domingo, 14 de diciembre de 2025

NVIDIA (NVDA): EXPONENTIAL GROWTH VS. EXTREME HEAVY-TAIL RISK – AN INTEGRATED ANALYSIS OF VALUATION, TECHNIQUES, AND KURTOSIS

 

NVIDIA has experienced extraordinary growth over the past 15 years, with an annualized return of 53.98%, turning a $100 investment into approximately $63,713 today. This performance far surpasses the market, driven by its dominance in AI GPUs and data centers. However, its current valuation of nearly $4.39 trillion poses correction risks.

Historical Performance

NVIDIA has shown volatility with exceptional years such as 2016 (+233.8%), 2020 (+119%), and 2023 (+233.6%), but notable declines in 2018 (-31.6%) and 2022 (-50.9%). In December 2025, it is trading around $180 USD, with a year-to-date (YTD) increase of 26% despite recent pressures. This trajectory reflects AI innovation cycles, outperforming indices like the S&P 500 in compound annual growth.

Future Catalysts

Key events include the launch of Blackwell Ultra (H2 2025), Vera Rubin (2026), and Rubin Ultra (2027), along with $60 billion in global AI infrastructure deals. Investments in sovereign AI and partnerships such as the one with Synopsys will drive demand for GPUs and CUDA software. Approvals to export H-chips to China under the Trump administration will add to the growth in 2026.

Risks and Valuation

The high valuation implies a 5.9% premium based on DCF models, with risks of AI saturation, Chinese competition, and dependence on the data center segment (94% of revenue). Analysts warn of a slowdown in growth (from 78% year-over-year) and threats from custom silicon. Historical volatility suggests caution for aggressive entries.

Investment Opinion

The current impulse risk view is valid given the demanding valuation, but sustained growth is plausible if AI demand persists beyond 2025, aligning with your short/medium-term technical analysis approach. For 1-3 year horizons, prioritize corrections for entry; in the long term (5+ years), it remains attractive due to innovation. I recommend monitoring moving averages (MA200) and volume, similar to previous analyses for stocks like Toyota.

NVIDIA sustains its long-term growth through its dominance in the AI ​​chip market, with a 70-95% share thanks to GPUs like the H100 and the CUDA ecosystem, which generates sustained demand in data centers, representing 90-94% of revenue. The technology roadmap includes Blackwell Ultra in 2025, Rubin in 2026, and Rubin Ultra in 2027, offering advancements such as 50 petaflops of FP4 and HBM4 memory for AI models at the trillion-parameter scale.

Strategic Diversification

Expansion into autonomous vehicles via the DRIVE platform, adopted by automakers, and edge computing for real-time processing are driving revenue beyond data centers. Growth in IoT for healthcare, manufacturing, and smart cities, along with blockchain and AI sovereignty, is diversifying risks and leveraging emerging markets with a projected CAGR of 29% in AI chips through 2030.

Financial Strength

Record revenues of $57 billion in Q3 FY2026 (+62% YoY), with net margins of 56% and a return of $37 billion to shareholders in 9 months, fund continuous R&D. This strength supports innovation despite increasing competition from AMD and Intel.

Structural AI Demand

The massive adoption of AI across industries is driving exponential demand for accelerators, exceeding market projections and positioning NVIDIA as an indispensable leader.

Analysis of the charts and descriptive statistics table reveals a stock with a history of explosive growth, but with distribution characteristics that warrant caution due to asymmetry and the risk of extreme events.

The price chart shows a very strong upward trend, especially in recent years. The initial price, on January 4, 2010, was $0.46, and the price at the end of this study, on December 12, 2025, is $175.02, showing a 15-year return of 37,947.83%.

This return is extraordinarily high, justifying the interest in the stock, but it also suggests that the price (or return) distribution will be far from normal.

The relationship is mode < median < mean (0.37 < 9.39 < 22.22); this is characteristic of a positively skewed or right-skewed distribution, meaning that the tail of the distribution is longer toward higher values. Most historical prices were concentrated at low values ​​(near the mode and median), while the mean is strongly pulled upward by a few extremely high values ​​(the recent prices).

The distribution of NVDA's historical prices differs significantly from a Gaussian or normal distribution.

The kurtosis value of 891.91 (an extremely high value compared to 0 for the standard normal distribution or 3 for Pearson's kurtosis) indicates a leptokurtic distribution. Kurtosis is crucial in investment risk management because such a high kurtosis value implies that the distribution has "heavier tails" than a normal distribution. This means that the probability of observing extreme events or outliers is much higher than would be predicted under the assumption of normality.

In finance, "extreme events" refer to both extraordinary gains and catastrophic losses. To mitigate risk, investors should be aware that NVDA's volatility (measured by a standard deviation of 43.16986) does not fully capture the risk, as the risk of outliers is very high. Kurtosis forces investors to use more sophisticated risk models (such as conditional Value at Risk or heavy-tailed distributions) instead of relying solely on volatility or the normal distribution.

The very high kurtosis (along with positive skewness) suggests that, although there have been large gains historically, the current price is an outlier in itself, and the possibility of future extreme fluctuations (in both directions) is high. The linear correlation is moderately high, indicating that a straight line (simple linear regression) explains only about 69% of the price variation. The correlations of the 3rd and 6th order polynomials are extremely high (close to 100%). This demonstrates that NVDA's growth pattern over the 15 years is not linear, but rather follows a curved trajectory, with periods of slow growth followed by a recent parabolic acceleration. Nonlinear (polynomial) trend models are much more suitable for describing the behavior of this stock. The high coefficient of determination (R²) of the third-order polynomial (98.12%) validates the use of more complex econometric models for prediction, confirming the exponential growth pattern.

 


The histogram, along with the frequency polygon, is the visual representation of the analyzed distribution.

The chart shows a high concentration of frequency in the lower class intervals (0-22.10 and 22.10-100.22), and a sharp drop in the upper intervals (100.22-200.22 and 200.22-300.22), even though the final prices are at the upper end.

The histogram corroborates the positive skewness and leptokurtosis. In a normal distribution, the highest frequency would be centered around the mean and distributed symmetrically. In the case of NVDA, the large mass of data is concentrated in the historically low prices, while the few recent, high prices are found in the right "tail," confirming the positive skewness and kurtosis of the distribution.

From a purely statistical and econometric perspective, the analysis reveals that NVDA is a very high-risk, high-reward (high-alpha) investment, where volatility does not capture all the risk. The growth momentum and the high fit to the polynomial curve suggest that the upward trend may still be dominant. The extremely high kurtosis is A severe warning sign. In the context of financial markets, risk is concentrated at the extremes. Such a high kurtosis value suggests that the possibility of a drastic correction ("left tail") is real and should not be underestimated. The current price is an extreme historical event, increasing the vulnerability to a violent reversal.

Technical analysis, based on indicators and oscillators, offers a unanimous conclusion of strong selling pressure, reinforcing the caution suggested by the extreme kurtosis and skewness of the statistical analysis.

The results are clear and consistent with an overbought situation or an imminent reversal. The RSI (14), with a value of 33.035 indicating selling pressure, although not yet at the oversold threshold, is approaching it, indicating that the price has weakened. An RSI below 50 suggests that selling pressure is greater than buying pressure.

The MACD (12, 26) at -1.62, also indicating a sell signal, is negative, meaning the short-term moving average (12) is below the long-term moving average (26), a fundamental bearish crossover.

The STOCH (9, 6) at 20.866, also indicating a sell signal, and the Williams %R = -95.841 (oversold), indicate that the price has fallen to the lower end of its recent range. In the context of a long-term uptrend, this could signal a temporary correction and a potential opportunity, but only if the underlying trend holds. At this time, the immediate signal is bearish pressure.

The technical indicators (RSI, MACD) show the current momentum. A negative MACD and an RSI below 50 are classic signs of weakening upward momentum.

Previous statistical analysis showed that the current price ($175.02) was an extreme event (tail of the distribution). The fact that the cumulative probability has covered 99.98% of the historical data confirms that the price is at the 99.98th percentile; that is, 99.98% of NVDA's historical prices were at or below this point.

Statistically, after reaching a point so far from the historical mean, the probability of the price reversing toward the mean or experiencing a sharp correction increases dramatically. This reinforces the extreme kurtosis warning that the stock is highly susceptible to sharp movements, with a downward move being the most likely from this position.

The closing price ($180.93) is above all key pivot points ($176.45). However, the current price is approaching support levels (S1, S2, S3), indicating a decline from the previous close, which corroborates selling pressure.

The beta of 2.28 indicates that NVDA stock is 2.28 times more volatile than the broader market (S&P 500 index, typically beta = 1). This quantifies the systematic risk and confirms that NVDA is a high-risk asset.

Given the current data, this is not an opportune time for a new purchase. The strong sell consensus from moving averages and indicators, combined with the statistical risk of a heavy tail (kurtosis), suggests that the stock is in an active downside correction or imminent consolidation phase.

If you do not own the stock, avoid buying until the indicators show a rebound (RSI above 50, MACD crossover) (positive or the short-term moving averages cross above the long-term moving averages).

If you own the stock, consider protecting your gains or reducing your position, as the risk of a significant pullback is extremely high, validated by both the 99.98% probability and the technical warning.

P/E Analysis: NVDA's P/E ratio of 43.6x is significantly higher than the historical average for the semiconductor sector, which tends to reverse when it exceeds 25x. This suggests that, based on its current net earnings, NVDA is expensively valued or overvalued relative to the overall market and the sector's history.

A high P/E ratio is only justified if investors expect future earnings per share (EPS) growth. The market is paying a substantial premium today for those future earnings. Such a high P/E ratio makes the stock extremely sensitive to any disappointment in future results. If NVDA fails to meet high growth expectations, the price could fall sharply, which is already implied by the kurtosis warning (risk of extreme events).

Although high, some market analyses suggest that NVDA is fairly valued when compared to direct competitors with explosive growth (such as AMD, which has traded at even higher multiples) or when compared to its own projected fair P/E ratio, which could be higher.

EV/EBITDA is a preferred metric for some analysts because it ignores the impact of taxes, interest expenses, and depreciation/amortization (D&A) providing a clearer picture of operating profitability. It is especially useful for comparing companies with different capital structures and tax regimes.

 

NVIDIA (NVDA): CRECIMIENTO EXPONENCIAL VS. RIESGO EXTREMO DE COLA PESADA – UN ANÁLISIS INTEGRADO DE VALORACIÓN, TÉCNICAS Y CURTOSIS

 

NVIDIA ha registrado un crecimiento extraordinario en los últimos 15 años, con un rendimiento anualizado del 53,98 %, convirtiendo una inversión de $100 en aproximadamente $63.713 en la actualidad. Este desempeño supera ampliamente al mercado, impulsado por su dominio en GPUs para IA y centros de datos. Sin embargo, su valoración actual de cerca de los $4,39 billones plantea riesgos de corrección.​

Rendimiento Histórico

NVIDIA mostró volatilidad con años excepcionales como 2016 (+233.8%), 2020 (+119%) y 2023 (+233.6%), pero caídas notables en 2018 (-31.6%) y 2022 (-50.9%). En diciembre de 2025, cotiza alrededor de $180 USD, con un alza YTD del 26% pese a presiones recientes. Esta trayectoria refleja ciclos de innovación en IA, superando índices como el S&P 500 en rentabilidad compuesta.​

Catalizadores Futuros

Eventos clave incluyen el lanzamiento de Blackwell Ultra (H2 2025), Vera Rubin (2026) y Rubin Ultra (2027), junto con $60 mil millones en acuerdos de infraestructura de IA global. Inversiones en AI soberana y partnerships como con Synopsys impulsarán la demanda de GPUs y software CUDA. Aprobaciones para exportar chips H a China bajo Trump añadirán crecimiento en 2026.​

Riesgos y Valoración

La alta valoración implica sobreprecio del 5,9 % según modelos DCF, con riesgos de saturación en IA, competencia china y dependencia del segmento de centros de datos (94 % de ingresos). Analistas advierten desaceleración de crecimiento (de 78% interanual) y amenazas de silicio custom. Volatilidad histórica sugiere cautela en entradas agresivas.​

Opinión sobre Inversión

La opinión de riesgo actual por impulso es válida dada la valoración exigente, pero el crecimiento sostenido es plausible si la demanda IA persiste más allá de 2025, alineado con tu enfoque en análisis técnico a corto/medio plazo. Para horizontes de 1-3 años, prioriza correcciones para entrada; a largo plazo (5+ años), mantiene atractivo por innovación. Recomiendo monitorear medias móviles (MA200) y volumen, similares a los  análisis previos en acciones como Toyota.​

NVIDIA sostiene su crecimiento a largo plazo mediante su dominio en el mercado de chips para IA, con una cuota del 70-95% gracias a GPUs como H100 y al ecosistema CUDA, que genera demanda sostenida en centros de datos, representando el 90-94% de los ingresos. La hoja de ruta tecnológica incluye Blackwell Ultra en 2025, Rubin en 2026 y Rubin Ultra en 2027, ofreciendo avances como 50 petaflops FP4 y memoria HBM4 para modelos de IA a escala de billones de parámetros.​

Diversificación Estratégica

Expansión a vehículos autónomos vía plataforma DRIVE, adoptada por fabricantes automotrices, y edge computing para procesamiento en tiempo real impulsan ingresos más allá de centros de datos. Crecimiento en IoT para salud, manufactura y ciudades inteligentes, junto con blockchain y soberanía de la IA, diversifica riesgos y aprovecha mercados emergentes con CAGR proyectado del 29% en chips de IA hasta 2030.​

Fortaleza Financiera

Ingresos récord de $57 mil millones en Q3 FY2026 (+62% YoY), con márgenes netos del 56% y retorno de $37 mil millones a accionistas en 9 meses, financian I+D continuo. Esta solidez soporta innovación pese a la competencia creciente de AMD e Intel.​

Demanda Estructural IA

La adopción masiva de IA en industrias eleva la demanda exponencial de aceleradores, superando proyecciones de mercado y posicionando a NVIDIA como líder indispensable.​

El análisis de los gráficos y la tabla de estadística descriptiva revela una acción con un comportamiento histórico de crecimiento explosivo, pero con características de distribución que exigen cautela debido a la asimetría y el riesgo de eventos extremos.

El gráfico de precios muestra una tendencia alcista muy marcada, especialmente en los últimos años. El  precio inicial, el 04/01/2010, fue de  $0.46 y el precio al finalizar  este estudio, el 12/12/2025, es de  $175.02, mostrando una rentabilidad en los 15 años de  37,947.83%.

Esta rentabilidad es extraordinariamente alta, lo que justifica el interés en la acción, pero también anticipa que la distribución de los precios (o rendimientos) estará lejos de la normalidad.

La relación es moda < mediana < media 0.37 < 9.39 < 22.22; es característica de una distribución asimétrica positiva o con sesgo a la derecha, lo que significa que la cola de la distribución es más larga hacia los valores altos. La mayoría de los precios históricos se concentraron en valores bajos (cerca de la moda y la mediana), mientras que la media es fuertemente arrastrada hacia arriba por unos pocos valores extremadamente altos (los precios recientes).

La distribución de los precios históricos de NVDA difiere significativamente de la campana de Gauss o la distribución normal.

El valor de la curtosis de 891.91 (un valor extremadamente alto comparado con el 0 de la distribución normal estándar o el 3 de la curtosis de Pearson), lo que indica una distribución leptocúrtica. La curtosis es crucial en la gestión de riesgo de inversión por lo siguiente: el valor de la curtosis tan alto implica que la distribución tiene "colas más pesadas" que la distribución normal. Esto significa que la probabilidad de observar eventos extremos  o valores atípicos, es mucho mayor que la que se predeciría bajo el supuesto de normalidad.

En finanzas, los "eventos extremos" se refieren tanto a ganancias extraordinarias como a pérdidas catastróficas. Para disminuir el riesgo, los inversores deben ser conscientes de que la volatilidad de NVDA (medida por la desviación estándar de 43,16986) no capta completamente el riesgo, ya que el riesgo de eventos atípicos es muy alto. La curtosis obliga a los inversores a utilizar modelos de riesgo más sofisticados (como Value at Risk condicional o distribuciones de cola pesada) en lugar de depender únicamente de la volatilidad o la distribución normal.

La altísima curtosis (junto con la asimetría positiva) sugiere que, aunque ha habido grandes ganancias históricamente, el precio actual es un evento atípico en sí mismo, y la posibilidad de futuras fluctuaciones extremas (en ambas direcciones) es alta.

La correlación lineal es moderadamente alta, lo que indica que una línea recta (regresión lineal simple) explica solo cerca del 69% de la variación del precio. Las correlaciones de las Polinómicas de Orden 3 y 6 son extremadamente altas (cercanas al 100%). Esto demuestra que el patrón de crecimiento de NVDA a lo largo de los 15 años no es lineal, sino que sigue una trayectoria curva, con períodos de crecimiento lento seguidos por una aceleración parabólica reciente. Los modelos de tendencia no lineales (polinómicos) son mucho más adecuados para describir el comportamiento de esta acción. El alto coeficiente de determinación (R2) de la polinómica de orden 3 (98,12 %) valida el uso de modelos econométricos más complejos para la predicción, confirmando el patrón de crecimiento exponencial.

El histograma, junto con el polígono de frecuencias, es la representación visual de la distribución analizada.

El gráfico muestra una gran concentración de la frecuencia en los primeros intervalos de clase o intervalo (0-22.10 y 22.10-100.22), y una caída drástica en los intervalos superiores (100.22-200.22 y 200.22-300.22), a pesar de que los precios finales están en el extremo superior.

El histograma corrobora la asimetría positiva y la leptocurtosis. En una distribución normal, la mayor frecuencia estaría centrada alrededor de la media y se distribuiría simétricamente. En el caso de NVDA, la gran masa de datos está concentrada en los precios bajos históricos, mientras que los pocos precios recientes y altos se encuentran en la "cola" de la derecha, confirmando el sesgo positivo y el apuntamiento de la distribución.

Desde una perspectiva puramente estadística y econométrica, el análisis revela que NVDA es una inversión de muy alto riesgo y alta recompensa (alto alfa), donde la volatilidad no captura todo el riesgo. El momentum de crecimiento y el alto ajuste a la curva polinómica sugieren que la tendencia alcista aún podría ser dominante. La curtosis extremadamente alta es una señal de advertencia severa. En el contexto de los mercados financieros, el riesgo se concentra en los extremos. Un valor tan alto en la curtosis sugiere que la posibilidad de una corrección drástica ("cola izquierda") es real, y no debe ser subestimada. El precio actual es un evento histórico extremo, lo que aumenta la vulnerabilidad a una reversión violenta.

El análisis técnico, basado en indicadores y osciladores, ofrece una conclusión unánime de venta fuerte, lo que refuerza la cautela sugerida por la curtosis y asimetría extrema del análisis estadístico.

Los resultados son claros y consistentes con una situación de sobrecompra o reversión inminente

El RSI (14) con un valor de 33.035 indicando venta,aunque no está en el umbral de sobreventa, está acercándose, indicando que el precio se ha debilitado. Un RSI por debajo de 50 sugiere que la presión de venta es mayor que la de compra.

El MACD (12, 26) con valor de  -1.62, indicando también venta, está en negativo, lo que significa que la media móvil de corto plazo (12) está por debajo de la de largo plazo (26), un cruce bajista fundamental.

El STOCH (9, 6) con valor de  20.866, indicando también venta, y Williams %R = -95.841 (sobrevendido),  indican que el precio ha caído a la parte inferior de su rango reciente. En el contexto de una tendencia alcista a largo plazo, esto podría ser una señal de una corrección temporal y una posible oportunidad, pero solo si la tendencia de fondo se mantiene. En este momento, la señal inmediata es de presión bajista.

Los indicadores técnicos (RSI, MACD) muestran el momento. Un MACD negativo y un RSI por debajo de 50 son señales clásicas de debilitamiento del impulso alcista.

El análisis estadístico previo mostraba que el precio actual ($175.02) era un evento extremo (cola de la distribución). El hecho de que la probabilidad acumulada haya "recorrido" el 99.98% de los datos históricos confirma que el precio se encuentra en el percentil 99.98, es decir, el 99.98% de los precios históricos de NVDA fueron iguales o inferiores a este punto.

Estadísticamente, después de alcanzar un punto tan lejano de la media histórica, la probabilidad de que el precio se revierta hacia la media o experimente una fuerte corrección aumenta dramáticamente. Esto refuerza la advertencia de la curtosis extrema de que la acción es altamente susceptible a movimientos bruscos, siendo el movimiento a la baja el más probable desde esta posición.

El precio de cierre ($180.93) está por encima de todos los puntos pivote clave ($176.45). No obstante, el precio actual se está acercando a los niveles de soporte (S1, S2, S3), indicando una caída desde el cierre anterior, lo que corrobora la presión de venta.

El beta de 2.28 indica que la acción de NVDA es 2.28 veces más volátil que el mercado general (índice S&P 500, típicamente beta = 1). Esto cuantifica el riesgo sistemático y confirma que NVDA es un activo de alto riesgo.

Dados los datos actuales, no es un momento oportuno para una nueva compra. El consenso de venta fuerte de las medias móviles e indicadores, combinado con el riesgo estadístico de cola pesada (curtosis), sugiere que la acción está en una fase de corrección bajista activa o consolidación inminente.

Si no  posee la acción, evite comprar hasta que los indicadores muestren un rebote (RSI por encima de 50, cruce MACD positivo o las medias móviles de corto plazo crucen al alza a las de largo plazo).

Si tiene la acción, considere proteger las ganancias o reducir la posición, ya que el riesgo de un retroceso significativo es extremadamente alto, validado tanto por la probabilidad de 99,98 % como por la advertencia técnica.

Análisis del PER:

El PER de 43,6x NVDA es significativamente más alto que el promedio histórico del sector de semiconductores, que tiende a revertirse cuando supera las 25x. Esto sugiere que, con base en sus beneficios netos actuales, NVDA está caramente valorada o sobrevalorada en relación con el mercado general y la historia del sector.

Un PER alto solo se justifica si los inversores esperan un crecimiento futuro del beneficio por acción (BPA). El mercado está pagando una prima sustancial hoy por esas ganancias futuras. Un PER tan alto hace que la acción sea extremadamente sensible a cualquier decepción en los resultados futuros. Si NVDA no cumple con las altas expectativas de crecimiento, el precio podría caer drásticamente, lo cual ya está implícito en la advertencia de curtosis (riesgo de eventos extremos).

Aunque es alto, algunos análisis del mercado sugieren que NVDA se valora bien si se compara con competidores directos de crecimiento explosivo (como AMD, que ha cotizado a múltiplos aún más altos) o si se compara con su propio PER justo proyectado, que podría ser mayor.

El VE/EBITDA es una métrica preferida por algunos analistas porque ignora el impacto de los impuestos, los gastos por intereses y la depreciación/amortización (D&A), proporcionando una imagen más clara de la rentabilidad operativa. Es especialmente útil para comparar empresas con diferentes estructuras de capital y regímenes fiscales.

 

 

 

sábado, 13 de diciembre de 2025

IBEX 35: THE PARADOX OF HIGHS. HOW DOES 40% GROWTH VALIDATE THE DCA STRATEGY AND TAIL RISK?

 

The IBEX 35 is the main benchmark stock market index of the Spanish Stock Exchange and comprises 35 of the most liquid companies listed on the continuous market (BME). This index is weighted by market capitalization adjusted for free float, meaning that the largest and most liquid stocks have a greater impact on its performance.

The IBEX 35 represents a "basket" of 35 stocks selected from the most traded companies on the Madrid, Barcelona, ​​Bilbao, and Valencia stock exchanges. Its composition is determined by a technical committee that periodically reviews which companies are included or excluded, based on criteria such as trading volume and market capitalization. The index is calculated in real time during the trading session and serves as a barometer of the Spanish market.

Its importance lies in the fact that it functions as a barometer of the economy and investor sentiment regarding Spain. Many index funds, ETFs, and derivatives (futures and options) use the IBEX 35 as their underlying asset, meaning that index movements affect capital flows and country risk valuation. Furthermore, economic policy decisions and external shocks are often quickly reflected in its daily fluctuations.

In a global context, the IBEX 35 is the benchmark index of the Eurozone's fourth-largest economy, and is therefore followed as an indicator of the health of the Spanish market within the universe of developed market indices (along with the S&P 500, Euro Stoxx 50, DAX, CAC 40, etc.). Although its weight in global market capitalization is smaller than that of the United States or other major índices While the IBEX 35 remains relevant for measuring the performance of Spanish assets in international portfolios, it is also useful for analyzing sectors where Spain has a global presence (banking, energy, infrastructure, utilities). For an economics or finance textbook, it can serve as a case study of a representative index for a medium-sized developed market and as an example of how indices serve as a benchmark for passive investment and risk management.

The price chart shows the evolution of the IBEX 35 from a starting point of 12,145.10 to a final value of 17,016.85. An initial period of high volatility is observed, followed by price consolidation and then a strong rebound in the final phase of the analyzed period, approaching its all-time highs. The market has demonstrated significant resilience.

The chart indicates an index growth of 40.11% over the period, representing an average annualized return of 2.22% (average monthly growth). The trend, whose equation is y=0.528x+8909.1, is relatively flat and falls below most others from recent data. This suggests that recent growth is above the historical average for the entire period, indicating a possible upward momentum or an accelerated recovery.

 


These curves fit the market's "U" or "W" shape much better. The polynomial correlation of order 6 (68.45%) and order 3 (60.87%) are significantly higher than the simple linear correlation. This is crucial because:

The IBEX 35 market does not follow a simple, linear long-term trend; it is a complex system with boom-and-bust cycles more clearly modeled by nonlinear functions. The order 6 trend better captures volatility and turning points (peaks and troughs), making it the best predictive tool within this model.

Asymmetry bias, given that mean (9,632) > median (9,393) > mode (8,866); The distribution exhibits positive skewness (0.44—though not excessive).

The bell curve is slightly distorted, with a longer tail to the right (higher values). This indicates that there were more price observations below the mean, but the higher values ​​(such as the maximum of 17,016.85) are pulling the average upward.




urtosis measures the degree of concentration of the data around the mean and the probability of extreme events (fat tails).

A kurtosis value greater than 3 (or greater than 0 for excess kurtosis) indicates a leptokurtic distribution, with thicker tails. Thick tails mean that extreme returns (both large losses and gains) are more likely than predicted by the normal distribution.

The value of 2.69 (which implies a slightly negative excess kurtosis) suggests a somewhat platykurtic or less peaked distribution than normal. However, in finance, the tendency towards leptokurtosis is the norm, indicating that, while the distribution model may suggest otherwise, in the real market the possibility of extreme jumps and shocks (tail risk) must always be assumed, which is crucial for risk management. Kurtosis analysis always alerts the investor to the presence of non-normalized risk.

 


The histogram corroborates the positive skewness. The highest frequency (mode) is found in the lower price ranges (approximately between 5,956.3 and 9,956.3).

The shape of the frequency polygon does not perfectly fit the normal distribution curve. The leftward shift (more observations of low prices) is evident.

The historical data of the IBEX 35 do not follow a normal distribution. This is the norm for financial asset prices, and it underscores that valuation models based on normality (such as the Black-Scholes model for options) should be used with caution, and tail risk management and non-constant volatility should be integrated.

The total growth of 40.11% and an average monthly growth of 2.22% are attractive for passive investing.

The 6th-order polynomial correlation analysis (68.45% fit) is the most reliable tool in this model. The index is at its highest value in the study (17,016.85), placing it in an upward momentum phase.

Los pronósticos son positivos: 10.387,14 (90 días) y 10.418,98 (180 días). Riesgos y Volatilidad, la desviación estándar (1,676.40) es alta en relación con la media, lo que indica volatilidad, el sesgo positivo y la curtosis no normalizada confirman la presencia de riesgo no gaussiano.

El índice muestra una clara tendencia alcista reciente que está superando la tendencia histórica de largo plazo (línea lineal), y está en un máximo de ciclo según su serie. El modelo polinómico, que mejor captura el comportamiento del IBEX 35, soporta esta fase de crecimiento.

Se debe aconsejar una inversión pasiva a largo plazo utilizando la estrategia DCA (Dollar-Cost Averaging). Dado que la volatilidad es alta y el índice está en un punto alto (Máximo: 17,016.85), invertir una gran suma de golpe es arriesgado. El DCA (invertir una cantidad fija de dinero de forma regular) mitiga el riesgo de invertir en el pico de un ciclo, aprovechando la tendencia de crecimiento a largo plazo confirmada por el 40,11 % de Growth.

Se debe monitorear el ajuste a la polinomial de orden 6, ya que es la mejor herramienta para detectar el próximo punto de inflexión.

El análisis técnico utiliza herramientas para predecir movimientos de precios futuros basándose en datos históricos. Los indicadores y osciladores son cruciales para medir el impulso, la volatilidad, y las condiciones de sobrecompra/sobreventa.

Las Medias Móviles (MM) se utilizan para suavizar la acción del precio y confirmar la dirección de la tendencia:

La señal de neutralidad es notable. Esto indica que no hay un consenso claro de tendencia en el corto/medio plazo.

Las MM de corto plazo (MA5, MA10, MA20) muestran venta. Esto refleja la ligera corrección o consolidación actual después de alcanzar el máximo (último cierre de 16,854.4 vs. rango del día 16,833.1−17,032.5).

Las MM de largo plazo (MA50, MA100, MA200) muestran compra. Esto confirma la fuerte tendencia alcista a largo plazo que ya habíamos identificado con el crecimiento del 40,11 % en el análisis econométrico.

La tendencia fundamental a largo plazo es positiva, pero el precio está actualmente por encima de la media de corto plazo, sugiriendo un momento de consolidación o corrección leve.

Los osciladores miden el ritmo o la velocidad del movimiento del precio, no la dirección per se.

El resumen de los indicadores técnicos muestra más señales de venta (4) y sobrecompra (4) que de compra (3).

El STOCH(9,6) en Sobrecompra (98.631): Esto es una advertencia muy fuerte de que el mercado está técnicamente exhausto a corto plazo y es vulnerable a una corrección a la baja.

EL Williams %R en sobrecompra (−2.573), confirma la condición de sobrecompra.

El RSI (14) en Neutral (48.152)  se ubica en la zona media (cerca de 50), indicando un equilibrio en el impulso, pero sin la fuerza necesaria para iniciar un nuevo rally explosivo.

El MACD (12,26) en Compra (42.840): este es un punto positivo, ya que el MACD (Moving Average Convergence-Divergencia) es un buen indicador de impulso, sugiriendo que, aunque lento, el impulso sigue siendo alcista.

The observation that a cumulative probability p of 100% has been traversed is a way of saying that the current price (16,854.4) is at the upper end of the historical range (52-week range: 11,310.5–17,032.5). This reinforces the idea that the index is in a cautious position and the potential for immediate return is limited, while the risk of a reversal is high.

The Pivot Points (16,908.21 Classical/Fibonacci) are key support and resistance levels. The closing price (16,854.4) is slightly below the Pivot Point (16,908.21), suggesting that selling pressure was greater than buying pressure on the day under analysis, pushing the price down, although it remains above support S1 (16,814.47 Classical). If it breaks the Pivot Point to the downside, the correction could accelerate.

The combination of econometric (long-term) and technical (short-term) analysis provides the following diagnosis:

From a technical analysis perspective, is the IBEX 35 a buying or selling opportunity?

Technical analysis suggests strong restraint and caution at this time:

Although the daily strong buy signal is indicated in the FAQs, the individual breakdown of the indicators (4 Sell, 4 Overbought) and the perfect neutrality of the moving averages, along with the overbought condition of the STOCH, indicate that the price is exhausted in the short term.

For long-term (passive) investors, maintain the Dollar-Cost Averaging (DCA) strategy. Do not make a large, one-time purchase. Allow the market to correct (by For example, to the S1 level or even the Fibonacci Pivot Point (16,908.21) before making the next periodic purchase, as the short-term risk is high.

For short-term traders, this is a time for tactical selling (or profit-taking) due to the overbought condition of the STOCH oscillator and the weakness of the daily range.

 

 

 

IBEX 35: LA PARADOJA DE LOS MÁXIMOS. ¿CÓMO UN CRECIMIENTO DEL 40% VALIDA LA ESTRATEGIA DCA Y EL RIESGO DE COLA?

 

El IBEX 35 es el principal índice bursátil de referencia de la Bolsa española y agrupa a 35 compañías con mayor liquidez que cotizan en el mercado continuo (BME). Este índice está ponderado por capitalización bursátil ajustada por free float, de modo que los valores más grandes y líquidos tienen mayor peso en su evolución.

El IBEX 35 representa una “cesta” de 35 acciones seleccionadas entre las empresas más negociadas de las bolsas de Madrid, Barcelona, Bilbao y Valencia. Su composición la determina un comité técnico que revisa periódicamente qué compañías entran o salen, en función de criterios como el volumen negociado y la capitalización. El índice se calcula en tiempo real durante la sesión y sirve como termómetro del mercado español.

Su importancia radica en que funciona como barómetro de la economía y del sentimiento inversor sobre España. Muchos fondos indexados, ETFs y derivados (futuros y opciones) usan el IBEX 35 como subyacente, de lo que los movimientos del índice afectan los flujos de capital y la valoración del riesgo país. Además, las decisiones de política económica o los shocks externos suelen reflejarse rápidamente en sus variaciones diarias.

En el contexto global, el IBEX 35 es el índice de referencia de la cuarta economía de la zona euro, por lo que se sigue como indicador de la salud del mercado español dentro del universo de índices desarrollados (junto a S&P 500, Euro Stoxx 50, DAX, CAC 40, etc.). Aunque su peso en capitalización global es menor que el de Estados Unidos o grandes índices europeos, sigue siendo relevante para medir el desempeño de activos españoles en carteras internacionales.

Analizar sectores donde España tiene presencia global (banca, energía, infraestructuras, utilities).

Para un libro de economía o finanzas, puede tratarse como un caso de estudio de índice representativo de un mercado desarrollado de tamaño medio y como ejemplo de cómo los índices sirven de referencia para inversión pasiva y gestión del riesgo.

Se observa un período inicial de alta volatilidad y luego una consolidación de precios, seguida de un fuerte repunte en la última fase del periodo analizado, acercándose a sus máximos históricos. El mercado ha demostrado una capacidad de recuperación significativa.

El gráfico indica un crecimiento del índice del 40,11 % a lo largo del periodo, lo que representa una rentabilidad promedio anualizada del 2,22 % (crecimiento promedio mensual).

Tendencia cuya ecuación es y=0.528x+8909.1,  es relativamente plana y se encuentra por debajo de la mayoría de los datos recientes. Esto sugiere que el crecimiento reciente es superior al promedio histórico de todo el periodo, indicando un posible impulso alcista o una recuperación acelerada.

Estas curvas se ajustan mucho mejor a la forma de "U" o "W" del mercado. La correlación polinómica de orden 6 (68.45%) y la de orden 3 (60.87%) son significativamente más altas que la correlación lineal simple. Esto es crucial porque:

El mercado del IBEX 35 no sigue un comportamiento de tendencia simple y lineal a largo plazo; es un sistema complejo con ciclos de auge y caída más claramente modelados por funciones no lineales. La tendencia de orden 6 captura mejor la volatilidad y los puntos de inflexión (picos y valles), lo que la hace la mejor herramienta predictiva dentro de este modelo.

Sesgo de asimetría, dado que media (9,632) > mediana (9,393) > moda (8,866); la distribución presenta una asimetría o sesgo positivo (skewness: 0,44 — aunque no es excesivo).

La "campana de Gauss" está ligeramente deformada, con una cola más larga hacia la derecha (valores altos). Esto indica que hubo más observaciones de precios por debajo de la media, pero los valores más altos (como el máximo de 17,016.85) están "jalando" el promedio hacia arriba.

La curtosis mide el grado de concentración de los datos alrededor de la media y la probabilidad de que ocurran eventos extremos (colas gruesas o fat tails).

Un valor de curtosis mayor a 3 (o mayor a 0 en la curtosis de exceso) indica una distribución leptocúrtica, con colas más gruesas. Las colas gruesas significan que los rendimientos extremos (tanto pérdidas como ganancias grandes) son más probables de lo que predice la distribución normal.


El valor de 2.69 (que implica una curtosis de exceso ligeramente negativa) sugiere una distribución un poco platicúrtica o menos apuntada que la normal. Sin embargo, en finanzas, la tendencia a la leptocurtosis es la norma, indicando que, si bien el modelo de distribución puede sugerir lo contrario, en el mercado real siempre debe asumirse la posibilidad de saltos y choques extremos (riesgo de cola), lo que es crucial para la gestión del riesgo. El análisis de la curtosis siempre alerta al inversor sobre la presencia de riesgo no normalizado.

El histograma corrobora la asimetría positiva. La mayor frecuencia (moda) se encuentra en los rangos de precios inferiores (aproximadamente entre 5,956.3 y 9,956.3).

La forma del polígono de frecuencias no se ajusta perfectamente a la curva de la distribución normal. El desplazamiento hacia la izquierda (más observaciones de bajos precios) es evidente.

Los datos históricos del IBEX 35 no siguen una distribución normal. Esta es la norma para los precios de activos financieros, y subraya que los modelos de valoración basados en la normalidad (como el modelo de Black-Scholes para opciones) deben ser utilizados con precaución, y se debe integrar la gestión del riesgo de cola y la volatilidad no constante.

El crecimiento total del 40,11 % y un crecimiento promedio mensual de 2,22 % son atractivos para una inversión pasiva.

El análisis de la correlación polinómica de orden 6 (68,45 % de ajuste) es la herramienta más fiable de su modelo. El índice se encuentra en el valor más alto del estudio (17,016.85), lo que lo ubica en una fase de impulso alcista.

Los pronósticos son positivos: 10.387,14 (90 días) y 10.418,98 (180 días). Riesgos y Volatilidad, la desviación estándar (1,676.40) es alta en relación con la media, lo que indica volatilidad, el sesgo positivo y la curtosis no normalizada confirman la presencia de riesgo no gaussiano.

El índice muestra una clara tendencia alcista reciente que está superando la tendencia histórica de largo plazo (línea lineal), y está en un máximo de ciclo según su serie. El modelo polinómico, que mejor captura el comportamiento del IBEX 35, soporta esta fase de crecimiento.

Se debe aconsejar una inversión pasiva a largo plazo utilizando la estrategia DCA (Dollar-Cost Averaging). Dado que la volatilidad es alta y el índice está en un punto alto (Máximo: 17,016.85), invertir una gran suma de golpe es arriesgado. El DCA (invertir una cantidad fija de dinero de forma regular) mitiga el riesgo de invertir en el pico de un ciclo, aprovechando la tendencia de crecimiento a largo plazo confirmada por el 40,11 % de Growth.

Se debe monitorear el ajuste a la polinomial de orden 6, ya que es la mejor herramienta para detectar el próximo punto de inflexión.

El análisis técnico utiliza herramientas para predecir movimientos de precios futuros basándose en datos históricos. Los indicadores y osciladores son cruciales para medir el impulso, la volatilidad, y las condiciones de sobrecompra/sobreventa.

Las Medias Móviles (MM) se utilizan para suavizar la acción del precio y confirmar la dirección de la tendencia:

La señal de neutralidad es notable. Esto indica que no hay un consenso claro de tendencia en el corto/medio plazo,

Las MM de corto plazo (MA5, MA10, MA20) muestran venta. Esto refleja la ligera corrección o consolidación actual después de alcanzar el máximo (último cierre de 16,854.4 vs. rango del día 16,833.1−17,032.5).

Las MM de largo plazo (MA50, MA100, MA200) muestran compra. Esto confirma la fuerte tendencia alcista a largo plazo que ya habíamos identificado con el crecimiento del 40,11 % en el análisis econométrico.

La tendencia fundamental a largo plazo es positiva, pero el precio está actualmente por encima de la media de corto plazo, sugiriendo un momento de consolidación o corrección leve.

Los osciladores miden el ritmo o la velocidad del movimiento del precio, no la dirección per se.

El resumen de los indicadores técnicos muestra más señales de venta (4) y sobrecompra (4) que de compra (3).

El STOCH(9,6) en Sobrecompra (98.631): Esto es una advertencia muy fuerte de que el mercado está técnicamente exhausto a corto plazo y es vulnerable a una corrección a la baja.

EL Williams %R en sobrecompra (−2.573), confirma la condición de sobrecompra.

El RSI (14) en Neutral (48.152)  se ubica en la zona media (cerca de 50), indicando un equilibrio en el impulso, pero sin la fuerza necesaria para iniciar un nuevo rally explosivo.

El MACD (12,26) en Compra (42.840): este es un punto positivo, ya que el MACD (Moving Average Convergence-Divergencia) es un buen indicador de impulso, sugiriendo que, aunque lento, el impulso sigue siendo alcista.

La observación de que se ha "recorrido una probabilidad p acumulada de 100%" es una forma de decir que el precio actual (16,854.4) está en el extremo superior del rango histórico (Rango de 52 semanas: 11,310.5−17,032.5). Esto refuerza la idea de que el índice está en una posición de precaución y el potencial de retorno inmediato es limitado, mientras que el riesgo de una reversión es alto.

Los Puntos Pivote (16,908.21 Clásico/Fibonacci) son niveles de soporte y resistencia clave. El precio de cierre (16,854.4) está ligeramente por debajo del Punto Pivote (16,908.21),  sugiriendo que la presión de los vendedores ha sido mayor que la de los compradores en el día de análisis, empujando el precio a la baja, aunque se mantiene por encima del soporte S1 (16,814.47 Clásico). Si rompe el Punto Pivote a la baja, la corrección podría acelerarse.

La combinación del análisis econométrico (largo plazo) y el análisis técnico (corto plazo) proporciona el siguiente diagnóstico:

Desde el punto de vista del análisis técnico, ¿es el IBEX 35 una oportunidad de compra o de venta?

El análisis técnico sugiere una fuerte moderación y cautela en este momento:

Aunque la señal diaria de compra fuerte se indica en las preguntas frecuentes, el desglose individual de los indicadores (4 Venta, 4 Sobrecompra) y la neutralidad perfecta de las medias móviles, junto con la condición de sobrecompra del STOCH, indican que el precio está exhausto a corto plazo.

Para inversores a largo plazo (Pasivos), mantener la estrategia de Dollar-Cost Averaging (DCA). No realizar una compra grande de una sola vez. Permitir que el mercado corrija (por ejemplo, a los niveles del S1 o incluso al Punto Pivote de Fibonacci: 16,908.21) antes de hacer la próxima compra periódica, ya que el riesgo a corto plazo es alto.

Para traders a corto plazo, esto es un momento de venta táctica (o toma de ganancias) debido a la sobrecompra del oscilador STOCH y la debilidad del rango diario.

 

 

viernes, 12 de diciembre de 2025

QUANTITATIVE AND FUNDAMENTAL ANALYSIS OF ISA (INTERCONEXIÓN ELÉCTRICA S.A. E.S.P.): RISK ASSESSMENT, VOLATILITY, AND PRICE PROJECTIONS

 

ISA (Interconexión Eléctrica S.A. E.S.P.) is a key player in Latin American infrastructure and one of the largest and most diversified Colombian business groups.

ISA, whose majority shareholder is Ecopetrol, is a multinational group (with a presence in several Latin American countries and even the United States) primarily dedicated to infrastructure. Its three key business lines are:

Electric Power Transmission. ISA is a leading player in electric power transmission in Latin America. Its function is to transport energy from generation centers to distribution and consumption centers through high-voltage systems. It owns a vast transmission infrastructure in the region, including more than 46,000 km of circuits. Its subsidiary XM manages the wholesale energy market in Colombia.

Roads and highway concessions. ISA manages road and highway infrastructure through concessions. It designs, builds, operates, and maintains roads, such as those managed by its subsidiary ISA INTERVIAL in Chile and the Cartagena-Barranquilla Coastal Concession in Colombia.

Telecommunications and ICT. Through its subsidiary InterNexa, the company offers digital and connectivity solutions, operating an extensive terrestrial and submarine fiber optic network.

This network extends from Florida to Patagonia. As a large, publicly traded company (part of the Ecopetrol Group (ISA) reports its financial results quarterly and annually in accordance with International Financial Reporting Standards (IFRS).

To find the details of its balance sheet and income statement (also called the statement of comprehensive income), you must consult the financial results reports and integrated management reports published in its investor relations section.

The balance sheet presents ISA's financial position at a specific point in time (for example, as of December 31). It is structured around the fundamental accounting equation: assets = liabilities + equity.

As of the end of September 2022, the consolidated assets of ISA and its companies totaled COP 71.8 trillion, reflecting growth from new energy projects and investments in contractual assets.

The income statement shows ISA's financial performance over a period of time (a quarter or a year). Its objective is to determine net income or loss.

The first step is to understand the nature of the historical data for the ISA variable. ISA's historical growth has demonstrated positive long-term profitability, albeit with considerable volatility. The distribution of its values ​​suggests that it has experienced growth peaks more frequently or of greater magnitude than extreme drops.

Analyzing the frequency distribution is key to understanding the probability of falling within certain value ranges. There is a 57.26% probability that ISA's historical value has been less than or equal to 14,419. Conversely, there is a 42.74% (100% − 57.26%) probability that the value has The price has been higher than 14,419. The most frequent value (mode) is 19,000, which falls within the range of 17,420–20,419. This is a powerful metric indicating that the stock spends a significant amount of time above the mean (14,526.65).

 

The cumulative probability allows you to establish historical risk. If today's price is below 14,419, history suggests a high probability of seeing a higher price in the future. If the price is above 17,420, the cumulative probability suggests you are in the upper quartile of historical prices.

The short- and medium-term forecasts are crucial for today's decision; all three forecasts suggest a significant increase in price, exceeding both the historical mode (19,000) and the mean (14,526.65).

The polynomial correlation of order 6 (96.08%) is exceptionally high. This suggests that the model producing the 180-day forecast is the most reliable and accurate based on its fit to historical data.

The information strongly points to a medium-term decision for the following reasons: the 180-day forecast model correlates with 96.08%, indicating that it is the forecast with the highest statistical confidence.

The projected value for 180 days (21,542.72) represents a substantial profit point, exceeding almost 85% of the historical price action.

The high degree of volatility (standard deviation) makes the short-term (90 days) riskier despite a positive forecast. The market can be erratic during that period The medium term, with its projected high correlation, offers a better balance between risk and reward.

If the current value is low (near or below the average of 14,526.65), evidence suggests a high historical probability (over 42%) of seeing higher values. A buy position with a 180-day investment horizon is recommended to maximize the probability of reaching the projected value of 21,542.72.

If the current value is high (near or above 20,000): consider whether the potential gain at 21,542.72 justifies the risk. If you already have a position, you could consider holding it for the 180 days or taking profits if the price is already very close to the forecast.

Statistical analysis supports an informed buy/hold decision with a strategic focus on the medium-term (180-day) horizon.

The dataset, spanning from the start of the study (approximately January 4, 2010) to December 10, 2025, shows the price evolution of ISA shares, reaching a final value of 25,100.

The chart above (Interconnection Electricity (ISA)) shows a general upward trend over the long term, despite significant fluctuations. An initial price of approximately 2,960 and a final price of 25,100 are observed, indicating substantial appreciation over the analyzed period.

The overall return over the period is very positive. The correlation (0.5422) indicates that the simple linear model explains approximately 54.22% of the price variability, suggesting that the linear trend is moderately representative.

Being of a higher order (order 6), it fits price fluctuations much better, capturing the shape of the curve more accurately.

The use of trend models is crucial for time series analysis. The correlations are then compared to determine which model best fits the historical data and, therefore, offers a more reliable forecast.

The linear correlation (73.57%) indicates a moderate positive relationship between time and price, confirming the upward trend. However, it does not capture the cyclical or highly volatile nature of stocks.

The polynomial correlation of order 3 (96.08%) and especially order 6 (98.24%) exhibits extremely high correlations. This means that the polynomial model of order 6 best fits the historical price curve (i.e., the best fit).

The 360-day forecast based on the linear correlation is 22,137.41. The forecast based on the third-order polynomial is 22,572.77. The forecast based on the sixth-order polynomial is 22,383.92.

The sixth-order polynomial forecast is the most reliable in terms of best historical fit (98%). However, it is important to remember that very high-order models can overfit the data and fail to predict the future. Overall, all models project a slight drop in price compared to the current closing price (25,100), suggesting a possible short-term correction or consolidation phase.

The fact that the mode > mean > median (19,000 > 14,528.64 > 13,700) indicates a distribution with negative skewness (to the left). Most of the values ​​(the mode) are concentrated on the right (high values), while the mean is pulled to the left by the presence of low outliers. This confirms that the ISA price or return distribution is not a symmetrical normal distribution (Gaussian bell curve). This is a typical finding in financial series analysis.

Standard Deviation: 5,609.67 (or 80.837 for the standard error of the mean). This is a measure of the stock's volatility or risk. A high value (5,609.67) relative to the mean (14,528.64) indicates that the price has fluctuated considerably over time.

Kurtosis is the fourth standard moment and measures the degree of peakedness (concentration around the mean) and, more importantly, the thickness of the tails of a random variable's distribution. Its kurtosis (0.932): The value 0.932 is Fisher's excess kurtosis (actual kurtosis - 3). Since it is greater than 0, the ISA distribution is leptokurtic.

In finance, a leptokurtic distribution indicates that, compared to a normal distribution, there is a greater concentration of data near the mean (higher peak). Most importantly, the tails are thicker (higher probability of extreme events).

Kurtosis is vital because it helps estimate tail risk. Leptokurtosis implies a higher probability of observing extremely large price movements or returns, both positive and negative, meaning that the risk of massive losses (or unexpected gains) is greater than the Gaussian bell curve model would predict. Studying it is essential for sizing The risk of catastrophic events is accurately estimated, which the standard deviation alone would underestimate.

The histogram and frequency polygon visually confirm the statistical diagnosis. * Analysis: * The distribution is not a perfect, symmetrical Gaussian bell curve. * The highest frequency bar (mode) is in the 14,420-17,419 range, while the mean is 14,528.64. * The distribution has a shape that demonstrates the previously identified negative skew, with a more dispersed tail to the left. * The extremes or "tails" of the distribution (lowest and highest ranges) have non-zero frequencies, which visually supports the leptokurtosis result.

 


Investment decisions always combine quantitative analysis (like the one we just performed) with fundamental analysis and current market conditions.

My research indicates the following (source: December 2025 news): ISA reported a 17% drop in net income and a reduction in EBITDA margin in the first nine months of 2025. Factors such as regulatory adjustments and non-recurring events are mentioned. ISA remains the largest electricity transmission company in Latin America, with a business model based on long-term regulated contracts that guarantee stable cash flows. It maintains the highest local risk rating (AAA). The company is making significant infrastructure investments and has been backed by Grupo Ecopetrol (its subsidiary) since 2021, providing financial support and synergies in the energy transition.

Technical indicators are used to measure the momentum, speed, and volatility of a stock's price.

The MACD (12.26), Highs/Lows (14), Ultimate Oscillator, ROC, and Stochastic Oscillator (14) indicate upward momentum. This suggests that, at the time of analysis (December 11, 2025), the stock still maintains a positive short- and medium-term trend.

The Stochastic Oscillator (9.6) and Williams %R show overbought conditions. This means that the price has risen very rapidly and could be nearing a correction or pause, justifying the "cautionary decision-making" mentioned.

The RSI (14) and CCI (14) are neutral, indicating that the current trend is neither extremely strong nor weak.

The ADX (14) and Bull/Bear Power (13) suggest selling pressure or an emerging downtrend, although they are in the minority.

Moving averages smooth out price action to identify the direction of the long-term trend. Long-Term Uptrend: The slower moving averages (MA20, MA50, MA100, MA200) indicate a buy signal. This is a very strong indication that the stock's main trend is bullish.

The faster moving averages (MA5 and MA10), both simple and exponential, indicate a sell signal. This corroborates the overbought/correction risk signaled by the oscillators. It suggests that the recent closing price is below its 5- and 10-day moving averages, which could indicate an imminent pullback or profit-taking.

The stock is in a strong long-term uptrend, but is currently under very short-term bearish pressure, reinforcing the need for caution.

Classic pivot point 25,533.3. If the price is below this level, the stock is in short-term bearish territory; if it is above, it is bullish.

The last close (17,560) and the day's range (24,920.0–25,340.0) suggest that the stock has been trading below most of the Resistance pivot points (R1, R2, R3) and closer to the Support levels (S1, S2, S3), reinforcing the idea of ​​short-term selling pressure (25,533.3 is above the day's range).

The technical-fundamental analysis presents a classic dichotomy in trading: the year-to-date change (61.1%), the long-term trend of the moving averages (MA20 to MA200 in Buy), the low beta (0.36), and the high cumulative probability (98.20%) suggest that the stock is fundamentally sound and has a strong long-term uptrend.

The oscillators in "Overbought" (STOCH, Williams %R) and the fast-moving averages in "Sell" (MA5, MA10) indicate that the price has risen too quickly and is very likely to experience a correction, consolidation, or pause in the very short term.

The current risk is focused on a short-term technical correction (due to overbought conditions) rather than a major trend reversal (which remains bullish). The "moderation" recommendation is the most appropriate. If considering a buy position, it's recommended to wait for the stock to pull back to a key support level (e.g., the 20-day moving average, 50-day moving average, or a pivot point level S1/S2) before entering with a wider margin of safety. Consider that the long-term momentum may be too strong to warrant a stop-loss, but use a tight stop-loss order Below the most relevant fast moving average (e.g., exponential MA5) to limit the risk of a short-term correction.

Statistically, the current moment (with the price at 25,100) appears to be a temporary peak, as forecasts based on historical patterns suggest a correction to levels of approximately 22,384 in the short term.

The high tail risk (leptokurtosis) should be considered, as there is a greater probability of extreme movements, which could mean a steeper-than-expected drop if the market reacts to less favorable financial results.

Fundamentally, the company is solid and operates in a critical sector (energy transmission) with a low-regulatory-risk business model. This is not the ideal time to invest if the goal is to obtain an immediate profit above the current price. For a short-term investor, investing now is not recommended. It would be prudent to wait for a correction toward the area projected by the trend models (approximately 22,000 to 23,000) to enter with a better margin of safety.

For a long-term investor, the fundamental analysis remains strong. A staggered entry can be considered, taking advantage of any price drops that occur as part of the projected correction.