ANÁLISIS ECONOMÉTRICO Y DE RIESGO DEL ÍNDICE COLCAP (2010-2025): DISPARIDAD ENTRE TENDENCIA ALCISTA SÓLIDA Y MÁXIMOS HISTÓRICOS DE SOBRECAUCIÓN

 

Este índice bursátil representa las empresas listadas en la BVC y que presentan mayor bursatilidad, pero la mayor parte de las empresas colombianas presentan una tendencia bajista y no me explico cómo el índice se ve creciente. Por eso es importante solicitarte realizar un estudio histórico de 15 años atrás y proyectarlo a seis meses, 12 meses y 360 meses para corroborar el comportamiento futuro de este índice.

Desde 2010, el COLCAP registró retornos anuales volátiles: +33,42% en 2010, -13,83% en 2011, +16,62% en 2012, pero caídas como -23,75% en 2015 y -13,51% en 2020 por pandemia. A pesar de años bajistas en el 60-70% de las empresas colombianas, el índice creció por la concentración en blue chips con alta bursatilidad y recuperación post-2020, superando los 2.112 puntos en diciembre de 2025 con +53,42% anual. Datos recientes muestran fluctuaciones de niveles diarios, como -0,15% a 2.112,70 puntos el 5 de diciembre. Invertir​

Morgan Stanley proyecta el COLCAP en 2.280 puntos para fin de 2026 (escenario base, +10% en moneda local), con alza a 2.700 (alcista) o baja a 1.800 (bajista) según política fiscal y elecciones. Trading Economics estima 2.097 puntos en 3 meses y 1.901 en 12 meses, reflejando la moderación post-récord. No existen proyecciones confiables a 360 meses (30 años) debido a la incertidumbre macroeconómica extrema; tendencias históricas sugieren volatilidad cíclica influenciada por commodities y reformas. títulos de lavado+ 3​

La tabla de estadística descriptiva nos ofrece una visión profunda de la distribución de los precios del índice COLCAP a lo largo del periodo de estudio.

Medidas de Tendencia Central y Dispersión

El análisis comparativo de la media, mediana y moda es crucial para entender la forma de la distribución de los precios del COLCAP:

Dado que Moda>Media>Mediana, la distribución de precios presenta un sesgo o asimetría negativa de−0.65.

La curva de distribución está alargada hacia la izquierda (la cola es más larga a la izquierda). Esto significa que la mayor frecuencia de observaciones (la moda) se encuentra en valores más altos que el promedio (la calceta).

Importancia del Sesgo (Skewness) y la Curtosis (Kurtosis)

La asimetría al nivel de −0.654 y el apuntamiento o curtosis en −1.118, son esenciales para la gestión del riesgo de inversión. Un sesgo negativo como el observado indica que los rendimientos negativos extremos (pérdidas) son más probables que los rendimientos positivos extremos (ganancias) de la misma magnitud, en comparación con una distribución normal.

Un inversor es aversivo al riesgo, por lo que una distribución con sesgo negativo sugiere una mayor probabilidad de "saltos" (caídas) importantes hacia la izquierda, un factor a considerar al evaluar la probabilidad de pérdidas significativas.

La curtosis mide el grado de "apuntamiento" de la distribución en comparación con la distribución normal (Curtosis de 0 para la normal). El valor es −1.118 o platicúrtica. Una curtosis negativa significa que la distribución es más plana que la normal. En términos de inversión, esto implica,  menos probabilidad de valores extremos (colas delgadas), es menos probable observar movimientos de precios extremadamente grandes (tanto ganancias como pérdidas) en comparación con un activo que siga una distribución normal. La probabilidad se distribuye de manera más uniforme en el centro.

La curtosis baja sugiere que el índice no presenta el clásico "riesgo de cola" (alto riesgo de eventos extremos raros) que a menudo se asocia con los mercados financieros, lo cual es positivo para la estabilidad percibida del activo.

Los gráficos adjuntos muestran la evolución del índice COLCAP y las líneas de tendencia, El índice COLCAP muestra un crecimiento del 53.73% durante el periodo de 15 años. El modelo lineal (polinomial de orden 1) tiene una correlación (R²) muy baja (0.17%). Esto se refleja en la línea recta en el gráfico, que apenas logra capturar la fluctuación real del índice. Su baja correlación (41.26%) indica que el COLCAP no tiene un comportamiento lineal simple.

La alta correlación de los modelos polinómicos, especialmente el de orden 6, demuestra que el índice COLCAP es un activo con un comportamiento cíclico y complejo, caracterizado por múltiples picos y valles a lo largo del tiempo, no solo una tendencia simple al alza.

El histograma (con su polígono de frecuencias) es una herramienta visual clave para corroborar la forma de la distribución, el gráfico muestra una curva que se desvía notablemente de una campana de Gauss perfectamente simétrica (la distribución normal). El pico está desplazado hacia la derecha (valores más altos), y la cola izquierda parece más larga, lo que confirma visualmente el sesgo negativo o menor que 0 y la distribución platicúrtica (K<0) encontrada en los cálculos.

Este gráfico  dice que los modelos financieros que asumen la normalidad de los rendimientos (como el modelo de Black-Scholes para opciones) serían inapropiados o inexactos para el COLCAP, ya que sus precios no siguen un patrón normal, lo que requiere un análisis de riesgo más sofisticado.

La alta Desviación Estándar (207.52) y el amplio Rango (1,221.93) indican que el COLCAP es un activo volátil. El índice ha tenido un crecimiento del 53.73% en 15 años, lo que demuestra una rentabilidad histórica a largo plazo.

El análisis de cola indica una mayor probabilidad de caídas significativas que de picos igualmente grandes, mientras la curtosis platicúrtica indica una menor probabilidad de "eventos cisne negro" (eventos de cola extremadamente raros) que en una distribución normal.

Basado en el análisis estadístico y econométrico, el último precio registrado (2,112.70) es el máximo histórico (moda) y está significativamente por encima de la media (1,473.10) y la mediana (1,469.04).

Invertir en el precio actual, que es el punto más alto del historial de la muestra, presenta un riesgo significativo de corrección a la baja. Los pronósticos a corto y mediano plazo sugieren una reversión a la media, lo que implica caídas hacia valores más cercanos al promedio histórico.

Si es un inversor a largo plazo debe tener en cuenta, que el historial de crecimiento del 53.73% sugiere que el índice es rentable a largo plazo, pero este no es el momento óptimo de entrada. Sería prudente esperar una corrección significativa (bajada de precio) para entrar en el mercado a un precio más cercano al promedio histórico o los niveles de soporte clave.

Si es un inversor a corto plazo (Trading), la entrada en máximos históricos es muy arriesgada debido a la inminente corrección anticipada por los forecasts y la alta volatilidad. La mejor estrategia sería mantenerse al margen o considerar posiciones cortas (asumiendo riesgo de rebote y volatilidad).

El análisis técnico se centra en el estudio de la acción del precio, utilizando herramientas como medias móviles e indicadores para proyectar la dirección futura.

La señal es unánime e inequívoca; las 12 medias móviles (desde MA5 hasta MA200, tanto simples como exponenciales) están generando una señal de compra. Dado que el precio actual $2,112.70, según el gráfico anterior, está por encima de todas las medias móviles listadas (cuyos valores oscilan entre $2036.20$ y $2107.22$), esto confirma una fuerte y sólida tendencia alcista a corto, medio y largo plazo. Las MAs actúan como niveles de soporte dinámico.

El resumen general sigue siendo "Compra Fuerte" debido a la mayoría de señales de compra, pero la presencia de señales contrarias introduce la incertidumbre mencionada.

El RSI y el MACD (indicadores de momentum) están en compra, soportando la tendencia. Sin embargo, los osciladores rápidos como el STOCH y el Ultimate Oscillator están en neutralidad o venta, señalando que el impulso alcista se está desacelerando y que podría avecinarse una corrección de corto plazo, lo que coincide con su advertencia de sobrecompra.

En el gráfico de probabilidades se observa que ya ha recorrido una probabilidad p acumulada de $99.90%, lo que indica que es una buena acción y que se encuentra en posición de precaución.

Que la probabilidad acumulada sea del $99.90%, significa que el precio actual ($2,112.70) se encuentra en el percentil 99.9 de todo el historial de precios. Prácticamente, el $99.9% de los precios observados en el pasado fueron inferiores al precio actual. Esto corrobora el análisis estadístico,  el índice está en un máximo histórico dentro de la muestra. Si bien un precio alto podría indicar una "buena acción" (alto valor percibido), desde una perspectiva de riesgo estadístico, esta posición es de extrema precaución. La probabilidad de que el precio retroceda hacia la media 1,473, es mucho mayor que la probabilidad de que siga subiendo a este ritmo.

La integración del análisis técnico y estadístico nos da un panorama de fuerte tendencia vs. extremo riesgo de Corrección.

Las MAs y el momentum (MACD, RSI) confirman que la tendencia de fondo es fuertemente alcista. En un mercado que solo sigue la tendencia, la señal es COMPRA.

El precio está en el $99.9% de su recorrido histórico. Los forecasts sugieren una reversión a la media. Los indicadores técnicos sensibles (STOCH, Ultimate Osc.) están sugiriendo que la energía alcista se está agotando y se acerca una corrección.

A pesar de las contundentes señales de compra de las medias móviles, el hecho de que el precio esté en un extremo estadístico (percentil 99.9) y que la señal de sobrecompra haya sido activada por algunos osciladores, implica que el riesgo de una caída repentina o una corrección profunda es extremadamente alto.

El precio actual no ofrece un margen de seguridad. Invertir ahora significa comprar en el punto más alto del historial, asumiendo el riesgo de la reversión a la media.

La posición más prudente es la neutralidad y espera , evitar invertir en este momento, se recomienda esperar a que el precio pruebe los niveles de soporte dinámico (las medias móviles, especialmente la MA20 o MA50, que están cerca de $2,103 - 2,085$).

La inversión se debería realizar solo si el índice corrige (cae) y luego rebota (retoma la subida) en uno de esos soportes, demostrando que la tendencia alcista se reanuda desde un nivel de precio más seguro y con menor riesgo estadístico.

Existe una dicotomía en las proyecciones. El modelo de Trading Economics sugiere una corrección esperada (bajando a $1,901), mientras que Morgan Stanley proyecta un crecimiento continuo pero condicional. Dada la posición extrema actual ($2,112.70), el riesgo de corrección (señal de Trading Economics) se considera más probable a corto plazo.

La rentabilidad histórica a largo plazo con crecimiento del $53.73\%, sugiere que, a pesar de la volatilidad, la inversión en el índice será positiva si se mantiene la tendencia histórica de las empresas más grandes del país.

La recomendación de neutralidad y espera es la más robusta, ya que mitiga el riesgo de la corrección de corto y mediano plazo, permitiendo una futura entrada en niveles de precios más cercanos a los $2,085 - 2,103$ (soportes dinámicos MA20/MA50).

S&P 500: A 15-YEAR ANALYSIS OF PERFORMANCE, RISK, AND LONG-TERM INVESTMENT STRATEGY

 

The S&P 500 (Standard & Poor's 500) is the most important stock market index in the United States. It is widely regarded as the best indicator of the country's economic health and stock market performance.

It comprises 500 of the largest publicly traded companies in the U.S., representing approximately 80% of U.S. market capitalization and a wide range of sectors (technology, healthcare, finance, etc.).

Its performance is used as a benchmark for economic health (a rising index suggests growth) and as a benchmark for fund management (many funds seek to replicate or outperform its performance).

It is weighted by market capitalization, meaning that larger companies (such as tech giants) have a greater influence on the index's movements.

According to the data in your table, the historical return of the S&P 500 over 15 years (approximately 180 months) has been 506.45%, a substantial return that translates to an average monthly compound growth rate of 1.13%.

Historically, the S&P 500 has posted a total annualized return (with reinvested dividends) of around 10% nominal over the long term. In recent periods (such as 2010 Since 2023, the annualized return has been higher, averaging around 13.0%. Your figure of 506.45% over 15 years implies an annualized return of approximately 12.3%, which is consistent with the exceptional bull market the index has experienced over the last decade and a half. Volatility measures the risk and magnitude of price swings. The table provides two key metrics related to volatility

Standard deviation is the most common indicator of volatility. A value of 1472.26 (for the price level) is high, reflecting the large price swings the index has experienced over the 4007 data points you analyzed. The range of 5868.29 (from 1022.6 to 6890.89) shows the enormous difference between the recorded low and high, confirming the index's high historical variability.

The volatility of the S&P 500 is often measured by the VIX (CBOE Volatility Index), which projects 30-day annualized volatility. The VIX is used as a fear gauge in the market.

From an economic and financial perspective, the S&P 500 is considered a fundamental component of a diversified portfolio, especially for a long-term investment horizon. Its historical growth of 506.45% and annualized return of approximately 12.3% demonstrate the index's ability to generate significant returns. The growth outlook remains positive, driven by strong corporate earnings and the influence of large technology companies and their innovations (such as Artificial Intelligence).

By investing in the S&P 500, you're investing in 80% of the U.S. stock market in a single transaction. This provides inherent diversification that reduces the risk of investing in individual stocks.

While the outlook is positive (with the market pricing in rate cuts and a strong economy), it's important to consider that the stock market may be trading at historical multiples, which could indicate high valuations. There's also the risk of higher inflation or a reversal in Fed monetary policy, which could trigger corrections.

Investment Recommendation (Not Advice): Given its history of resilience and its role as an engine of the global economy, the S&P 500 remains a benchmark investment vehicle. For an investor, the key question is not whether to invest, but when and how.

For the long term, investing regularly (through an ETF or mutual fund that tracks the index) is a proven strategy for mitigating volatility and capturing historical growth. In the short term, macroeconomic risks and current high valuations suggest the need for caution and avoiding large one-off investments.

For GDP and investors, the S&P 500 acts as a "thermometer" rather than a direct component of output. Sustained increases reflect improvements in corporate profits, sales expectations, and loose financial conditions, which are usually accompanied by economic expansion cycles, while sharp declines are associated with recessions or confidence shocks For households and institutional investors, the index's history shows that, despite episodes of sharp losses over 1–3 year horizons, maintaining diversified positions in the S&P 500 for more than 10–15 years has tended to generate significant positive real returns, outperforming, on average, low-risk liquid assets such as Treasury bonds.

The numerical forecasts it reports (around 5,470 to 5,800 points over 90–360 days) imply a projection of trend continuation using linear or polynomial models with very high fit (R² values ​​above 95%), but they should be interpreted with caution because such high correlations with historical data do not guarantee real predictive power in financial markets. Over short horizons (3–12 months), the index's performance is dominated by macroeconomic surprises, corporate earnings, and Federal Reserve decisions, so the margin of error is wide. Over long horizons (10–20 years), theory and empirical evidence support the hypothesis that broad-based equities, such as the S&P 500, continue to offer positive risk premiums compared to fixed income, although with the possibility of decades of below-average returns.

Investing in the S&P 500 is generally considered suitable for investors who tolerate significant volatility and think long-term, using diversified vehicles such as low-cost ETFs, always balancing with bonds and cash according to age and objectives. However, no historical metric or statistical model can guarantee future returns: the table shows precisely that risk (high standard deviation and wide ranges) is the price paid for profitability, so before investing it is advisable to define the time horizon, tolerance for temporary dips, and liquidity needs, and, in In the case of major wealth decisions, supplement this analysis with professional financial advice.

The descriptive statistics table provides an in-depth view of the S&P 500 price distribution across 4,007 data points (Count), covering approximately 15 years.

The hierarchical relationship (Mean > Median > Mode) is statistical confirmation of a positive skew or right skewness of 0.76. This means that the S&P 500 price distribution is distorted from a Gaussian or normal distribution. The right tail of the distribution is longer, which, in terms of stock prices, indicates that the index spent more time at low values ​​(the mode) and that high values ​​(the bullish rally) pull the mean upward.

Kurtosis measures the degree of peakedness of a distribution. In this analysis, the kurtosis is negative (−0.36), classifying it as platykurtic, or flatter than normal.

Kurtosis in investment and risk is important to study because financial risk is associated with the probability of extreme events (black swans or large drops).

A leptokurtic distribution (positive and peaked kurtosis) has thick tails, implying a higher probability of extreme events (greater risk).

The platykurtic kurtosis analysis (K<0) suggests the opposite: the tails are thinner than normal. This would indicate a lower probability of large shocks or extreme movements, which, in theory, reduces the risk of a sudden investment compared to highly leptokurtic assets.

The charts and correlations confirm the strength of the bull market. The price chart shows a clear upward trend since 2010, with an initial value of 1133 and a final value of 6870.40, resulting in a total growth of 506.45% and an average monthly growth of 1.13%, which translates to an excellent annualized return of approximately 12.3% (consistently high).

The fact that polynomial models explain the variance (R² > 0.98) so accurately indicates that the historical movement of the S&P 500 has been highly predictable and persistent over the long term, following an exponential growth pattern.

The probability table is crucial for risk analysis, showing a run-in or cumulative probability of 99.45% and a value at risk (VaR) of 499.19. This indicates low risk for the associated confidence level, but its interpretation depends on whether the Z-scores assume a normal or t-distribution.

Forecasts (Prognostics)

The forecasts (based on econometric regression models) project the continuation of the upward trend. These values ​​suggest that, based on the historical trend, the index will continue its ascent, although the projected growth rate appears to slow slightly relative to the historical average when extrapolated to the current final value of 6870.40 (suggesting that the forecasting model is anchored in the regression rather than the latest data).

From a statistical and econometric perspective, based on the data provided, investment in the S&P 500 is favorable for the long term, but with a note of caution.

The high correlation (R² > 0.98) and positive skew confirm a strong, historically predictable upward trend.

The platykurtic kurtosis suggests a lower probability of extreme shocks compared to other distributions. The model's project sustained growth.

The level of risk should be considered due to historically high prices; the index is at record levels, and the high range/standard deviation indicates that, while the trend is strong, volatility is significant.

The large difference between the mean (2928.42) and the mode (1314.50) serves as a reminder that, despite the rally, the index spent much of the study period at much lower values.

Historical data support long-term investment. However, given the current high price level (6870.40) relative to the 360-day forecast (5796.82), a DCA (Dollar-Cost Averaging) or periodic investment strategy would be the most prudent to mitigate the risk of investing at a peak.

S&P 500: UN ANÁLISIS DE 15 AÑOS DE RENDIMIENTO, RIESGO Y LA ESTRATEGIA DE INVERSIÓN A LARGO PLAZO

 

El S&P 500 (Standard & Poor's 500) es el índice bursátil más importante de Estados Unidos y es considerado por muchos como el mejor indicador del estado de la economía y el mercado de valores del país.

Está compuesto por 500 de las empresas cotizadas en bolsa más grandes de EE. UU., abarcando aproximadamente el 80% de la capitalización bursátil estadounidense y una amplia gama de sectores (tecnología, salud, finanzas, etc.).

Su rendimiento se utiliza como un punto de referencia para la salud económica (un índice en alza sugiere crecimiento) y como el benchmark para la gestión de fondos (muchos fondos buscan replicar o superar su rendimiento).

Está ponderado por capitalización de mercado, lo que significa que las empresas más grandes (como los gigantes tecnológicos) tienen una influencia mayor en los movimientos del índice.

Según los datos de tu tabla, el rendimiento histórico del S&P 500 en un período de 15 años (aproximadamente 180 meses) ha sido de 506.45%, siendo un rendimiento sustancial que se traduce en un crecimiento compuesto promedio mensual de 1.13%.

Históricamente, el S&P 500 ha registrado un rendimiento total anualizado (con dividendos reinvertidos) de alrededor del 10% nominal a largo plazo. En periodos recientes (como 2010-2023), el rendimiento anualizado ha sido superior, rondando el 13.0%. Tu dato de 506.45% en 15 años implica un rendimiento anualizado de aproximadamente 12.3%, lo cual es consistente con el excepcional mercado alcista que ha experimentado el índice en la última década y media.La volatilidad mide el riesgo y la magnitud de las oscilaciones del precio. La tabla proporciona dos métricas clave relacionadas con la volatilidad

La desviación estándar es el indicador más común de volatilidad. Un valor de 1472.26 (para el nivel de los precios) es alto, reflejando las grandes oscilaciones de precios que ha tenido el índice a lo largo de los 4007 puntos de datos que analizaste. El rango de 5868.29 (de 1022.6 a 6890.89) muestra la enorme diferencia entre el mínimo y el máximo registrado, lo que confirma una alta variabilidad histórica del índice.

La volatilidad del S&P 500 se mide a menudo a través del índice VIX (Índice de Volatilidad de CBOE), el cual proyecta la volatilidad anualizada a 30 días. El VIX se utiliza como un indicador de miedo en el mercado.

Desde una perspectiva económica y financiera, el S&P 500 se considera un componente fundamental de una cartera diversificada, especialmente para un horizonte de inversión a largo plazo.

El crecimiento histórico del 506.45% y el rendimiento anualizado de aproximadamente 12.3% demuestran la capacidad del índice para generar retornos significativos. Las perspectivas de crecimiento se mantienen positivas, impulsadas por resultados empresariales sólidos y la influencia de las grandes empresas de tecnología y sus innovaciones (como la Inteligencia Artificial).

Al invertir en el S&P 500, estás invirtiendo en 80% del mercado de valores de EE. UU. en una sola operación. Esto proporciona una diversificación intrínseca que reduce el riesgo de invertir en acciones individuales.

Aunque las perspectivas son positivas (con el mercado descontando recortes de tasas y una economía fuerte), hay que considerar que la bolsa puede estar en múltiplos históricos, lo que puede indicar que las valoraciones son altas. También existe el riesgo de una mayor inflación o una reversión en la política monetaria de la Fed, lo que podría provocar correcciones.

Recomendación de Inversión (No Asesoramiento):

Dada su historia de resiliencia y su papel como motor de la economía global, el S&P 500 sigue siendo un vehículo de inversión de referencia. Para un inversionista, la pregunta clave no es si invertir, sino cuándo y cómo.

Para el largo plazo, invertir de forma periódica (a través de un ETF o fondo mutuo que replique el índice) es una estrategia probada para mitigar la volatilidad y capturar el crecimiento histórico.

En el corto plazo, los riesgos macroeconómicos y las altas valoraciones actuales sugieren la necesidad de cautela y de no invertir sumas grandes de una sola vez.

Para el PIB y los inversionistas, el S&P 500 actúa como “termómetro” más que como componente directo del producto, subidas sostenidas reflejan mejoras de beneficios empresariales, expectativas de ventas y condiciones financieras laxas, lo que suele ir acompañado de ciclos de expansión económica, mientras que caídas pronunciadas se asocian con recesiones o shocks de confianza. Para los hogares e inversionistas institucionales, la historia del índice muestra que, pese a episodios de pérdidas fuertes en horizontes de 1–3 años, mantener posiciones diversificadas en el S&P 500 por más de 10–15 años ha tendido a generar rendimientos reales positivos significativos, superando en promedio a activos líquidos de bajo riesgo como los bonos del Tesoro.​

Los pronósticos numéricos que reporta (alrededor de 5 470 a 5 800 puntos a 90–360 días) implican una proyección de continuidad de la tendencia usando modelos lineales o polinómicos con ajustes muy altos (R² superiores al 95%), pero deben interpretarse con cautela porque correlaciones tan elevadas sobre datos históricos no garantizan capacidad predictiva real en mercados financieros. En horizontes cortos (3–12 meses) el comportamiento del índice está dominado por sorpresas macroeconómicas, resultados empresariales y decisiones de la Reserva Federal, de modo que las bandas de error son amplias; en horizontes largos (10–20 años) la teoría y la evidencia empírica respaldan la hipótesis de que la renta variable amplia, como el S&P 500, sigue ofreciendo primas de riesgo positivas frente a la renta fija, aunque con posibles décadas de rendimientos por debajo de la media.​​

Invertir en el S&P 500 suele considerarse adecuado para perfiles que toleran volatilidad significativa y piensan en plazos largos, usando vehículos diversificados como ETFs de bajo costo, siempre equilibrando con bonos y liquidez según edad y objetivos. No obstante, ninguna métrica histórica ni modelo estadístico permite asegurar ganancias futuras: su tabla muestra precisamente que el riesgo (desviación estándar alta y rangos amplios) es el precio que se paga por la rentabilidad, por lo que antes de invertir conviene definir horizonte temporal, tolerancia a caídas temporales y necesidad de liquidez, y, en caso de grandes decisiones patrimoniales, complementar este análisis con asesoría financiera profesional.

La tabla de estadística descriptiva proporciona una visión profunda de la distribución de los precios del S&P 500 a lo largo de los 4007 puntos de datos (Count), que cubren aproximadamente 15 años.

La relación jerárquica (Media > Mediana > Moda) es la confirmación estadística de un sesgo positivo o asimetría a la derecha de 0.76. Esto significa que la distribución de los precios del S&P 500 está deformada respecto a una campana de Gauss o distribución normal. La cola derecha de la distribución es más larga, lo cual en términos de precios bursátiles indica que el índice pasó más tiempo en los valores bajos (la moda) y que los valores altos (el rally alcista) jalan la media hacia arriba.

La curtosis mide el grado de "apuntamiento" de una distribución. En este análisis, la curtosis es negativa (−0.36), lo que la clasifica como platicúrtica o más plana que la normal.

La curtosis en la inversión y el riesgo es importante estudiarla porque el riesgo financiero se asocia a la probabilidad de eventos extremos (los cisnes negros o grandes caídas).

Una distribución leptocúrtica (curtosis positiva y apuntada) tiene colas gruesas, lo que implica una mayor probabilidad de eventos extremos (mayor riesgo).

El análisis de curtosis platicúrtica (K<0) sugiere lo contrario: las colas son más delgadas que la normal. Esto indicaría una menor probabilidad de grandes shocks o movimientos extremos, lo cual, en teoría, disminuye el riesgo de una inversión repentina en comparación con activos altamente leptocúrticos.

Los gráficos y las correlaciones confirman la solidez del mercado alcista. El gráfico de precios muestra un claro patrón alcista desde 2010, con el valor inicial de 1133  y un valor final de 6870.40, resultando en un crecimiento total del 506.45% y crecimiento promedio mensual: 1.13%, lo que se traduce en un excelente rendimiento anualizado de aproximadamente 12.3% (consistentemente alto).

El hecho de que los modelos polinómicos expliquen la variación (R²>0.98) de forma tan precisa indica que el movimiento histórico del S&P 500 ha sido altamente predecible y persistente en el largo plazo, siguiendo un patrón de crecimiento exponencial.

La  tabla de probabilidades es crucial para el análisis de riesgo, la probabilidad recorrida o acumulada  de 99.45% y el valor a riesgo (VAR) 499.19

Esto es un indicador de riesgo bajo para el nivel de confianza asociado, pero su interpretación depende de si los Z scores asumen una distribución normal o t-Student.

2. Pronósticos (Prognósticos)

Los pronósticos (basados en modelos de regresión econométrica) proyectan la continuación de la tendencia alcista, estos valores sugieren que, basándose en la tendencia histórica, el índice continuará su ascenso, aunque el ritmo de crecimiento proyectado parece desacelerarse ligeramente respecto a la media histórica si se extrapola al valor final actual de 6870.40 (lo que sugiere que el modelo de pronóstico está anclado en la regresión y no en la última data).

Desde el punto de vista estadístico y econométrico de los datos proporcionados, la inversión en el S&P 500 es favorable para un horizonte de largo plazo, pero con una nota de cautela.

La alta correlación (R²>0.98) y el sesgo positivo confirman una fuerte tendencia alcista históricamente predecible.

La curtosis platicúrtica sugiere una menor probabilidad de shocks extremos comparada con otras distribuciones. Los modelos proyectan un crecimiento sostenido.

Se debe tener en cuenta el nivel de riesgos debido a los altos precios históricos, el índice está en niveles récord, y el rango/desviación estándar alta indica que, si bien la tendencia es fuerte, la volatilidad es significativa.

La gran diferencia entre la media (2928.42) y la moda (1314.50), hace recordar  que, a pesar del rally, el índice pasó gran parte del tiempo de estudio en valores muy inferiores.

Los datos históricos apoyan la inversión a largo plazo. Sin embargo, dado el alto nivel actual de los precios (6870.40) en relación con los pronósticos de 360 días (5796.82), una estrategia de inversión DCA (Dollar-Cost Averaging) o inversión periódica sería la más prudente para mitigar el riesgo de invertir en un punto máximo.

 

 

ECOPETROL (2010–2025): FROM VALUE DESTRUCTION TO YIELD OPPORTUNITY — VOLATILITY, CYCLICITY, AND THE POWER OF A RECORD DIVIDEND.

Ecopetrol has been a structurally volatile stock with weak returns in the very long term, despite periods of strong gains linked to oil cycles and high dividends. The data you provide for 15 years shows a cumulative negative return of approximately -23.25% and an average monthly return of -0.17%, confirming that, for a buy-and-hold investor, the stock has destroyed value in price terms, even before adjusting for inflation.

The historical average price is around COP 2,782, with a median of 2,553 and a mode of 1,395. The maximum was 5,850 and the minimum 881, with a range of 4,969 COP and a very high standard deviation (≈1,111), indicating high structural volatility.

This trend aligns with internationally observed behavior: Ecopetrol went from peaks linked to the commodities supercycle (2010–2013) to sharp declines following the oil price collapse of 2014–2016, the 2020 pandemic, and subsequent episodes of political uncertainty in Colombia.

The positive skewness (0.70) and kurtosis close to 0 indicate a distribution with moderate tails; it has experienced more episodes of sharp rises than extreme falls, but the declines have been persistent enough to leave the 15-year balance in negative territory.

The underlying reasons for this diminishing return are the near-total dependence on international oil prices and the peso-dollar exchange rate; downward shocks to crude oil erode profits and investment capacity.

High CAPEX requirements for exploration and refining limit free cash flow growth during bear markets.

As a state-owned company, the market anticipates potential increases in the tax burden, changes in dividend policy, or pressure to finance public programs, which raises the risk premium demanded by investors.

In the table, the 90-, 180-, and 360-day price forecasts fall from COP 1,726.53 to COP 1,586.33, implying a negative slope over one year and confirming that the model projects a bearish bias.

The linear correlation of 52.44% suggests that the linear trend explains only half of the price variation; the rest is noise and regime changes, typical of cyclical assets. The sixth-order polynomial correlation (85.48%) indicates that the best-fit curve is "waved": periods of recovery followed by further declines, without establishing a sustainable upward trend.

At a recent fundamental level, Ecopetrol has improved its results thanks to periods of high oil prices and the acquisition of ISA, but it has also increased its debt and exposure to energy transition risks, which means the market does not consistently reward it with high multiples.

In other words, over several years, the stock tends to rebound when crude oil prices rise and decline when they fall, without consolidating a long-term upward channel.

In the short term, the 95% confidence level (≈34.9 COP) compared to the volatility of 1,110 COP shows that the prediction intervals are relatively narrow only when working with averages, but the daily price can deviate significantly from the expected path.

 The fact that the expected value X=1,915 COP is clearly below the historical average of 2,782 COP, along with p=21.76% and q=78.24%, can be interpreted as indicating that, under the probabilistic model, there is a relatively low probability that the price will consistently exceed the historical average in the short term.

The decreasing 90–180–360 day forecasts reflect a bearish continuation bias: the model "reads" that the later segments of the series have a negative slope and projects them forward, consistent with a context of lower growth expectations for the fossil fuel sector and greater environmental regulatory pressure.

In the short term, therefore, behavior is dominated by news about Brent and WTI crude oil prices. Domestic political signals (tax reform, oil policy, discussions on exploration and energy transition) also play a role. Dividend announcements, which usually trigger temporary spikes, do not reverse the underlying trend.

Why does the performance appear “always declining”? Connecting the data with the asset's history, the “feeling” of permanent decline stems from a combination of factors, including a high starting point. Those who evaluated the asset 15 years ago likely used areas near the peaks of the oil supercycle as a reference point; since then, even recent rebounds have not fully recovered those levels Unlike companies such as large global technology firms, whose value grows with the expansion of digital markets, Ecopetrol depends on a commodity (oil) whose global consumption is likely to stagnate or decline due to the energy transition, limiting the "growth premium" the market is willing to pay.

 

The higher risk premium implies lower valuation multiples and, therefore, less dynamic price trajectories, even when one-off earnings are strong.

The large standard deviation and polynomial correlations indicate that the price fluctuates significantly, but around an axis that, rather than rising, tends to slope downward over the measured time horizon.

For a long-term investor, Ecopetrol behaves more like a yield equity asset (high dividends in favorable cycles) than a growth stock; the main source of return is not capital appreciation but periodic dividends, which have been very high in years of record earnings.

For the medium and short term, the appeal lies in trading cycles: buying during panic periods when oil prices and sentiment regarding Colombia are depressed, and selling during euphoric phases. The model itself, with its downward-trending forecasts, suggests caution now and waiting for better entry points.

The key risk going forward is the energy transition and the regulatory framework. If the company manages to diversify into low-carbon energy and maintain financial discipline, it could stabilize its trajectory; otherwise, the baseline scenario will remain one of high volatility with a weak real trend.

Ecopetrol's stock has shown declining long-term performance due to a combination of high dependence on the oil cycle, political risk, and a lack of a clear structural growth narrative. Statistics and forecasts confirm that even during rallies, the model continues to show a bearish bias, so the stock should be treated more as a cyclical dividend asset than as a bet for sustained growth.

The first chart shows the evolution of Ecopetrol's (EC) stock price from the start of the study on January 4, 2010, with a share price of 2,495, to the end on December 4, 2025.

The stock exhibits a general long-term downward trend, despite notable fluctuations, such as the initial peak and the subsequent rebound that fails to reach the starting price. The difference between the initial and final prices indicates a net loss in the stock's value during the analyzed period. The second graph confirms this trend with a calculated return of -23.25% for the period, a crucial figure that demonstrates the asset's poor performance.

The linear trend, or first-order regression, shown in red, indicates a downward overall direction. The coefficient of determination (R² = 0.273) is low, indicating that time explains only 27.3% of the price variability. This suggests that other non-linear factors (economic cycles, oil prices, politics) are much more important in determining the price.

The polynomial trend lines (third and sixth order) fit the price behavior much better. The fact that the polynomial correlations are high (65.48% for the third order and 92.70% for the sixth order) is a key finding. This implies that the stock does not follow a simple or random path, but rather moves in complex cycles or patterns (like waves) that are effectively captured by higher-order models. The 6th-order polynomial model has excellent predictive and descriptive power regarding the stock's cyclical pattern.

The descriptive statistics table provides an in-depth analysis of Ecopetrol's historical price distribution. The high standard deviation relative to the mean confirms that Ecopetrol is a volatile and high-risk asset.

These two measures, skewness and kurtosis, are fundamental to understanding the shape of the price distribution, contrasting it with the normal distribution (Gaussian bell curve). Positive skewness means that the tail of the distribution is more extended to the right (higher values). In terms of stock prices, this implies that there are more extreme prices above the mean than below, but the greatest concentration of data is found at the lower values ​​(near the mode). The Gaussian bell curve, being symmetrical, has a skewness of zero, so Ecopetrol's distribution is not normal.

Negative kurtosis indicates a platykurtic distribution (flatter than normal), meaning the distribution has lighter tails (fewer extreme values ​​at the peaks) and is more dispersed around the mean compared to a normal distribution.

Studying kurtosis is critical for risk management (Value at Risk - VaR), since most financial models assume a normal distribution.

Positive kurtosis (leptokurtic) implies heavy tails, meaning a higher probability of extreme events (large losses or gains) than a normal distribution would predict. This increases risk.

Negative kurtosis, or platykurtic, implies light tails, suggesting that extreme events are less likely compared to a normal distribution. This could be perceived as a lower risk of sudden and massive price shocks. However, negative kurtosis also means the data is more spread out, which aligns with the high standard deviation.

 

The histogram and frequency polygon corroborate the findings regarding skewness and kurtosis. The polygon curve is clearly skewed and does not conform to the bell shape of a normal distribution. The peak or mode is found in the lower price ranges (881-1880 and 1881-2880), confirming the positive skew: most of the time, the price was at the lower end of its range.

The tail extends progressively to the right, indicating higher values, which is evident in the lower number of accounts in the upper ranges (3881-4880 and 4881-5880).

Ecopetrol's price series does not follow a normal distribution. It is positively skewed and platykurtic, meaning that risk cannot be accurately modeled assuming normality. The high correlation of the polynomial models suggests that investment should be based more on the analysis of cycles and cyclical trends than on a random walk model.

Based solely on this first-stage statistical and econometric analysis, a negative historical return is found, and its long-term return of -23.25% is a sign of poor performance. High volatility and a large standard deviation indicate that it is a high-risk asset with significant price fluctuations.

The success of the polynomial model (92.70% correlation) suggests that the stock is cyclical. If the current price (close to 1915) is at a trough in a cycle (and the mode is at 1385.00), it could be a good entry point while awaiting the next cyclical rebound. The 1915 price is significantly lower than the mean (2781.60), suggesting that the stock may be historically undervalued. Strictly from a statistical and econometric perspective of this first stage, the investment presents a high risk due to volatility and negative historical returns. However, the high polynomial correlation and the current price suggest that the stock may be at a low point in a cycle. To make an informed decision, it is absolutely necessary to complement this analysis with a fundamental analysis of the industry and future oil prices (Brent/WTI), Colombian energy policy, and Ecopetrol's financial results.

Technical analysis, which examines the current price in relation to important moving averages and support/resistance levels, is not included here.

Technical analysis (indicators and moving averages) is used to assess market sentiment, trend direction, and price momentum.

Moving averages are indicators that smooth price action to identify trend direction. The fact that all 12 moving averages (Simple and Exponential) for all periods (5, 10, 20, 50, 100, and 200) show a "Buy" signal is an extremely bullish conclusion.

The current stock price (recent close 1,940) is above its short-, medium-, and long-term historical average prices. This confirms that Ecopetrol is in a well-defined and sustained upward trend, overcoming the statistical concern of its very long-term negative historical returns.

Oscillators measure the speed and change in price movements (momentum). The summary of 9 Buys, 1 Neutral, and 1 Sell is predominantly bullish, but introduces an element of caution.

The trend is strong buying (driven by the moving averages), but there is a risk of a short-term correction (given by the selling ROC and the near-overbought RSI). The current price (1,940) is located right around the classic pivot point (1,910), implying that it is in an equilibrium zone where support (S1: 1,900) and resistance (R1: 1,915) are very close.

The cumulative probability (p = 21.75%), if we interpret this data as the probability that the price has historically been at or below current levels (the "left tail" of the distribution), confirms what the statistical analysis suggests: the current price (1,940) is significantly below the historical average (2,781.60). The fact that it is in the lower quartile of its historical range (21.75%) is a sign that the stock could be undervalued and in a low point in the cycle (considered a "good stock" to buy).

The beta of 0.17 is a critical risk management metric; a beta of 0.17 is extremely low, meaning Ecopetrol's stock is highly defensive and has very little correlation with the movement of the overall stock market (indices like the S&P 500 or MSCI). Despite the high historical standard deviation we identified, the systematic risk (beta) is very low.

The fundamentals present the strongest evidence in favor of the investment; the 19.4% dividend yield is exceptional and offers income returns that significantly offset any capital fluctuation risk. For income investors, this is extremely attractive.

The price-to-earnings ratio (P/E) of 6.9x is very low, suggesting that the stock is undervalued relative to its earnings per share (EPS of 277.25). The stock is cheap. The price-to-book ratio of 1.0x indicates that the stock is trading at virtually its book value, another indicator that it is not overvalued.

The 22.7% year-over-year change confirms that the company has experienced a strong recent rally, reversing the long-term historical trend. Investing with a medium- to long-term horizon is essential, and the dividend yield provides a safety net and a source of income that is hard to match.

Technical and statistical analysis suggest that the price is near a short-term resistance/overbought level. If you wish to mitigate the risk of a small pullback (due to the RSI), consider this (high), one could consider entering in stages or waiting for a small pullback towards the 1,900 support level (S1) or the 5-month moving average (MA5) (1,905), although the risk of missing the upward momentum is real. Investment risk (volatility) is offset by defensive stability (low beta) and income profitability (high dividend).

The value factors and dividend yield are so strong that they outweigh concerns about historical volatility and potential short-term technical overbought conditions. It is a very favorable time to consider investing in Ecopetrol. 

ECOPETROL (2010–2025): DE LA DESTRUCCIÓN DE VALOR A LA OPORTUNIDAD DE YIELD — VOLATILIDAD, CICLICIDAD Y LA FUERZA DE UN DIVIDENDO RÉCORD.

 

Ecopetrol ha sido un activo bursátil estructuralmente volátil y con rendimiento débil en el muy largo plazo, pese a episodios de fuertes alzas ligadas a ciclos del petróleo y a dividendos elevados. Los datos que aportas para 15 años muestran una rentabilidad acumulada negativa de aproximadamente -23,25% y una rentabilidad promedio mensual de -0,17%, lo que confirma que, para un inversor que compra y mantiene, la acción ha destruido valor en términos de precio, incluso antes de ajustar por inflación.​

La media histórica del precio se sitúa en torno a 2.782 COP, con mediana 2.553 y moda 1.395; el máximo fue 5.850 y el mínimo 881, con un rango de 4.969 COP y una desviación estándar muy alta (≈1.111), lo que indica una volatilidad estructural elevada.

Esta historia coincide con el comportamiento observado internacionalmente: Ecopetrol pasó de máximos ligados al superciclo de materias primas (2010–2013) a caídas profundas tras el colapso del crudo en 2014–2016, la pandemia de 2020 y posteriores episodios de incertidumbre política en Colombia.​

El sesgo positivo (0,70) y la curtosis cercana a 0 indican una distribución con “colas” moderadas, ha tenido más episodios de subidas fuertes que de desplomes extremos, pero las caídas han sido lo suficientemente persistentes como para dejar el balance de 15 años en negativo.

Las razones de fondo de este rendimiento decreciente son la dependencia casi total del precio internacional del petróleo y del tipo de cambio peso–dólar; los choques a la baja del crudo erosionan utilidades y capacidad de inversión.​

Altos requerimientos de CAPEX en exploración y refinación, que limitan el crecimiento del flujo de caja libre en ciclos bajistas.​

Como estatal, el mercado descuenta posibles aumentos de carga fiscal, cambios en política de dividendos o presiones para financiar programas públicos, lo que eleva la prima de riesgo exigida por los inversionistas.​

En la tabla, los pronósticos de precio a 90, 180 y 360 días descienden de 1.726,53 a 1.586,33 COP, lo que implica una pendiente negativa a 1 año y confirma que el modelo proyecta un sesgo bajista.

La correlación lineal de 52,44% sugiere que la tendencia lineal explica apenas la mitad de la variación del precio; el resto es ruido y cambios de régimen, típicos en activos cíclicos.

La correlación polinómica de orden 6 (85,48%) indica que la mejor curva de ajuste es “ondulada”: períodos de recuperación seguidos de nuevas caídas, sin construir una tendencia alcista sostenible.

A nivel fundamental reciente, Ecopetrol ha mejorado resultados gracias a fases de petróleo caro y a la compra de ISA, pero también ha incrementado el endeudamiento y la exposición a riesgos de transición energética, lo que hace que el mercado no premie con múltiplos altos de manera persistente.​

En otras palabras, a escala de varios años, el título tiende a rebotar cuando el crudo sube y a deprimirse cuando cae, sin consolidar un canal ascendente de largo plazo.

En el corto plazo, el nivel de confianza al 95% (≈34,9 COP) frente a la volatilidad de 1.110 COP muestra que los intervalos de predicción son relativamente estrechos sólo cuando se trabaja sobre medias, pero el precio diario puede desviarse fuertemente de la trayectoria esperada.

El hecho de que el valor esperado X=1.915 COP se sitúe claramente por debajo de la media histórica de 2.782 COP, junto con p=21,76% y q=78,24%, puede interpretarse como que, bajo el modelo probabilístico, hay una probabilidad relativamente baja de que el precio supere de forma sostenida la media histórica en el corto plazo.

Los pronósticos decrecientes 90–180–360 días reflejan un sesgo de continuación bajista: el modelo “lee” que los últimos tramos de la serie vienen con pendiente negativa y los proyecta hacia adelante, coherente con un contexto de menor expectativa de crecimiento del sector fósil y mayor presión regulatoria ambiental.​

En el corto plazo, por tanto, el comportamiento está dominado por noticias sobre precios del crudo Brent y WTI. Señales políticas internas (reforma tributaria, política petrolera, discusión sobre exploración y transición energética).​ Anuncios de dividendos, que suelen provocar repuntes puntuales pero no revierten la trayectoria de fondo.​

¿Por qué el rendimiento luce “siempre decreciente”?

Conectando los datos con la historia del activo, la “sensación” de decrecimiento permanente obedece a una combinación de, punto de partida alto. Quien evaluó 15 años atrás  probablemente tomó como referencia zonas cercanas a los máximos del superciclo del petróleo; desde allí, aun los rebotes recientes no han recuperado completamente esos niveles.​ A diferencia de empresas como grandes tecnológicas globales, cuyo valor crece con la expansión de mercados digitales, Ecopetrol depende de un producto (petróleo) cuyo consumo global tenderá a estancarse o caer por transición energética, limitando la “prima de crecimiento” que el mercado está dispuesto a pagar.​

La prima de riesgo más alta implica múltiplos de valoración más bajos y, por tanto, trayectorias de precio menos dinámicas, incluso cuando las utilidades puntuales son buenas.​

La desviación estándar grande y las correlaciones polinómicas muestran que el precio se mueve mucho, pero alrededor de un eje que, en lugar de subir, tiende a inclinarse hacia abajo en el horizonte que estás midiendo.

Para un inversionista de largo plazo, Ecopetrol se comporta más como un activo de renta variable de “yield” (dividendos altos en ciclos favorables) que como una acción de crecimiento, la fuente principal de retorno no es la apreciación del capital sino los dividendos periódicos, que han llegado a ser muy elevados en años de utilidades récord.​

Para mediano y corto plazo, el atractivo está en operar los ciclos, comprar en zonas de pánico cuando el petróleo y el sentimiento sobre Colombia están deprimidos, y vender en fases eufóricas; el propio modelo, con pronósticos a la baja, sugiere prudencia ahora y esperar mejores puntos de entrada.

El riesgo clave hacia adelante es la transición energética y el marco regulatorio, si la empresa logra diversificar hacia energías bajas en carbono y mantener disciplina financiera, podría estabilizar la trayectoria; si no, el escenario base seguirá siendo de alta volatilidad con tendencia real débil.​

La acción de Ecopetrol ha mostrado un rendimiento decreciente de largo plazo porque combina alta dependencia del ciclo petrolero, riesgo político y falta de una narrativa clara de crecimiento estructural; las estadísticas y pronósticos confirman que, incluso cuando hay rallies, el modelo sigue leyendo un sesgo bajista, por lo que la acción debe tratarse más como activo cíclico de dividendos que como apuesta de crecimiento sostenido.

El primer gráfico muestra la evolución del precio de la acción de Ecopetrol (EC) desde el inicio del estudio EL 4/01/2010 con un precio de la acción de 2.495 hasta el final el 4/12/2025.

La acción presenta una tendencia general descendente a largo plazo, a pesar de las oscilaciones notables, como el pico inicial y el posterior repunte que no logra alcanzar el precio de partida. La diferencia entre el precio inicial y final indica una pérdida neta en el valor de la acción durante el periodo analizado.

El segundo gráfico confirma esta tendencia con una rentabilidad calculada de -23.25% para el período, un dato crucial que muestra el bajo desempeño del activo.

La tendencia lineal o regresión de orden 1, esta línea (roja) muestra la dirección general descendente. El coeficiente de determinación (R²=0.273) es bajo, lo que indica que el tiempo explica solo el 27.3% de la variabilidad del precio. Esto sugiere que otros factores no lineales (ciclos económicos, precios del petróleo, política) son mucho más importantes en la determinación del precio.

Las líneas de tendencias polinómicas (orden 3 y 6), se ajustan mucho mejor al comportamiento del precio. El hecho de que las correlaciones de las polinomiales sean altas (orden 3 que da un resultado de  65.48% y la de orden 6 de  92.70%), es un hallazgo clave. Implica que la acción no sigue un camino simple o aleatorio, sino que se mueve en ciclos o patrones complejos (como ondas) que son capturados de manera efectiva por modelos de orden superior. El modelo polinómico de orden 6 tiene un excelente poder predictivo y descriptivo del patrón cíclico de la acción.

La tabla de estadística descriptiva nos ofrece una radiografía profunda de la distribución de los precios históricos de Ecopetrol. El alto valor de la desviación estándar en relación con la media confirma que Ecopetrol es un activo volátil y de alto riesgo.

Estas dos medidas , la de sesgo o asimetría y curtosis, son fundamentales para entender la forma de la distribución de los precios, contrastándola con la distribución normal (campana de Gauss). Un sesgo positivo significa que la cola de la distribución está más extendida hacia la derecha (valores altos). En términos de precios de acciones, esto implica que hay más precios extremos por encima de la media que por debajo, pero la mayor concentración de datos se encuentra en los valores inferiores (cerca de la moda). La Campana de Gauss, por ser simétrica, tiene un sesgo de cero, por lo que la distribución de Ecopetrol no es normal.

Una curtosis negativa indica una distribución platicúrtica (más plana que la normal), lo que significa que la distribución tiene colas más ligeras (menos valores extremos en los picos) y está más dispersa alrededor de la media en comparación con una distribución normal.

El estudio de la curtosis es crítico para la gestión del riesgo (Value at Risk - VaR), ya que la mayoría de los modelos financieros asumen una distribución normal.

La curtosis positiva (leptocúrtica) implica colas pesadas, lo que significa una mayor probabilidad de eventos extremos (grandes pérdidas o ganancias) de lo que prediría la distribución normal. Esto aumenta el riesgo.

La curtosis negativa o platicúrtica,  implica colas ligeras, lo que sugiere que eventos extremos son menos probables en comparación con una distribución normal. Esto podría percibirse como un menor riesgo de shocks repentinos y masivos en los precios. No obstante, una curtosis negativa también significa que los datos están más dispersos, lo que se alinea con la alta desviación estándar.

El Histograma y el polígono de frecuencias corroboran los hallazgos de asimetría y curtosis. La curva del polígono es claramente asimétrica y no se ajusta a la forma de campana de la distribución normal.

El pico o moda se encuentra en los intervalos inferiores de precios (881-1880 y 1881-2880), lo que confirma el sesgo positivo: la mayoría de las veces, el precio se situó en la parte inferior de su rango.

La cola se extiende progresivamente hacia la derecha, valores altos, lo cual es evidente en el menor número de cuentas en los intervalos superiores (3881-4880 y 4881-5880).

La serie de precios de Ecopetrol no sigue una distribución normal. Es sesgada positivamente y platicúrtica, lo que implica que el riesgo no puede modelarse correctamente asumiendo la normalidad. La alta correlación de los modelos polinómicos sugiere que la inversión debería basarse más en el análisis de ciclos y tendencias cíclicas que en un modelo de camino aleatorio.

Basado únicamente en este análisis estadístico y econométrico de la primera etapa, se encuentra una  rentabilidad histórica negativa y su rendimiento de -23.25% a largo plazo es una señal de bajo desempeño. La volatilidad alta y la gran desviación estándar indican que es un activo de alto riesgo con grandes fluctuaciones de precio.

El éxito del modelo polinómico (92.70% de correlación) sugiere que la acción es cíclica. Si el precio actual (cercano a 1915) se encuentra en un valle de un ciclo (y la moda está en 1385.00), podría ser un buen punto de entrada a la espera del próximo repunte cíclico. El precio de 1915 es significativamente más bajo que la Media (2781.60), sugiriendo que la acción podría estar infravalorada históricamente.

Estrictamente desde la óptica estadística y econométrica de esta primera etapa, la inversión presenta un alto riesgo debido a la volatilidad y la rentabilidad histórica negativa. No obstante, la alta correlación polinómica y el precio actual sugieren que la acción puede estar en un punto bajo de un ciclo. Para tomar una decisión informada, es absolutamente necesario complementar este análisis con un análisis fundamental de la industria y precios futuros del petróleo (Brent/WTI), política energética de Colombia y resultados financieros de Ecopetrol.

El análisis técnico, donde se encuentra el precio actual con respecto a los promedios móviles importantes y los niveles de soporte/resistencia que no están incluidos aquí.

El análisis técnico (indicadores y medias móviles) se utiliza para evaluar el sentimiento del mercado, la dirección de la tendencia y el momentum (impulso) de los precios.

Las medias móviles son indicadores que suavizan la acción del precio para identificar la dirección de la tendencia. El hecho de que las 12 medias móviles (Simples y Exponenciales) para todos los períodos (5, 10, 20, 50, 100 y 200) muestren una señal de "Compra" es una conclusión extremadamente alcista.

El precio actual de la acción (cierre reciente 1.940) está por encima de sus precios promedio históricos a corto, medio y largo plazo. Esto confirma que Ecopetrol se encuentra en una fase de tendencia alcista bien definida y sostenida, superando la preocupación estadística de su rentabilidad histórica negativa a muy largo plazo.

Los osciladores miden la velocidad y el cambio de los movimientos de precios (momentum). El resumen de 9 Compras, 1 Neutral y 1 Venta es predominantemente alcista, pero introduce un elemento de precaución.

La tendencia es compra fuerte (impulsada por las MAs), pero existe un riesgo de corrección a corto plazo (dado por el ROC en Venta y el RSI cerca de sobrecompra). El precio actual (1.940) se sitúa justo alrededor del punto pivote clásico (1.910), lo que implica que está en una zona de equilibrio donde el soporte (S1: 1.900) y la resistencia (R1: 1.915) están muy cerca.

La probabilidad acumulada (p = 21.75%), si interpretamos este dato como la probabilidad de que el precio haya estado históricamente en los niveles actuales o inferiores (la "cola izquierda" de la distribución), confirma lo que sugiere el análisis estadístico, el precio actual (1.940) está significativamente por debajo de la media histórica (2781.60). El hecho de que se encuentre en el cuartil inferior de su rango histórico (el 21,75%) es una señal de que la acción podría estar infravalorada y en un punto bajo del ciclo (lo que se considera una "buena acción" para comprar).

La beta de 0.17 es un dato crítico para la gestión del riesgo, una beta de 0.17 es extremadamente baja, lo que significa que la acción de Ecopetrol es altamente defensiva y tiene muy poca correlación con el movimiento del mercado bursátil general (índices como el S&P 500 o MSCI). A pesar de la alta desviación estándar histórica que identificamos, el riesgo sistémico (Beta) es muy bajo.

Los datos fundamentales presentan la evidencia más sólida a favor de la inversión; el rendimiento del dividendo del 19.4% es excepcional y ofrece una rentabilidad por ingresos que compensa significativamente cualquier riesgo de fluctuación de capital. Para los inversores de ingresos, esto es sumamente atractivo.

El PER (Price-to-Earnings Ratio) de  6.9x es un ratio muy bajo  sugiriendo que la acción está infravalorada en relación con sus ganancias por acción (BPA de 277,25). La acción es barata.

El precio/valor contable (Price/Book Value) de 1.0x, indica que la acción se cotiza prácticamente a su valor en libros, otro indicador de que no está inflada.

La variación en un año del 22,7% confirma que la empresa ha experimentado un fuerte repunte reciente, revirtiendo la tendencia histórica de largo plazo.

Invertir con un horizonte de mediano a largo plazo es fundamental y el rendimiento del dividendo proporciona un colchón de seguridad y una fuente de ingresos difícil de igualar.

El análisis técnico y estadístico sugieren que el precio está cerca de un nivel de resistencia/sobrecompra a corto plazo. Si desea mitigar el riesgo de un pequeño retroceso (debido al RSI alto), podría considerar entrar por etapas o esperar un pequeño pullback hacia el soporte de 1.900 (S1) o el MA5 (1.905), aunque el riesgo de perderse el impulso alcista es real. El riesgo de inversión (volatilidad) se ve compensado por la estabilidad defensiva (beta baja) y la rentabilidad por ingresos (dividendo alto).

Los factores de valor y el rendimiento por dividendo son tan fuertes que superan las preocupaciones sobre la volatilidad histórica y la potencial sobrecompra técnica a corto plazo. Es un momento muy favorable para considerar la inversión en Ecopetrol.