CICLOS, PROBABILIDADES Y TENDENCIAS: RADIOGRAFÍA CUANTITATIVA DEL COLCAP

 

Al realizar este análisis estadístico y econométrico, y contrastarlo con el comportamiento del ciclo a largo plazo, se obtienen las siguientes conclusiones y resultados fundamentales sobre la dinámica del activo analizado en este caso, el índice COLCAP.

Al comparar diferentes modelos de regresión, observamos los coeficientes de determinación (), que miden qué porcentaje de la variación del precio es explicado por el tiempo ():

La regresión lineal es pobre, la tendencia lineal a largo plazo solo captura la dirección general de crecimiento, pero ignora por completo los ciclos de subida y bajada del mercado.

La regresión polinómica de orden 3 (): captura una curvatura básica, mejorando significativamente la explicación del comportamiento.

La regresión polinómica de orden 6 (), es el modelo con mayor precisión. Explica casi el  los movimientos históricos dentro del rango analizado. Esto demuestra que el comportamiento del COLCAP no es lineal, sino que responde a oscilaciones cíclicas complejas de mediano y largo plazo.

El análisis matemático de las derivadas aplicadas al polinomio de orden 6 nos permite "radiografiar" el ciclo de la siguiente manera,  los puntos críticos (cimas y valles). El modelo delimita con precisión matemática el inicio y fin de las tendencias. El ciclo analizado tiene una duración de 1,042 días (aprox. 4,1 años) de valle a valle (desde el Punto B en x casi igual a 476 hasta el punto D en x casi igual a ).

Momentum y cambios de tendencia (puntos de inflexión), las segundas derivadas (y'' =) nos revelan cuándo el mercado empieza a perder fuerza antes de que ocurra el cambio visible en el precio. Casi igual a 741.8, a pesar de que el precio sigue subiendo, el análisis econométrico nos advierte que la fuerza alcista ("momentum") se está agotando, anticipando la gran cima en el Punto C (x casi igual al Punto C ()). Al superponer la curva matemática (polinomio de orden 6) sobre la serie de datos real del COLCAP (la línea azul texturizada que fluctúa rápidamente):

El suavizado de ruido de corto plazo y el análisis econométrico filtran las fluctuaciones diarias de alta volatilidad ("ruido de mercado") para dejarnos ver la estructura limpia de la tendencia subyacente.

El peligro de la extrapolación (corto vs. largo plazo),  los polinomios de alto grado (como el de orden 6) son excelentes para describir lo que ya pasó (ajuste histórico), pero tienden a perder consistencia en los extremos. Al final del gráfico, se observa que la curva matemática tiende a subir de forma casi vertical hacia el final, mientras que el índice COLCAP real tiende a lateralizarse o corregir.

El análisis estadístico muestra proyecciones (p. ej., pronóstico a 360 días de 2.154,68). Sin embargo, la sección de "Probabilidades" calcula que, bajo una distribución normal con la media (casi igual a 1495) y desviación estándar (casi igual a 350) históricas, alcanzar valores extremadamente altos (como x es igual a 2292) tiene una probabilidad matemática asociada (p es igual al 98.86% acumulado, dejando una probabilidad muy baja de superar extremos históricos en condiciones normales sin un cambio estructural).

El contraste evidencia que el mercado del COLCAP es altamente cíclico. Mientras que una simple tendencia lineal de largo plazo nos diría que el mercado "siempre sube de forma constante", el análisis econométrico de orden 6 demuestra de manera robusta que el mercado opera bajo ciclos plurianuales de aproximadamente 4 años, lo que permite a los inversores identificar con precisión matemática las zonas de agotamiento alcista (puntos de inflexión) y los suelos de mercado (valles) para optimizar la toma de decisiones.

La imagen presenta una distribución normal del Índice COLCAP, una herramienta fundamental para comprender el comportamiento de este índice y tomar decisiones de inversión informadas. Una distribución normal, también conocida como campana de Gauss, muestra cómo se distribuyen los valores de una variable aleatoria, en este caso, el valor del índice COLCAP.

Es el promedio aritmético de todos los valores del índice COLCAP. En el gráfico, la media está representada por la línea vertical discontinua en el centro, con un valor de 1494.95.

La media es el punto de referencia central. Indica el valor más probable o "típico" del índice COLCAP, alrededor del cual oscilan la mayoría de los valores. Es el valor esperado a largo plazo.

Ahora bien, la desviación estándar (σ), es una medida que indica qué tan dispersos están los valores del índice COLCAP alrededor de la media. En el gráfico, la desviación estándar se representa mediante las marcas de en el eje horizontal.

La desviación estándar de 1 o más o menos incluye aproximadamente el 8,26% de todos los valores del índice. En el gráfico, el rango de 1144.60 .

La desviación estándar de 2 o  incluye aproximadamente el 95.44% de todos los valores del índice. En el gráfico, el rango es de aproximadamente a .

La desviación estándar de 3 o  incluye aproximadamente el 99.73% de todos los valores del índice. En el gráfico, el rango es de aproximadamente a .

 Una desviación estándar mayor indica una mayor volatilidad del índice, lo que significa que los valores pueden variar más ampliamente alrededor de la media. Una desviación estándar menor indica una menor volatilidad.

La curva normal permite calcular probabilidades asociadas a diferentes valores del índice COLCAP. El área bajo la curva representa la probabilidad total (que es 1 o 100%).

Cuando se establece el área acumulada que no es más que el área bajo la curva a la izquierda de un valor dado, representa la probabilidad de que el índice COLCAP sea menor o igual a ese valor.

El área acumulada del índice de confianza (p=0.9500) o zona sombreada representa el 95% de probabilidad de que el índice COLCAP se encuentre dentro del rango definido por las desviaciones estándar. Es el rango en el que se espera que el índice oscile en condiciones normales.

El área acumulada total (p=0.9886), incluye el área azul y la roja. Representa el 98.86% de probabilidad de que el índice COLCAP sea menor o igual a . Esto significa que hay una probabilidad muy alta de que el índice se mantenga por debajo de este valor.

La cola derecha es el área bajo la curva a la derecha de un valor dado y representa la probabilidad de que el índice COLCAP sea mayor que ese valor.

La cola derecha (q=0.0114), sombreada en rojo. Representa el 1,14% de probabilidad de que el índice COLCAP sea mayor a 2292,03. Esta probabilidad es baja, lo que indica que es improbable que el índice supere este valor.

El punto de confianza es el valor que define un nivel de confianza dado. En el gráfico, el límite de confianza del 95% está en 2073.03. Es el punto más allá del cual se considera que los valores son inusuales. y el punto de interés: es un valor específico que el inversor desea analizar. En el gráfico, el punto de interés está en 2292.03. El análisis muestra que hay una probabilidad muy baja (1.14%) de que el índice supere este valor.

Ahora el Z es una medida estandarizada que indica a cuántas desviaciones estándar se encuentra un valor dado de la media. Se calcula como .,

Esto significa que un Z-score de  el punto de confianza y  el punto de interés indica que estos valores se encuentran a y desviaciones estándar a la derecha de la media, respectivamente. Esto confirma que son valores inusuales.

La media de y el rango de ( a ) proporcionan una idea clara del valor típico del índice COLCAP y su volatilidad normal. El inversor debe esperar que el índice oscile dentro de este rango la mayor parte del tiempo.

El límite de confianza del 95% en 2073.03 y el punto de interés en 2292.03 son valores inusuales. El inversor debe ser consciente de que es poco probable que el índice supere estos valores.

El análisis de la curva normal puede ayudar al inversor a tomar decisiones informadas sobre cuándo comprar o vender. Por ejemplo, si el índice COLCAP se acerca a la media, el inversor podría considerar comprar, ya que el índice está en su valor típico. Si el índice se acerca a los límites de confianza, el inversor podría considerar vender, ya que el índice está en un valor inusual.

La distribución normal es un modelo, la curva normal es una simplificación de la realidad. El comportamiento del índice COLCAP puede no seguir perfectamente la distribución normal, especialmente en períodos de alta volatilidad o eventos imprevistos.

El análisis técnico y fundamental son complementarios, el análisis de la curva normal es una forma de análisis técnico. Debe complementarse con el análisis fundamental, que se centra en los factores económicos y financieros que afectan el índice COLCAP.

El rendimiento pasado no garantiza el rendimiento futuro, los datos históricos utilizados para crear la curva normal no garantizan que el índice COLCAP se comporte de la misma manera en el futuro.

El análisis de la curva normal del índice COLCAP proporciona una herramienta valiosa para que el inversor comprenda el comportamiento del índice, identifique valores inusuales y tome decisiones de inversión informadas. Sin embargo, es importante recordar que este análisis es solo una parte del proceso de inversión y debe complementarse con otros factores y la consulta con profesionales.

En el análisis técnico se observa que la fuerza de la tendencia se ve extremadamente fuerte. El ADX(14) en 60.29 indica que la tendencia actual (que es bajista) tiene una fuerza inusual y sólida.

La volatilidad, alta. El ATR(14) en 7.70 sugiere rangos de movimiento amplios, lo que exige una gestión de riesgo estricta.

El precio actual se encuentra cotizando por debajo de todas las medias móviles analizadas (desde la de corto plazo MA5 hasta la de largo plazo MA200).

Al estar el precio por debajo de la MA200 (~2282 - 2302), el sesgo principal a largo plazo es completamente bajista. Cualquier rebote al alza probablemente encontrará resistencia en esta zona.

Aunque la tendencia es fuertemente bajista, los osciladores rápidos muestran una lectura importante, agotamiento por sobreventa.

Las señales de continuidad bajista, el MACD (-2.48), el Ultimate Oscillator (39.17) y el ROC (-1.14) confirman que el impulso sigue estando del lado de los vendedores.

Las señales de alerta (sobreventa),  STOCHRSI (0.447), Williams %R (-93.57) y CCI (-280.01) están en niveles extremos de sobreventa.

El precio ha caído con tanta fuerza y rapidez que un rebote técnico temporal o una pausa de consolidación no sería inusual en el corto plazo, antes de reanudar la caída.

Niveles de precio clave (puntos pivote para operar), considerando que el precio de equilibrio o punto pivote (PP) clásico está en 2270.66, estos son los niveles que debes vigilar para la sesión, zonas de Soporte (Pisos a vigilar si continúa cayendo)

Ir en contra de un ADX de 60 y una alineación total de medias móviles a la venta es sumamente riesgoso (operar rebotes contra tendencia). En este escenario, la estrategia técnica convencional sugiere buscar posiciones de venta (cortos) en los testeos fallidos a las zonas de resistencia (como el Punto Pivote en 2270.66 o R1), buscando la continuación bajista hacia los soportes S1 y S2.