over a 10-year period. We then break down and explain the key points for a more complete understanding. A compound annual return in this range is considered excellent for most major asset classes over a 10-year period, consistently outperforming many traditional benchmarks such as the fixed-income market or lower-risk indices

It shows an excellent overall growth rate (including reinvestment of returns) and demonstrates substantial wealth creation over the decade. A 354% growth rate means that an initial investment of, for example $10,000 is now worth $45,400 ($10,000 principal + $35,400 gain).

Regarding volatility, it illustrates the risky nature of the asset, showing that returns are not uniform and the asset's capacity to generate extraordinarily high returns. The year 2020, marked by the disruption of the pandemic, often saw large recoveries or strong performance in specific sectors (such as technology), suggesting that the asset was well-positioned in that environment.

In 2022, it showed a 33% drop. This drop is significant and indicates a period of high volatility and drawdown risk. 2022 was a difficult year for many markets due to high inflation, rising interest rates, and geopolitical tensions. A 33% drop requires a recovery of approximately 49% to return to the starting point, highlighting the inherent risk of the asset.

This section uses advanced statistics to describe the shape of historical returns, which is crucial for risk modeling. Right-tailed (Frequent Wins): A positive value indicates that the return distribution has a longer, heavier "tail" on the positive (right) side. This means that large, positive returns are more frequent or more extreme than large losses. This is a desirable characteristic for an investor. A platykurtic distribution: A negative value (or less than 3 by some standards) suggests that the distribution has lighter tails and a flatter peak than a normal (mesokurtic) distribution. In terms of risk, this could mean that extreme events (both positive and negative) are slightly less common than a model based on perfect normality would predict.

The Z-test values ​​(likely Shapiro-Wilk or Jarque-Bera) suggest that the assumption of normality for the return distribution can be rejected at a typical 5% significance level. In finance, returns are almost never perfectly normal; they tend to have heavier tails (leptokurtic) and skewness. Deviation from normality means that risk models assuming normality may underestimate the probability of extreme events. When analyzing the trend, the high R² (coefficient of determination) indicates that a sixth-order polynomial regression model fits the historical price or return series extremely well (95.5%). While a high R² is good, using such a high-order model (order 6) to "explain" a trend may indicate overfitting. The model is very good at describing the past, but it could be poor at predicting the future because it is capturing the specific "noise" in the historical data rather than the underlying trend.

The charts confirm an upward trend (2016-2026), despite recent volatility. The data visualization (the price chart) supports the overall conclusion: despite significant dips (such as the 33% drop in 2022), the long-term direction is positive. The trend over the last decade (2016-2026) has been, on average, upward.

This index has been an exceptional long-term wealth generator (averaging 15-17% annually). However, this performance is accompanied by high volatility, as demonstrated by the 33% drop. The distribution of returns is favorable (positive skew), which partially mitigates tail risk, although the asset does not follow a normal distribution, requiring caution when applying standard risk models.

The strong long-term upward trend is the main visual conclusion.

However, considering technical indicators such as the neutral RSI (~53), bullish MACD (243), and Bollinger Bands between 22.8k and 24k, with key support levels at 25.2k daily and 24.4k weekly, linear/polyne forecasts project 22.1k (90 days), 22.8k (180 days), and 24.1k (360 days), with an R² of 90-95%. Elliott Wave anticipates volatility and a possible correction to 21.6k-22k if the Fed maintains interest rates.

The accompanying analysis focuses on the short and medium term, using key technical analysis tools (indicators and price patterns) to assess the current situation and project potential future movements of the asset.

These indicators help determine the strength and direction of the current price movement. The RSI measures the speed and change in price movements. A value of 53 is neutral, being slightly above the central level of 50. This suggests that the asset is neither overbought nor oversold and that the bullish momentum is slightly stronger than the bearish momentum, but without strong conviction in either direction.

A bullish sentiment and a positive value (243, which is likely the difference between the MACD line and the signal line) indicate that the short-term moving average is above the long-term moving average. This confirms a recent uptrend and suggests that buying momentum is growing.

Bollinger bands measure volatility and the typical price range. The fact that the current price is trading within this narrow range (1.2 difference) suggests that the market is in a consolidation or low-volatility phase. The price is "pulling closer together" or "tightening." to the moving averages, which often precedes a significant price move (breakout) once the bands open up again.

Support and resistance levels act as important psychological and technical barriers, with key daily support at 25.2 and key weekly support at 24.4. The daily support is the most recent price level where buying pressure is expected to overcome selling pressure. If the price decisively breaks below this level, the short-term uptrend would be at risk.

The weekly support is a stronger and more significant level. A drop below this point would indicate a more serious trend reversal and could trigger more aggressive selling. The proximity of these levels is critical in defining the risk of the current trade.

The analysis uses regression models to project future prices based on the historical trend. The 90-day forecast indicates that, despite the upward trend shown by the MACD, the statistical models (likely linear or low-order polynomial) project a lower target price. The 180-day forecast projects a slight price recovery compared to the 90-day forecast, but it remains below the current price. Finally, the one-year projection is close to the current price level, suggesting that the regression models do not anticipate significant appreciation in the coming year, but rather sideways movement or a slow recovery after a possible initial correction.

The models have a very high fit, meaning that the recent historical trend is very consistent and is being accurately captured by the equations. However, if the clear 1.714 the market is experiencing a fundamental shift, and these models based solely on price data can fail. Elliott Wave theory and macroeconomic factors are based on the idea that markets move in predictable patterns of impulsive waves (trends) and corrective waves (retracements). The volatility warning suggests that the asset is in a corrective phase (A, B, or C waves), which is typically more erratic and riskier than an impulsive phase. Federal Reserve (Fed) policy is the key external factor. Maintaining high interest rates makes borrowing more expensive and tends to discourage risky investment, putting downward pressure on asset prices. The 21.6-22 range is a bearish target based on Elliott Wave projections (likely the end of a 4 or 2 wave, or the target of a C correction). This target closely aligns with the 90-day forecast of the linear regression (22.1), reinforcing the possibility of a short-term decline. This analysis presents a bullish outlook. Regarding the correction risk (Elliott Wave/Regression), there is a strong technical and quantitative warning that a correction towards the 22-21.6 range is imminent, especially if the macroeconomic environment (Fed rates) allows it. The key turning point is the weekly support level of 24.4. If this level breaks, a correction to 22 becomes the primary thesis. The elevated P/E ratio (37-39) indicates overvaluation compared to the historical median of 21, but Earnings Tech's growth supports long-term upside (43k by 2027, 60k by 2030). Short term (90 days): moderate growth if support levels hold; medium term (6-12 months) 15% likely correction due to inflation/interest rates; long-term (2-5 years), bullish >28k.

This analysis combines traditional valuation metrics with long-term growth projections and key macroeconomic considerations, offering a comprehensive view of the asset's financial health and prospects.

The starting point of the fundamental analysis is the asset's relative valuation: The current P/E ratio is significantly higher than the historical median (11,565.75), indicating that, relative to its earnings, the asset is trading at a premium (overvalued) compared to its own past performance. Investors are willing to pay almost double for each dollar of current earnings. The reason for this overvaluation is attributed to expected earnings growth, especially in the technology sector or growth components within the asset. A high P/E ratio is justified when the market anticipates rapid future earnings growth, which will reduce the forward P/E ratio (based on future earnings) to a more reasonable level.

The long-term projections are a direct result of anticipating strong earnings growth.

The fundamental analysis is strongly bullish in the long term. The current overvaluation is seen as a necessary step to realize future performance potential, with a price target that doubles or triples current levels.

Despite the long-term optimism, the analysis introduces correction risks based on macroeconomic and technical factors.

Short-term price action depends on the technical support levels (seen in the previous daily and weekly analysis) holding. Growth will be limited or slow because the valuation is already stretched (high P/E ratio), making significant gains difficult without an earnings catalyst.

If inflation remains high, central banks (like the Fed) will be forced to maintain or further raise interest rates. Growth assets (which have most of their value in future earnings) are the most vulnerable to high rates.

Higher rates increase the discount rate used to calculate the net present value (NPV) of future earnings. By discounting future earnings at a higher rate, the present value of the asset decreases. This can force a correction in the P/E ratio and, consequently, in the price.

A correction is the price the market might pay to adjust the valuation to the new environment of higher interest rates. Although the long-term price target is significantly higher (43k, 60k), the target serves as a fundamental benchmark that the asset should surpass after any temporary correction.

The fundamental thesis is that, regardless of short- to medium-term turbulence caused by the Fed/inflation, underlying growth in tech earnings will eventually dominate, driving the price well beyond current levels.

The asset is at a fundamental crossroads. The stretched valuation (P/E) makes it vulnerable to headwinds against macroeconomic factors, primarily interest rate policy and inflation.

The long-term earnings growth outlook is extremely strong, justifying the targets. The strategy could be a long-term buy-and-hold, tolerating medium-term volatility and viewing a potential correction as a dip-buying opportunity before the next earnings-driven growth phase.