miércoles, 10 de diciembre de 2025

BANCO DE BOGOTÁ (BBO): THE RETURN TO THE MEAN AND THE SEARCH FOR AN OPTIMAL ENTRY POINT

 

Banco de Bogotá currently appears to be a solid bank, with its stock recovering ground from its 2023 lows, but still highly cyclical and tied to the interest rate cycle and credit in Colombia. Looking ahead, the outlook is moderately positive over a 2-5 year horizon, although short-term volatility is expected, with returns likely coming more from dividends than from a significant re-rating.

In terms of price, the stock fell from an all-time high of around COP 64,200 in June 2022 to a low near COP 23,900 in November 2023, and has since rebounded more than 30% in the last year.

In 2025, the stock is trading near COP 38,000–39,000, well above the 52-week low (COP 26,000), but still below its all-time highs, suggesting a recovery phase rather than exuberance.

The bank closed 2024 with positive net income, but with a decline compared to 2023 in the fourth quarter, affected by higher operating expenses and a still relatively high interest rate environment, although with improvements in funding costs and the net interest margin compared to the previous quarter.


The gross loan portfolio reached approximately COP 107 trillion at the end of 2024, with growth in the quarter, while the stock has been offering attractive dividend yields (around 6–9% in recent years, with a payout ratio close to 50–60%).

Management aims to increase market share in lending by 2025, with portfolio growth in Commercial, consumer, and especially housing segments, which were already growing at over 20% annually.

The Central Bank's monetary policy report indicates a scenario of gradual interest rate reductions and moderate economic recovery, which tends to favor banks' margins and portfolio quality, although fiscal and confidence risks persist.

If interest rates continue to fall and the economy stabilizes, it is reasonable to expect gradual growth in profits and dividends over the next 2–3 years, with the stock moving more towards its fundamental value than towards new short-term extreme highs.

However, due to the sector's sensitivity to macroeconomics and regulation, any specific price projection is highly uncertain. As a financial economist, this investment case would make sense primarily for an investor seeking a high dividend in Colombian pesos (COP), exposure to traditional Colombian banking, and a horizon of at least 3 years, entering only at a discount to book value and assuming the country's political and fiscal volatility. The price chart shows the evolution of BBO stock from January 1, 2010, to December 9, 2025. Volatile behavior is observed, with an opening price of approximately 33,575.70 and a closing price of 38,860.00.

The linear trend is weak, and the best fit is offered by the third-order polynomial, suggesting that the price trajectory is not a simple rise or fall, but rather is driven by economic or sector-specific cycles that the third-order function is better able to model.

The descriptive statistics table provides us with an in-depth view of the stock price distribution.

In finance, kurtosis is vital because it measures tail risk, or the probability of extreme events. High kurtosis (leptokurtic) implies heavy tails and a sharper peak, meaning more extreme events (losses or gains) than the normal distribution model would predict. The negative kurtosis (platykurtic) result for BBO indicates a distribution with lighter tails. This suggests, theoretically, less risk of extreme events (very high or low outliers) compared to a normal distribution.

The histogram and frequency polygon corroborate the negative skewness (the tail extends to the left, resulting in low values) and the platykurtic shape (flatter than normal).

The cumulative distribution function (CDF) is essential for calculating the value at risk (VaR). The cumulative probability F(x) gives us the probability that the price will be less than or equal to a value x. The "run probability" (or complement 1−F(x)) indicates the probability that the price will exceed a value x. This allows an investor to establish the probability of a given maximum loss or minimum expected gain. The table shows Z and X values ​​that appear to be probability values ​​or Z-scores, with Z = −1.07 (implying that the run probability up to that point is less than 50%) and Z = 1.65 (implying that the run probability is high, around 95%). These points are critical for establishing confidence intervals or VaR.

Statistical analysis reveals the following key characteristics for investing in BBO: the current price of 38,860.00 is significantly below the mean The current price reinforces the conclusion of the statistical analysis: the long-term trend is bullish, and the price is in an appreciation phase.

The 200-day simple moving average at $33,292.80 acts as a fundamental long-term support level. The current price of $38,860.00 is very secure above this level.

Pivot points define support (S) and resistance (R) levels for daily or weekly trading.

Since the price is above the pivot point and near resistance levels R2 ($38,780) and R3 ($38,980), this confirms the bullish momentum but also the proximity to levels where traders typically take profits, which aligns with the oscillators' overbought warning.

The integrated analysis presents a picture with conflicting signals in the short term but a clear long-term direction.

The aggregate strong buy signal from Investing is dominated by the strength of the moving averages. The long-term econometric analysis (mean reversion) is bullish.

However, the overbought signal and the cumulative probability of 14.25% dictate the strategy:

It is not advisable to open a position at this precise moment ($38,860.0), due to the high risk of an immediate correction indicated by the overbought oscillators (STOCH and Williams %R).

Wait for a pullback. Place a buy order near a key support level, such as the classic pivot point ($38,440) or the 5-day moving average (MA5) ($38,476), where overbought conditions have eased, but the underlying trend (MM) remains bullish.

Hold the position to look for a reversal to the historical moving average ($55,792.86), placing the stop-loss below the 10-day or 20-day moving average to protect against a potential trend reversal.

The long-term opportunity is strong, but the entry timing is poor. It's best to wait for the impending correction.

 

BANCO DE BOGOTÁ (BBO): EL RETORNO A LA MEDIA Y LA BÚSQUEDA DE UN PUNTO DE ENTRADA ÓPTIMO

 

Banco de Bogotá hoy luce como un banco sólido, con acción que viene de recuperar terreno desde mínimos de 2023, pero aún muy cíclica y ligada al ciclo de tasas y al crédito en Colombia; a futuro el sesgo es moderadamente positivo en un horizonte de 2‑5 años, aunque con volatilidad en el corto plazo y retornos probablemente más por dividendo que por re‑rating fuerte.

En precio, la acción cayó desde un máximo histórico alrededor de 64.200 COP en junio de 2022 hasta un mínimo cercano a 23.900 COP en noviembre de 2023, y desde allí ha rebotado más de 30% en el último año.

En 2025 se negocia cerca de 38.000–39.000 COP, muy por encima del mínimo de 52 semanas (26.000 COP), pero aún por debajo de sus máximos históricos, lo que sugiere una fase de recuperación más que de exuberancia.

El banco cerró 2024 con utilidad neta positiva, pero con caída frente a 2023 en el cuarto trimestre, afectada por mayores gastos operativos y todavía un entorno de tasas relativamente altas, aunque con mejora en el costo de fondeo y en el margen de interés frente al trimestre previo.

La cartera bruta llegó a cerca de 107 billones de COP a finales de 2024, con crecimiento en el trimestre, mientras que la acción ha venido ofreciendo rentabilidades por dividendo atractivas (en torno a 6–9% en años recientes, con payout cercano a 50–60%).

La gerencia tiene como objetivo aumentar la participación de mercado en crédito en 2025, con crecimientos de cartera en segmentos comerciales, de consumo y especialmente de vivienda, que ya venían creciendo más de 20% anual.

El informe de política monetaria del Banco de la República señala un escenario de reducción gradual de tasas y moderada recuperación económica, lo que tiende a favorecer márgenes y calidad de cartera de los bancos, si bien persisten riesgos fiscales y de confianza.

Si las tasas siguen bajando y la economía se estabiliza, es razonable esperar crecimiento gradual de utilidades y dividendos en los próximos 2–3 años, con la acción moviéndose más hacia su valor fundamental que hacia nuevos máximos extremos de corto plazo.

No obstante, por la sensibilidad del sector a la macro y a la regulación, cualquier proyección puntual de precio es muy incierta; como economista financiero, el caso de inversión tendría sentido sobre todo para un perfil que busque, dividendo alto en COP, exposición a banca tradicional colombiana y horizonte de al menos 3 años, entrando solo con descuento frente a valor libro y asumiendo la volatilidad política y fiscal del país.

El gráfico de precios muestra la evolución de la acción de BBO desde el 01/01/2010 hasta el 09/12/2025. Se observa un comportamiento volátil, con un precio de partida de aproximadamente 33.575,70 y un precio de cierre de 38.860,00.

La tendencia lineal es débil, y el mejor ajuste lo ofrece la polinomial de orden 3, sugiriendo que la trayectoria del precio no es un simple ascenso o descenso, sino que está marcada por ciclos económicos o específicos del sector que la función de orden 3 logra modelar mejor.

La tabla de estadística descriptiva nos ofrece una visión profunda de la distribución de los precios de la acción

En finanzas, la curtosis es vital porque mide el riesgo de cola o la probabilidad de eventos extremos. Una curtosis alta (leptocúrtica) implica colas pesadas y un pico más agudo, lo que significa más eventos extremos (pérdidas o ganancias) de lo que predeciría el modelo de distribución normal. El resultado de curtosis negativa (platicúrtica) en BBO indica una distribución con colas más ligeras. Esto sugiere, teóricamente, menos riesgo de eventos extremos (valores atípicos muy altos o bajos) en comparación con una distribución normal.

El histograma y el polígono de frecuencias corroboran el sesgo negativo (la cola se extiende hacia la izquierda, valores bajos) y la forma Platicúrtica (más plana de lo normal).

La función de distribución acumulada (FDA)es esencial para calcular el valor en riesgo (VaR). La probabilidad acumulada F(x) nos da la probabilidad de que el precio sea menor o igual a un valor x. La "probabilidad recorrida" (o complemento 1−F(x)) indica la probabilidad de que el precio exceda un valor x. Esto permite a un inversionista establecer la probabilidad de una pérdida máxima dada o una ganancia mínima esperada. En la tabla se tienen Z y X que parecen ser valores de probabilidad o puntuaciones Z, siendo Z = −1,07 (lo que implica que la probabilidad acumulada hasta ese punto es menor al 50 %) y Z = 1,65 (lo que implica que la probabilidad acumulada es alta, alrededor del 95 %). Estos puntos son críticos para establecer intervalos de confianza o VaR.

El análisis estadístico revela las siguientes características clave para la inversión en BBO: el precio actual de 38.860,00 está significativamente por debajo de la media histórica (55.792,86) y la mediana (59.000,00). Esto sugiere que, desde una perspectiva puramente estadística, la acción está subvalorada en comparación con su promedio de 15 años.

El sesgo negativo es una señal de advertencia. Implica que, históricamente, cuando ocurren eventos extremos, estos tienden a ser pérdidas (valores bajos) con mayor probabilidad que ganancias extremas (valores altos).

La curtosis negativa sugiere que, aunque hay un sesgo hacia las pérdidas extremas, la frecuencia de estos eventos no es tan alta como se esperaría en una distribución normal, lo que podría mitigar un poco el riesgo de cola.

El hecho de que el precio actual sea considerablemente más bajo que la media histórica (38.860 vs. 55.792,86) sugiere un potencial de apreciación a largo plazo para volver a su valor promedio histórico.

La alta desviación estándar (15,836,36) indica que la acción es históricamente volátil. La asimetría negativa implica que los periodos de pérdida son una característica recurrente y más probable que los picos de ganancia extremos.

De un total de 12 indicadores clave, la señal dominante es la compra (8 de 12), lo que sugiere un fuerte impulso alcista o una tendencia positiva bien establecida. Sin embargo, hay matices importantes.

El mercado está emitiendo una señal de compra fuerte, basada en la tendencia general (8 compras), pero con advertencias claras de sobrecompra (STOCH y Williams %R). Esta situación crea la incertidumbre; la tendencia es alcista, pero el precio en el corto plazo está estirado, aumentando el riesgo de corrección inmediata.

Las medias móviles son el mejor indicador de la tendencia subyacente. El hecho de que todas las MM, desde la de corto plazo (MA5) hasta la de muy largo plazo (MA200, $33.292,8 $33.725,5$), estén en compra y muy por debajo del precio actual, refuerza la conclusión del análisis estadístico, la tendencia a largo plazo es alcista y el precio está en una fase de apreciación.

La MA200 simple en $33.292,8$ actúa como un soporte fundamental de largo plazo. El precio actual de $38.860,00 está muy seguro por encima de este nivel.

Los puntos pivote definen niveles de soporte (S) y resistencia (R) para el trading diario o semanal.

Dado que el precio está por encima del punto pivote y cerca de la resistencia R2 ($38.780$) y R3 ($38.980$), esto confirma el impulso alcista, pero también la proximidad a niveles donde los traders suelen tomar ganancias, lo que se alinea con la advertencia de sobrecompra de los osciladores.

El análisis integrado nos ofrece un panorama con señales contradictorias en el corto plazo, pero una dirección clara a largo plazo

La señal agregada de compra fuerte de Investing está dominada por la solidez de las medias móviles. El diagnóstico econométrico a largo plazo (reversión a la media) es alcista.

Sin embargo, la señal de sobrecompra y la probabilidad acumulada del 14,25% dictan la estrategia:

No es aconsejable abrir una posición en este preciso instante ($38.860,0), debido al alto riesgo de corrección inmediata indicado por los osciladores de sobrecompra (STOCH y Williams %R).

Esperar un retroceso o una corrección a la baja (un "pullback").

Establecer una orden de compra cerca de un nivel de soporte clave, como el punto pivote clásico ($38.440) o la MA5 ($38.476), donde la sobrecompra se haya mitigado, pero la tendencia de fondo (MM) siga siendo alcista.

Mantener la posición para buscar la reversión a la media histórica ($55.792,86$), colocar el stop-loss por debajo de la MA10 o MA20 para protegerse si el retroceso se convierte en una reversión de tendencia.

La oportunidad de largo plazo es sólida, pero el momento de entrada (timing) es pobre. Es mejor esperar la corrección inminente.

 

 

 

 

martes, 9 de diciembre de 2025

ECONOMETRIC AND RISK ANALYSIS OF THE COLCAP INDEX (2010-2025): DISPARITY BETWEEN A SOLID UPWARD TREND AND ALL-TIME HIGHS OF OVERCAUTION

 

This stock market index represents the most actively traded companies listed on the Colombian Stock Exchange (BVC), but most Colombian companies are experiencing a downward trend, and I don't understand why the index appears to be rising. Therefore, it is important to request that you conduct a historical study covering the past 15 years and project it over six, twelve, and 360 months to verify the future behavior of this index.

Since 2010, the COLCAP index has registered volatile annual returns: +33.42% in 2010, -13.83% in 2011, and +16.62% in 2012, but also declines such as -23.75% in 2015 and -13.51% in 2020 due to the pandemic. Despite bearish years for 60-70% of Colombian companies, the index grew due to its concentration in highly liquid blue-chip stocks and a post-2020 recovery, surpassing 2,112 points in December 2025 with an annualized return of +53.42%. Recent data shows daily fluctuations, such as a -0.15% drop to 2,112.70 points on December 5th. Investing

Morgan Stanley projects the COLCAP at 2,280 points by the end of 2026 (baseline scenario, +10% in local currency), with a potential rise to 2,700 (bullish) or fall to 1,800 (bearish) depending on fiscal policy and elections. Trading Economics estimates 2,097 points in 3 months and 1,901 in 12 months, reflecting the post-record moderation. Reliable 360-month (30-year) projections are unavailable due to extreme macroeconomic uncertainty; historical trends suggest cyclical volatility influenced by commodities and reforms.

The descriptive statistics table provides an in-depth view of the COLCAP index price distribution over the study period.

Measures of Central Tendency and Dispersion

The comparative analysis of the mean, median, and mode is crucial for understanding the shape of the COLCAP price distribution:

Since the mode is greater than the mean and the median, the price distribution exhibits a negative skewness of -0.65.

The distribution curve is elongated to the left (the tail is longer on the left). This means that the highest frequency of observations (the mode) is found at higher values ​​than the average (the stocking).

Importance of Skewness and Kurtosis

The skewness at -0.654 and the kurtosis at -1.118 are essential for investment risk management. A negative skew, such as the one observed, indicates that extreme negative returns (losses) are more likely than extreme positive returns (gains) of the same magnitude, compared to a normal distribution.

An investor is risk-averse, so a negatively skewed distribution suggests a higher probability of significant "jumps" (drops) to the left, a factor to consider when assessing the probability of significant losses. Kurtosis measures the degree of "peakiness" of the distribution compared to the normal distribution (0 for a normal distribution). The value is −1.118, or platykurtic. Negative kurtosis means the distribution is flatter than the normal distribution normal. En términos de inversión, esto implica,  menos probabilidad de valores extremos (colas delgadas), es menos probable observar movimientos de precios extremadamente grandes (tanto ganancias como pérdidas) en comparación con un activo que siga una distribución normal. La probabilidad se distribuye de manera más uniforme en el centro.

La curtosis baja sugiere que el índice no presenta el clásico "riesgo de cola" (alto riesgo de eventos extremos raros) que a menudo se asocia con los mercados financieros, lo cual es positivo para la estabilidad percibida del activo.

Los gráficos adjuntos muestran la evolución del índice COLCAP y las líneas de tendencia, El índice COLCAP muestra un crecimiento del 53.73% durante el periodo de 15 años. El modelo lineal (polinomial de orden 1) tiene una correlación (R2) muy baja (0.17%). Esto se refleja en la línea recta en el gráfico, que apenas logra capturar la fluctuación real del índice. Su baja correlación (41.26%) indica que el COLCAP no tiene un comportamiento lineal simple.

La alta correlación de los modelos polinómicos, especialmente el de orden 6, demuestra que el índice COLCAP es un activo con un comportamiento cíclico y complejo, caracterizado por múltiples picos y valles a lo largo del tiempo, no solo una tendencia simple al alza.

El histograma (con su polígono de frecuencias) es una herramienta visual clave para corroborar la forma de la distribución, el gráfico muestra una curva que se desvía notablemente de una campana de Gauss perfectamente simétrica (la distribución normal). El pico está desplazado hacia la derecha (valores más altos), y la cola izquierda parece más larga, lo que confirma visualmente el sesgo negativo o less than 0 and the platykurtic distribution (K<0) found in the calculations.

This chart indicates that financial models assuming normality of returns (such as the Black-Scholes model for options) would be inappropriate or inaccurate for the COLCAP, as its prices do not follow a normal pattern, requiring a more sophisticated risk analysis.

The high Standard Deviation (207.52) and wide Range (1,221.93) indicate that the COLCAP is a volatile asset. The index has experienced 53.73% growth over 15 years, demonstrating long-term historical profitability.

The tail analysis indicates a higher probability of significant drops than of equally large spikes, while the platykurtic kurtosis indicates a lower probability of "black swan events" (extremely rare tail events) than in a normal distribution.

 


Based on statistical and econometric analysis, the last recorded price (2,112.70) is the all-time high (mode) and is significantly above the mean (1,473.10) and the median (1,469.04).

Investing at the current price, which is the highest point in the sample's history, presents a significant risk of a downward correction. Short- and medium-term forecasts suggest a reversion to the mean, implying declines toward values ​​closer to the historical average.

If you are a long-term investor, you should be aware that the 53.73% growth history suggests that the index is profitable in the long run, but this is not the optimal entry point. It would be prudent to wait for a significant correction (price drop) before entering the market The price closest to the historical average or key support levels.

If you are a short-term investor (trader), entering at all-time highs is very risky due to the imminent correction anticipated by forecasts and high volatility. The best strategy would be to stay on the sidelines or consider short positions (assuming the risk of a rebound and volatility).

Technical analysis focuses on studying price action, using tools such as moving averages and indicators to project future direction.

The signal is unanimous and unequivocal; all 12 moving averages (from MA5 to MA200, both simple and exponential) are generating a buy signal. Since the current price of $2,112.70, according to the chart above, is above all the listed moving averages (whose values ​​range between $2,036.20 and $2,107.22), this confirms a strong and solid short-, medium-, and long-term upward trend. The moving averages act as dynamic support levels.

The overall summary remains "Strong Buy" due to the majority of buy signals, but the presence of contrarian signals introduces the aforementioned uncertainty.

The RSI and MACD (momentum indicators) are in buy, supporting the trend. However, fast oscillators like the STOCH and Ultimate Oscillator are in neutral or sell, signaling that the upward momentum is slowing and a short-term correction could be imminent, which aligns with their overbought warning.

The probability chart shows that it has already reached a cumulative probability p of 99.90%, indicating that It's a good stock, but it's currently in a cautious position.

The cumulative probability of 99.90% means that the current price ($2,112.70) is at the 99.9th percentile of the entire price history. Virtually 99.9% of past prices have been lower than the current price. This corroborates the statistical analysis; the index is at an all-time high within the sample. While a high price might indicate a "good stock" (high perceived value), from a statistical risk perspective, this position is extremely cautious. The probability of the price retracing to the 1,473 moving average is much higher than the probability of it continuing to rise at this rate.

The integration of technical and statistical analysis gives us a picture of a strong trend versus an extreme risk of correction.

The moving averages and momentum indicators (MACD, RSI) confirm that the underlying trend is strongly bullish. In a market that only follows the trend, the signal is BUY. The price is at the 99.9% of its historical range. Forecasts suggest a mean reversion. Sensitive technical indicators (STOCH, Ultimate Oscillator) are suggesting that bullish momentum is waning and a correction is imminent.

Despite strong buy signals from moving averages, the fact that the price is at a statistical extreme (99.9th percentile) and that the overbought signal has been triggered by some oscillators implies that the risk of a sudden drop or a deep correction is extremely high.

The current price does not offer a margin of safety. Investing now means buying at the historical high, assuming the risk of mean reversion.

The most prudent position is neutrality and waiting; avoid investing at this time. It is recommended to wait for the price to test the dynamic support levels (the moving averages, especially the 20-day or 50-day moving averages, which are near $2,103 - $2,085).

Investment should only be made if the index corrects (falls) and then bounces (resumes the upward trend) off one of these support levels, demonstrating that the uptrend is resuming from a safer price level with less statistical risk.

There is a dichotomy in the projections. The Trading Economics model suggests an expected correction (down to $1,901), while Morgan Stanley projects continued but conditional growth. Given the current extreme position ($2,112.70), the risk of a correction (Trading Economics signal) is considered more likely in the short term. The long-term historical return, with a growth of 53.73%, suggests that, despite volatility, investing in the index will be positive if the historical trend of the country's largest companies continues.

The neutral and wait-and-see recommendation is the most robust, as it mitigates the risk of a short- and medium-term correction, allowing for a future entry at price levels closer to $2,085 - $2,103 (dynamic support levels MA20/MA50).

 

ANÁLISIS ECONOMÉTRICO Y DE RIESGO DEL ÍNDICE COLCAP (2010-2025): DISPARIDAD ENTRE TENDENCIA ALCISTA SÓLIDA Y MÁXIMOS HISTÓRICOS DE SOBRECAUCIÓN

 

Este índice bursátil representa las empresas listadas en la BVC y que presentan mayor bursatilidad, pero la mayor parte de las empresas colombianas presentan una tendencia bajista y no me explico cómo el índice se ve creciente. Por eso es importante solicitarte realizar un estudio histórico de 15 años atrás y proyectarlo a seis meses, 12 meses y 360 meses para corroborar el comportamiento futuro de este índice.

Desde 2010, el COLCAP registró retornos anuales volátiles: +33,42% en 2010, -13,83% en 2011, +16,62% en 2012, pero caídas como -23,75% en 2015 y -13,51% en 2020 por pandemia. A pesar de años bajistas en el 60-70% de las empresas colombianas, el índice creció por la concentración en blue chips con alta bursatilidad y recuperación post-2020, superando los 2.112 puntos en diciembre de 2025 con +53,42% anual. Datos recientes muestran fluctuaciones de niveles diarios, como -0,15% a 2.112,70 puntos el 5 de diciembre. Invertir​

Morgan Stanley proyecta el COLCAP en 2.280 puntos para fin de 2026 (escenario base, +10% en moneda local), con alza a 2.700 (alcista) o baja a 1.800 (bajista) según política fiscal y elecciones. Trading Economics estima 2.097 puntos en 3 meses y 1.901 en 12 meses, reflejando la moderación post-récord. No existen proyecciones confiables a 360 meses (30 años) debido a la incertidumbre macroeconómica extrema; tendencias históricas sugieren volatilidad cíclica influenciada por commodities y reformas. títulos de lavado+ 3

La tabla de estadística descriptiva nos ofrece una visión profunda de la distribución de los precios del índice COLCAP a lo largo del periodo de estudio.



Medidas de Tendencia Central y Dispersión

El análisis comparativo de la media, mediana y moda es crucial para entender la forma de la distribución de los precios del COLCAP:

Dado que Moda>Media>Mediana, la distribución de precios presenta un sesgo o asimetría negativa de−0.65.

La curva de distribución está alargada hacia la izquierda (la cola es más larga a la izquierda). Esto significa que la mayor frecuencia de observaciones (la moda) se encuentra en valores más altos que el promedio (la calceta).

Importancia del Sesgo (Skewness) y la Curtosis (Kurtosis)

La asimetría al nivel de −0.654 y el apuntamiento o curtosis en −1.118, son esenciales para la gestión del riesgo de inversión. Un sesgo negativo como el observado indica que los rendimientos negativos extremos (pérdidas) son más probables que los rendimientos positivos extremos (ganancias) de la misma magnitud, en comparación con una distribución normal.

Un inversor es aversivo al riesgo, por lo que una distribución con sesgo negativo sugiere una mayor probabilidad de "saltos" (caídas) importantes hacia la izquierda, un factor a considerar al evaluar la probabilidad de pérdidas significativas.

La curtosis mide el grado de "apuntamiento" de la distribución en comparación con la distribución normal (Curtosis de 0 para la normal). El valor es −1.118 o platicúrtica. Una curtosis negativa significa que la distribución es más plana que la normal. En términos de inversión, esto implica,  menos probabilidad de valores extremos (colas delgadas), es menos probable observar movimientos de precios extremadamente grandes (tanto ganancias como pérdidas) en comparación con un activo que siga una distribución normal. La probabilidad se distribuye de manera más uniforme en el centro.

La curtosis baja sugiere que el índice no presenta el clásico "riesgo de cola" (alto riesgo de eventos extremos raros) que a menudo se asocia con los mercados financieros, lo cual es positivo para la estabilidad percibida del activo.

Los gráficos adjuntos muestran la evolución del índice COLCAP y las líneas de tendencia, El índice COLCAP muestra un crecimiento del 53.73% durante el periodo de 15 años. El modelo lineal (polinomial de orden 1) tiene una correlación (R2) muy baja (0.17%). Esto se refleja en la línea recta en el gráfico, que apenas logra capturar la fluctuación real del índice. Su baja correlación (41.26%) indica que el COLCAP no tiene un comportamiento lineal simple.

La alta correlación de los modelos polinómicos, especialmente el de orden 6, demuestra que el índice COLCAP es un activo con un comportamiento cíclico y complejo, caracterizado por múltiples picos y valles a lo largo del tiempo, no solo una tendencia simple al alza.

El histograma (con su polígono de frecuencias) es una herramienta visual clave para corroborar la forma de la distribución, el gráfico muestra una curva que se desvía notablemente de una campana de Gauss perfectamente simétrica (la distribución normal). El pico está desplazado hacia la derecha (valores más altos), y la cola izquierda parece más larga, lo que confirma visualmente el sesgo negativo o menor que 0 y la distribución platicúrtica (K<0) encontrada en los cálculos.

Este gráfico  dice que los modelos financieros que asumen la normalidad de los rendimientos (como el modelo de Black-Scholes para opciones) serían inapropiados o inexactos para el COLCAP, ya que sus precios no siguen un patrón normal, lo que requiere un análisis de riesgo más sofisticado.

La alta Desviación Estándar (207.52) y el amplio Rango (1,221.93) indican que el COLCAP es un activo volátil. El índice ha tenido un crecimiento del 53.73% en 15 años, lo que demuestra una rentabilidad histórica a largo plazo.

El análisis de cola indica una mayor probabilidad de caídas significativas que de picos igualmente grandes, mientras la curtosis platicúrtica indica una menor probabilidad de "eventos cisne negro" (eventos de cola extremadamente raros) que en una distribución normal.

Basado en el análisis estadístico y econométrico, el último precio registrado (2,112.70) es el máximo histórico (moda) y está significativamente por encima de la media (1,473.10) y la mediana (1,469.04).

Invertir en el precio actual, que es el punto más alto del historial de la muestra, presenta un riesgo significativo de corrección a la baja. Los pronósticos a corto y mediano plazo sugieren una reversión a la media, lo que implica caídas hacia valores más cercanos al promedio histórico.

Si es un inversor a largo plazo debe tener en cuenta, que el historial de crecimiento del 53.73% sugiere que el índice es rentable a largo plazo, pero este no es el momento óptimo de entrada. Sería prudente esperar una corrección significativa (bajada de precio) para entrar en el mercado a un precio más cercano al promedio histórico o los niveles de soporte clave.

Si es un inversor a corto plazo (Trading), la entrada en máximos históricos es muy arriesgada debido a la inminente corrección anticipada por los forecasts y la alta volatilidad. La mejor estrategia sería mantenerse al margen o considerar posiciones cortas (asumiendo riesgo de rebote y volatilidad).

El análisis técnico se centra en el estudio de la acción del precio, utilizando herramientas como medias móviles e indicadores para proyectar la dirección futura.

La señal es unánime e inequívoca; las 12 medias móviles (desde MA5 hasta MA200, tanto simples como exponenciales) están generando una señal de compra. Dado que el precio actual $2,112.70, según el gráfico anterior, está por encima de todas las medias móviles listadas (cuyos valores oscilan entre $2036.20$ y $2107.22$), esto confirma una fuerte y sólida tendencia alcista a corto, medio y largo plazo. Las MAs actúan como niveles de soporte dinámico.

El resumen general sigue siendo "Compra Fuerte" debido a la mayoría de señales de compra, pero la presencia de señales contrarias introduce la incertidumbre mencionada.

El RSI y el MACD (indicadores de momentum) están en compra, soportando la tendencia. Sin embargo, los osciladores rápidos como el STOCH y el Ultimate Oscillator están en neutralidad o venta, señalando que el impulso alcista se está desacelerando y que podría avecinarse una corrección de corto plazo, lo que coincide con su advertencia de sobrecompra.

En el gráfico de probabilidades se observa que ya ha recorrido una probabilidad p acumulada de $99.90%, lo que indica que es una buena acción y que se encuentra en posición de precaución.

Que la probabilidad acumulada sea del $99.90%, significa que el precio actual ($2,112.70) se encuentra en el percentil 99.9 de todo el historial de precios. Prácticamente, el $99.9% de los precios observados en el pasado fueron inferiores al precio actual. Esto corrobora el análisis estadístico,  el índice está en un máximo histórico dentro de la muestra. Si bien un precio alto podría indicar una "buena acción" (alto valor percibido), desde una perspectiva de riesgo estadístico, esta posición es de extrema precaución. La probabilidad de que el precio retroceda hacia la media 1,473, es mucho mayor que la probabilidad de que siga subiendo a este ritmo.

La integración del análisis técnico y estadístico nos da un panorama de fuerte tendencia vs. extremo riesgo de Corrección.

Las MAs y el momentum (MACD, RSI) confirman que la tendencia de fondo es fuertemente alcista. En un mercado que solo sigue la tendencia, la señal es COMPRA.

El precio está en el $99.9% de su recorrido histórico. Los forecasts sugieren una reversión a la media. Los indicadores técnicos sensibles (STOCH, Ultimate Osc.) están sugiriendo que la energía alcista se está agotando y se acerca una corrección.

A pesar de las contundentes señales de compra de las medias móviles, el hecho de que el precio esté en un extremo estadístico (percentil 99.9) y que la señal de sobrecompra haya sido activada por algunos osciladores, implica que el riesgo de una caída repentina o una corrección profunda es extremadamente alto.

El precio actual no ofrece un margen de seguridad. Invertir ahora significa comprar en el punto más alto del historial, asumiendo el riesgo de la reversión a la media.

La posición más prudente es la neutralidad y espera , evitar invertir en este momento, se recomienda esperar a que el precio pruebe los niveles de soporte dinámico (las medias móviles, especialmente la MA20 o MA50, que están cerca de $2,103 - 2,085$).

La inversión se debería realizar solo si el índice corrige (cae) y luego rebota (retoma la subida) en uno de esos soportes, demostrando que la tendencia alcista se reanuda desde un nivel de precio más seguro y con menor riesgo estadístico.

Existe una dicotomía en las proyecciones. El modelo de Trading Economics sugiere una corrección esperada (bajando a $1,901), mientras que Morgan Stanley proyecta un crecimiento continuo pero condicional. Dada la posición extrema actual ($2,112.70), el riesgo de corrección (señal de Trading Economics) se considera más probable a corto plazo.

La rentabilidad histórica a largo plazo con crecimiento del $53.73\%, sugiere que, a pesar de la volatilidad, la inversión en el índice será positiva si se mantiene la tendencia histórica de las empresas más grandes del país.

La recomendación de neutralidad y espera es la más robusta, ya que mitiga el riesgo de la corrección de corto y mediano plazo, permitiendo una futura entrada en niveles de precios más cercanos a los $2,085 - 2,103$ (soportes dinámicos MA20/MA50).

lunes, 8 de diciembre de 2025

S&P 500: A 15-YEAR ANALYSIS OF PERFORMANCE, RISK, AND LONG-TERM INVESTMENT STRATEGY

 

The S&P 500 (Standard & Poor's 500) is the most important stock market index in the United States. It is widely regarded as the best indicator of the country's economic health and stock market performance.

It comprises 500 of the largest publicly traded companies in the U.S., representing approximately 80% of U.S. market capitalization and a wide range of sectors (technology, healthcare, finance, etc.).

Its performance is used as a benchmark for economic health (a rising index suggests growth) and as a benchmark for fund management (many funds seek to replicate or outperform its performance).

It is weighted by market capitalization, meaning that larger companies (such as tech giants) have a greater influence on the index's movements.

According to the data in your table, the historical return of the S&P 500 over 15 years (approximately 180 months) has been 506.45%, a substantial return that translates to an average monthly compound growth rate of 1.13%.

Historically, the S&P 500 has posted a total annualized return (with reinvested dividends) of around 10% nominal over the long term. In recent periods (such as 2010 Since 2023, the annualized return has been higher, averaging around 13.0%. Your figure of 506.45% over 15 years implies an annualized return of approximately 12.3%, which is consistent with the exceptional bull market the index has experienced over the last decade and a half. Volatility measures the risk and magnitude of price swings. The table provides two key metrics related to volatility

Standard deviation is the most common indicator of volatility. A value of 1472.26 (for the price level) is high, reflecting the large price swings the index has experienced over the 4007 data points you analyzed. The range of 5868.29 (from 1022.6 to 6890.89) shows the enormous difference between the recorded low and high, confirming the index's high historical variability.

The volatility of the S&P 500 is often measured by the VIX (CBOE Volatility Index), which projects 30-day annualized volatility. The VIX is used as a fear gauge in the market.

From an economic and financial perspective, the S&P 500 is considered a fundamental component of a diversified portfolio, especially for a long-term investment horizon. Its historical growth of 506.45% and annualized return of approximately 12.3% demonstrate the index's ability to generate significant returns. The growth outlook remains positive, driven by strong corporate earnings and the influence of large technology companies and their innovations (such as Artificial Intelligence).

By investing in the S&P 500, you're investing in 80% of the U.S. stock market in a single transaction. This provides inherent diversification that reduces the risk of investing in individual stocks.

While the outlook is positive (with the market pricing in rate cuts and a strong economy), it's important to consider that the stock market may be trading at historical multiples, which could indicate high valuations. There's also the risk of higher inflation or a reversal in Fed monetary policy, which could trigger corrections.

Investment Recommendation (Not Advice): Given its history of resilience and its role as an engine of the global economy, the S&P 500 remains a benchmark investment vehicle. For an investor, the key question is not whether to invest, but when and how.

For the long term, investing regularly (through an ETF or mutual fund that tracks the index) is a proven strategy for mitigating volatility and capturing historical growth. In the short term, macroeconomic risks and current high valuations suggest the need for caution and avoiding large one-off investments.

For GDP and investors, the S&P 500 acts as a "thermometer" rather than a direct component of output. Sustained increases reflect improvements in corporate profits, sales expectations, and loose financial conditions, which are usually accompanied by economic expansion cycles, while sharp declines are associated with recessions or confidence shocks For households and institutional investors, the index's history shows that, despite episodes of sharp losses over 1–3 year horizons, maintaining diversified positions in the S&P 500 for more than 10–15 years has tended to generate significant positive real returns, outperforming, on average, low-risk liquid assets such as Treasury bonds.

The numerical forecasts it reports (around 5,470 to 5,800 points over 90–360 days) imply a projection of trend continuation using linear or polynomial models with very high fit (R² values ​​above 95%), but they should be interpreted with caution because such high correlations with historical data do not guarantee real predictive power in financial markets. Over short horizons (3–12 months), the index's performance is dominated by macroeconomic surprises, corporate earnings, and Federal Reserve decisions, so the margin of error is wide. Over long horizons (10–20 years), theory and empirical evidence support the hypothesis that broad-based equities, such as the S&P 500, continue to offer positive risk premiums compared to fixed income, although with the possibility of decades of below-average returns.


Investing in the S&P 500 is generally considered suitable for investors who tolerate significant volatility and think long-term, using diversified vehicles such as low-cost ETFs, always balancing with bonds and cash according to age and objectives. However, no historical metric or statistical model can guarantee future returns: the table shows precisely that risk (high standard deviation and wide ranges) is the price paid for profitability, so before investing it is advisable to define the time horizon, tolerance for temporary dips, and liquidity needs, and, in In the case of major wealth decisions, supplement this analysis with professional financial advice.

The descriptive statistics table provides an in-depth view of the S&P 500 price distribution across 4,007 data points (Count), covering approximately 15 years.

The hierarchical relationship (Mean > Median > Mode) is statistical confirmation of a positive skew or right skewness of 0.76. This means that the S&P 500 price distribution is distorted from a Gaussian or normal distribution. The right tail of the distribution is longer, which, in terms of stock prices, indicates that the index spent more time at low values ​​(the mode) and that high values ​​(the bullish rally) pull the mean upward.

Kurtosis measures the degree of peakedness of a distribution. In this analysis, the kurtosis is negative (−0.36), classifying it as platykurtic, or flatter than normal.

Kurtosis in investment and risk is important to study because financial risk is associated with the probability of extreme events (black swans or large drops).

A leptokurtic distribution (positive and peaked kurtosis) has thick tails, implying a higher probability of extreme events (greater risk).




The platykurtic kurtosis analysis (K<0) suggests the opposite: the tails are thinner than normal. This would indicate a lower probability of large shocks or extreme movements, which, in theory, reduces the risk of a sudden investment compared to highly leptokurtic assets.

The charts and correlations confirm the strength of the bull market. The price chart shows a clear upward trend since 2010, with an initial value of 1133 and a final value of 6870.40, resulting in a total growth of 506.45% and an average monthly growth of 1.13%, which translates to an excellent annualized return of approximately 12.3% (consistently high).

The fact that polynomial models explain the variance (R² > 0.98) so accurately indicates that the historical movement of the S&P 500 has been highly predictable and persistent over the long term, following an exponential growth pattern.

The probability table is crucial for risk analysis, showing a run-in or cumulative probability of 99.45% and a value at risk (VaR) of 499.19. This indicates low risk for the associated confidence level, but its interpretation depends on whether the Z-scores assume a normal or t-distribution.

Forecasts (Prognostics)

The forecasts (based on econometric regression models) project the continuation of the upward trend. These values ​​suggest that, based on the historical trend, the index will continue its ascent, although the projected growth rate appears to slow slightly relative to the historical average when extrapolated to the current final value of 6870.40 (suggesting that the forecasting model is anchored in the regression rather than the latest data).

From a statistical and econometric perspective, based on the data provided, investment in the S&P 500 is favorable for the long term, but with a note of caution.

The high correlation (R² > 0.98) and positive skew confirm a strong, historically predictable upward trend.

The platykurtic kurtosis suggests a lower probability of extreme shocks compared to other distributions. The model's project sustained growth.

The level of risk should be considered due to historically high prices; the index is at record levels, and the high range/standard deviation indicates that, while the trend is strong, volatility is significant.

The large difference between the mean (2928.42) and the mode (1314.50) serves as a reminder that, despite the rally, the index spent much of the study period at much lower values.

Historical data support long-term investment. However, given the current high price level (6870.40) relative to the 360-day forecast (5796.82), a DCA (Dollar-Cost Averaging) or periodic investment strategy would be the most prudent to mitigate the risk of investing at a peak.

S&P 500: UN ANÁLISIS DE 15 AÑOS DE RENDIMIENTO, RIESGO Y LA ESTRATEGIA DE INVERSIÓN A LARGO PLAZO

 

El S&P 500 (Standard & Poor's 500) es el índice bursátil más importante de Estados Unidos y es considerado por muchos como el mejor indicador del estado de la economía y el mercado de valores del país.

Está compuesto por 500 de las empresas cotizadas en bolsa más grandes de EE. UU., abarcando aproximadamente el 80% de la capitalización bursátil estadounidense y una amplia gama de sectores (tecnología, salud, finanzas, etc.).

Su rendimiento se utiliza como un punto de referencia para la salud económica (un índice en alza sugiere crecimiento) y como el benchmark para la gestión de fondos (muchos fondos buscan replicar o superar su rendimiento).

Está ponderado por capitalización de mercado, lo que significa que las empresas más grandes (como los gigantes tecnológicos) tienen una influencia mayor en los movimientos del índice.

Según los datos de tu tabla, el rendimiento histórico del S&P 500 en un período de 15 años (aproximadamente 180 meses) ha sido de 506.45%, siendo un rendimiento sustancial que se traduce en un crecimiento compuesto promedio mensual de 1.13%.

Históricamente, el S&P 500 ha registrado un rendimiento total anualizado (con dividendos reinvertidos) de alrededor del 10% nominal a largo plazo. En periodos recientes (como 2010-2023), el rendimiento anualizado ha sido superior, rondando el 13.0%. Tu dato de 506.45% en 15 años implica un rendimiento anualizado de aproximadamente 12.3%, lo cual es consistente con el excepcional mercado alcista que ha experimentado el índice en la última década y media.La volatilidad mide el riesgo y la magnitud de las oscilaciones del precio. La tabla proporciona dos métricas clave relacionadas con la volatilidad

La desviación estándar es el indicador más común de volatilidad. Un valor de 1472.26 (para el nivel de los precios) es alto, reflejando las grandes oscilaciones de precios que ha tenido el índice a lo largo de los 4007 puntos de datos que analizaste. El rango de 5868.29 (de 1022.6 a 6890.89) muestra la enorme diferencia entre el mínimo y el máximo registrado, lo que confirma una alta variabilidad histórica del índice.

La volatilidad del S&P 500 se mide a menudo a través del índice VIX (Índice de Volatilidad de CBOE), el cual proyecta la volatilidad anualizada a 30 días. El VIX se utiliza como un indicador de miedo en el mercado.

Desde una perspectiva económica y financiera, el S&P 500 se considera un componente fundamental de una cartera diversificada, especialmente para un horizonte de inversión a largo plazo.

El crecimiento histórico del 506.45% y el rendimiento anualizado de aproximadamente 12.3% demuestran la capacidad del índice para generar retornos significativos. Las perspectivas de crecimiento se mantienen positivas, impulsadas por resultados empresariales sólidos y la influencia de las grandes empresas de tecnología y sus innovaciones (como la Inteligencia Artificial).

Al invertir en el S&P 500, estás invirtiendo en 80% del mercado de valores de EE. UU. en una sola operación. Esto proporciona una diversificación intrínseca que reduce el riesgo de invertir en acciones individuales.

Aunque las perspectivas son positivas (con el mercado descontando recortes de tasas y una economía fuerte), hay que considerar que la bolsa puede estar en múltiplos históricos, lo que puede indicar que las valoraciones son altas. También existe el riesgo de una mayor inflación o una reversión en la política monetaria de la Fed, lo que podría provocar correcciones.

Recomendación de Inversión (No Asesoramiento):

Dada su historia de resiliencia y su papel como motor de la economía global, el S&P 500 sigue siendo un vehículo de inversión de referencia. Para un inversionista, la pregunta clave no es si invertir, sino cuándo y cómo.

Para el largo plazo, invertir de forma periódica (a través de un ETF o fondo mutuo que replique el índice) es una estrategia probada para mitigar la volatilidad y capturar el crecimiento histórico.

En el corto plazo, los riesgos macroeconómicos y las altas valoraciones actuales sugieren la necesidad de cautela y de no invertir sumas grandes de una sola vez.

Para el PIB y los inversionistas, el S&P 500 actúa como “termómetro” más que como componente directo del producto, subidas sostenidas reflejan mejoras de beneficios empresariales, expectativas de ventas y condiciones financieras laxas, lo que suele ir acompañado de ciclos de expansión económica, mientras que caídas pronunciadas se asocian con recesiones o shocks de confianza. Para los hogares e inversionistas institucionales, la historia del índice muestra que, pese a episodios de pérdidas fuertes en horizontes de 1–3 años, mantener posiciones diversificadas en el S&P 500 por más de 10–15 años ha tendido a generar rendimientos reales positivos significativos, superando en promedio a activos líquidos de bajo riesgo como los bonos del Tesoro.​

Los pronósticos numéricos que reporta (alrededor de 5 470 a 5 800 puntos a 90–360 días) implican una proyección de continuidad de la tendencia usando modelos lineales o polinómicos con ajustes muy altos (R² superiores al 95%), pero deben interpretarse con cautela porque correlaciones tan elevadas sobre datos históricos no garantizan capacidad predictiva real en mercados financieros. En horizontes cortos (3–12 meses) el comportamiento del índice está dominado por sorpresas macroeconómicas, resultados empresariales y decisiones de la Reserva Federal, de modo que las bandas de error son amplias; en horizontes largos (10–20 años) la teoría y la evidencia empírica respaldan la hipótesis de que la renta variable amplia, como el S&P 500, sigue ofreciendo primas de riesgo positivas frente a la renta fija, aunque con posibles décadas de rendimientos por debajo de la media.​​

Invertir en el S&P 500 suele considerarse adecuado para perfiles que toleran volatilidad significativa y piensan en plazos largos, usando vehículos diversificados como ETFs de bajo costo, siempre equilibrando con bonos y liquidez según edad y objetivos. No obstante, ninguna métrica histórica ni modelo estadístico permite asegurar ganancias futuras: su tabla muestra precisamente que el riesgo (desviación estándar alta y rangos amplios) es el precio que se paga por la rentabilidad, por lo que antes de invertir conviene definir horizonte temporal, tolerancia a caídas temporales y necesidad de liquidez, y, en caso de grandes decisiones patrimoniales, complementar este análisis con asesoría financiera profesional.

La tabla de estadística descriptiva proporciona una visión profunda de la distribución de los precios del S&P 500 a lo largo de los 4007 puntos de datos (Count), que cubren aproximadamente 15 años.

La relación jerárquica (Media > Mediana > Moda) es la confirmación estadística de un sesgo positivo o asimetría a la derecha de 0.76. Esto significa que la distribución de los precios del S&P 500 está deformada respecto a una campana de Gauss o distribución normal. La cola derecha de la distribución es más larga, lo cual en términos de precios bursátiles indica que el índice pasó más tiempo en los valores bajos (la moda) y que los valores altos (el rally alcista) jalan la media hacia arriba.

La curtosis mide el grado de "apuntamiento" de una distribución. En este análisis, la curtosis es negativa (−0.36), lo que la clasifica como platicúrtica o más plana que la normal.

La curtosis en la inversión y el riesgo es importante estudiarla porque el riesgo financiero se asocia a la probabilidad de eventos extremos (los cisnes negros o grandes caídas).

Una distribución leptocúrtica (curtosis positiva y apuntada) tiene colas gruesas, lo que implica una mayor probabilidad de eventos extremos (mayor riesgo).

El análisis de curtosis platicúrtica (K<0) sugiere lo contrario: las colas son más delgadas que la normal. Esto indicaría una menor probabilidad de grandes shocks o movimientos extremos, lo cual, en teoría, disminuye el riesgo de una inversión repentina en comparación con activos altamente leptocúrticos.

Los gráficos y las correlaciones confirman la solidez del mercado alcista. El gráfico de precios muestra un claro patrón alcista desde 2010, con el valor inicial de 1133  y un valor final de 6870.40, resultando en un crecimiento total del 506.45% y crecimiento promedio mensual: 1.13%, lo que se traduce en un excelente rendimiento anualizado de aproximadamente 12.3% (consistentemente alto).

El hecho de que los modelos polinómicos expliquen la variación (R2>0.98) de forma tan precisa indica que el movimiento histórico del S&P 500 ha sido altamente predecible y persistente en el largo plazo, siguiendo un patrón de crecimiento exponencial.

La  tabla de probabilidades es crucial para el análisis de riesgo, la probabilidad recorrida o acumulada  de 99.45% y el valor a riesgo (VAR) 499.19

Esto es un indicador de riesgo bajo para el nivel de confianza asociado, pero su interpretación depende de si los Z scores asumen una distribución normal o t-Student.

2. Pronósticos (Prognósticos)

Los pronósticos (basados en modelos de regresión econométrica) proyectan la continuación de la tendencia alcista, estos valores sugieren que, basándose en la tendencia histórica, el índice continuará su ascenso, aunque el ritmo de crecimiento proyectado parece desacelerarse ligeramente respecto a la media histórica si se extrapola al valor final actual de 6870.40 (lo que sugiere que el modelo de pronóstico está anclado en la regresión y no en la última data).

Desde el punto de vista estadístico y econométrico de los datos proporcionados, la inversión en el S&P 500 es favorable para un horizonte de largo plazo, pero con una nota de cautela.

La alta correlación (R2>0.98) y el sesgo positivo confirman una fuerte tendencia alcista históricamente predecible.

La curtosis platicúrtica sugiere una menor probabilidad de shocks extremos comparada con otras distribuciones. Los modelos proyectan un crecimiento sostenido.

Se debe tener en cuenta el nivel de riesgos debido a los altos precios históricos, el índice está en niveles récord, y el rango/desviación estándar alta indica que, si bien la tendencia es fuerte, la volatilidad es significativa.

La gran diferencia entre la media (2928.42) y la moda (1314.50), hace recordar  que, a pesar del rally, el índice pasó gran parte del tiempo de estudio en valores muy inferiores.

Los datos históricos apoyan la inversión a largo plazo. Sin embargo, dado el alto nivel actual de los precios (6870.40) en relación con los pronósticos de 360 días (5796.82), una estrategia de inversión DCA (Dollar-Cost Averaging) o inversión periódica sería la más prudente para mitigar el riesgo de invertir en un punto máximo.